2023年四川省数学中考试题汇编-方程与不等式

方程与不等式年四川省数学中考试题汇编2023

一、选择题（本大题共小题在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）17（.四川省成都市）倒子算经》是中国古代重要的数学著作，是偿经十书）之一,书

1.2023中记载了这样一个题目今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木,

4.5长木还剩余尺.问木长多少尺？设木长□尺，则可列方程为（）1（口）（口）A.1+45=□-7B.g+45=0+1（口），（口一）口+C.g+1=0-

4.5D./=

4.5（.四川省南充市）仔小子算经记载“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量

2.2023J之，不足一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，/尺=寸）.意思是，现有一根长木,不知道其长短10用一根绳子去度量长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余/尺问长木长多少？设

4.5长木长为口尺，则可列方程为（）（（口+）口一/（（口+・）A.45=B.45=□+7（口）;（口—）二口一/C.g—45=n+l D.

453.（2023・四川省宜宾市）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是（f孙子算经）卷中著名数学问题.意思是鸡兔同笼，从上面数，有个头;从下面数，有条腿.问鸡兔各有3594多少只若设鸡有口只，兔有□只，则所列方程组正确的是（）A（口+口=35R（口+口=35-（口+口=94（0+0=94n（口+口=匕口+口=匕口+口=4294494Un+20=35435（.四川省巴中市）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用张卡纸制作

4.2023/4圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出个底面，如果/个侧面和个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装32盒的个数为（）A.6B.8C.12D.16・・・20-20=20+6,I-=+3,,・,口一口=4,..0+3=4t故选口.把方程组的两个方程相减得到口结合口=得到口的值.2-20=20+6,Z-4,本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相加得到二的方程，此题难度不大.

6.【答案】口【解析】解:力砌『一+==京一

①，.・・

①一

②得，2口+2口=2口一口一/,・・・口+口=/,2口一口一/,・・・口一口=23,2234+2=2+2=2-=2=

8.故选口.根据方程组

①一

②得，口十口=口-口一/，即口+口,再根据」+口=/,得口一口=222=423,所以口234+2=2+2=2~=2=

8.本题考查了二元一次方程组的解，幕的乘方与积的乘方，同底数幕的除法法则，能熟练掌握运算法则是解此题的关键.

7.【答案】口【解析】解・・・（口—3）

③口=口—/,・・・口2-（口—3）口=口一/,・・・口2-（口—3）口-口+/=0,・・.□=[-（□-3）]2-4x1x（一口+/）=（口一/）2+40,・•・关于匚的方程-3）

⑥口=口-/有两个不相等的实数根.故选匚.根据运算“软’的定义将方程（口-）

⑤口=口-/转化为一般式，由根的判别式匚=（口-）3/2+40,即可得出该方程有两个不相等的实数根.本题考查了根的判别式和实数的运算，牢记“当口时，方程有两个不相等的实数根”是解决问题的关键.

8.【答案】口【解析】解♦・一元二次方程口2—8口+口=0的两根为口’,口2,・,・口/+口2=8,・・・□;=3口2/解得口？=口6,2=2,・・・□=口/口2=6乂2=/

2.故选口.首先根据根与系数的关系得出口/+口，再根据口/=口，求得,口，进一步得出口/口2=832722=□求得答案即可.本题考查了根与系数的关系.二次项系数为/,常用以下关系口，口是方程口口+口=〃的两根2Y+时，口/+口=-口，□/口口，反过来可得口=一口/+口口=口/口，前者是已知系数确22=2,2定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数.

9.【答案】□【解析】解「关于匚的一元二次方程口口+口=有两个不相等的实数根，•2-2-2:.□=-22-4x1x U-2=12-4Q0,解得口V

3.故选口.根据方程的系数结合根的判别式口,可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，对0照四个选项即可得出结论.本题考查了根的判别式，牢记“当口时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.

010.【答案】口【解析】解设菱形的两条对角线长分别为口、□,由题意,得二菱形的边长二学+J92221+1口+口口口=Y2-2=p100-44=V

14.先设出菱形两条对角线的长，利用根与系数的关系及对角线与菱形面积的关系得等式，再根据菱形的边长与对角线的关系求出菱形的边长.本题主要考查了根与系数的关系及菱形的性质，掌握菱形对角线与菱形的面积、边长间的关系，根与系数的关系及等式的变形是解决本题的关键.

11.【答案】口【解析】解•.・口=（2口）2_4X/X（口2—1）=4Q2-4Q2+4=

40.二关于匚的一元二次方程口口+口有两个不相等的实数根.M+22_/=0故选口.先计算一元二次方程根的判别式，根据根的判别式得结论.本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握“根的判别式与根的解的关系”是解决本题的关键.

12.【答案】□【解析】解由题意可得，1200011000/八故选口.根据单价比第一批每件便宜了元，但数量比第一批多购进了件，可以列出相应的分式方程，本题得540以解决.本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程.

13.【答案】口【解析】解两边同时乘以得—3n—2=2,解得口=4,把口=代入最简公分母得4口-手3=4—3=10,是原方程的解，••□=4梃:□.先去分母化为整式方程，解出匚的值，再检验即可.本题考查解分式方程，解题的关键是掌握将分式方程化为整式方程的方法，注意要检验..【答案】□1426402640根据题意得:/八--------2x60【解析】解乙每分钟能输入□个数据,有工作总量，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的.关键描述语是“甲2640比乙少用小时输完”.等量关系为甲用的时间=乙用的时间2-2x

60.本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键..【答案】口1522【解析】解［、・••414「□甲□乙，.•・甲的成绩更稳定，故本选项不符合题意；、某奖券的中奖率为击，则买张奖券，不一定会中奖，是随机事件，故本选项不符合题意；、要了B/00解神舟飞船零件质量情况，适合采用全面调查，故本选项不符合题意；、不等式口的解集是口是这个不等式的解，是必然事件，故本选项符D2-

732.53合题意；根据必然事件，随机事件，方差的意义，调查方式，分别进行判断即可.本题考查了必然事件，随机事件，方差，抽样调查，全面调查，掌握这些定义是解题的关键.16【答案】□•【解析】解解不等式组得匚口+3V V3,由题意得-2□+3—7,解得一口54V-4,癖□.先解不等式组，再根据仅有个整数解得出口的不等式组，再求解.4本题考查了一元一次不等式组的整数解，掌握解不等式组的方法是解题的关键..【答案】口17【解析】解,-/^-/

①喇E解.氏［口+口

②zk32解不等式

①得口3,解不等式

②得□,・••不等式组的解集是口3,•J

3.故选口.用含匚的式子表示出不等式的解，结合条件进行求解即可.本题主要考查解一元一次不等式组，解答的关键是明确“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则..【答案】186【解析】解,20口

①i+3=3+□用牛忻」解・口+口

②k l2=6

①一

②得口+口=口-

3.,.,□+□2^~2,・,・口-32s,解得口+

23.v4~4J_8y/~9,・・・22^

13.・・・52+

36.・:匚取整数值，・•・［可取大于5的所有整数.故本题答案为（答案不唯一）

6.解方程组得到匚+□的关系式，再根据题目所给的口+□求出取值范围即可得出结论.2本题考查了二元一次方程组、不等式以及无理数的估算，能正确估计一个无理数在哪两个整数之间是解决问题的关键..【答案】19-2【解析】解・・,口是方程M+30-4=的根,・・・口2+3口―4=0,・・・下=-3口+4,□,口是方程口的两根,•2+30-4=0+=-3,・・・口2+4口+口―3=-3Q+4+4Q+Q-3=□+□+/=-3+1=-

2.故答案为-

2.根据一元二次方程的解的定义得到口2再根据根与系数的关系得到,然23U-4=0,U=-3U+4,□+□=-3+后把要求的式子进行变形，再代入计算即可.本题考查了一元二次方程口口（□工）的根与系数的关系若方程的两根为□/,口则2+□□+□=02,口/+口=-孩，，口，也考查了一兀二次方程的解.22=£

20.【答案】2【解析】解设关于□的方程口（口+/）□+□+=两根为口,□,2—24・・・（口）□+□=2+/,□□=□+两根的倒数和为/,•••----・・•=1,（）.2口+/一]口+4解得口=2,经检验，口=是分式方程的解，2当=时，原方程为口口+22-66=0,n=120,・・・符合题意，□=2故答案为

2.设关于□的方程口（口+/）□+口两根为口，口，可得口+口（口），□口=口根2-2+4=0=2+/+4,据两根的倒数和为/,有上=,即勺2=/，得口=再检验可得答案.12,本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握元二次方程根与系数的关系，注意最后需要检验原方程是否有实数根..【答案】212【解析】解口、口是一元二次方程下-口+/=的两个实数根，v3・・・口口=/,□+□=3,・・・+匚一口口=一/=

132.故答案为

2.根据根与系数的关系得到]+口=口口=/,然后利用整体代入的方法计算.3,本题考查了根与系数的关系:若口，口是一元二次方程口口？+口口+口（口）的两根，则口2=0W0/+口=--口血=/

2.【答案】226【解析】解・・・方程口2-3口-4=0的根为口/,口2,・,・口/+口2=3,口/.口2=,・,（匚/+2）・（2+2）=，•[z+2/+22+4=—4+2x3+4=

6.故答案为

6.直接利用根与系数的关系作答.本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程口口口+口=（口）的根与系数的12+H0关系为口/+口口弓.2=/1-/-2=.【答案】23-1【解析】解方程两边同乘（口—）得□+□—/=（口）23—2,由题意得□=是该整式方程的解,2先去分母，再根据增根的意义列方程求解.本题考查了分式方程的增根，理解增根的意义是解题的关键..【答案】或一/242【解析】解:解不等式

①得,—J,「所有整数解的和为”,・・・不等式组的整数解为5,

4.3,2或5,4,3,2,1,0,-1,.•.7□-/2或一2□-7-；,A2□3或一/00,・・・□为整数，或口=一］,,□=2求出口-□工,根据所有整数解的和为列出关于□的不等式组，解得□的范围，即可求5m,（四川省眉山市汜知关于口，口的二元一次方程组『二;的解满足口-口则匚的值为（）

5.2023•J=4,A.0B.1C.2D.3（.四川省南充市）关于口，口的方程组｛口/口口二/口一/的解满足+口=/,则

6.202314+2匚的值是（）A.1B.2C.4D.

87.（2023・四川省内江市）对于实数口，口定义运算“软为口

⑥口=口？—口口，例如3

③2=则关于□的方程（口-）口=口-/的根的情况,下列说法正确的是（）2-3x2=-2,30有两个不相等的实数根有两个相等的实数根A.B.没有实数根无法确定C.D.（四川省乐山市）若关于□的一元二次方程球—口+口=两根为口人口且

8.2023•802,7=口贝（□的值为（）32,JA.4B.8C.12D.16（.四川省眉山市）关于□的一元二次方程口+口=有两个不相等的实数根,则

9.2023M-2-2口的取值范围是（）A.□^B.□3C.□3D.03（四川省泸州市）若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程口

10.2023•2—口+口=的两个实数根，且其面积为〃，则该菱形的边长为（）/00A.7B.2c C.y/~i4D.（.四川省泸州市）关于口的一元二次方程口口口+口一/=的根的情况是（）

11.20232+220没有实数根有两个相等的实数根A.B.有两个不相等的实数根实数根的个数与实数1的取值有关C.D.日林安71可口・本题考查不等式组的整数解，解题的关键是根据题意列出关于口的不等式组.

25.【答案】7口+（口一/）

①，523^n-i7-|n@【解析】解:解不等式

①得□-[,解不等式

②得口4,・・・不等式组的解集为-口工4,由口为整数,可取-2,-1,0,1,2,3,4,则所有整数解的和为7,故答案为

7.求出不等式组的解集，确定出整数解，求出之和即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.

26.【答案】□1【解析】解解不等式口一得，口〉/.1根据不等式的基本性质，左右两边同时加上/,就可求出匚的取值范围.解答此题的关键是要熟知不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变.

27.【答案】口一且口H5-3【解析】解三-，3=W去分母得口+口（口）口，—3—2=/—去括号移项得「—」+=/—3—6,合并同类项得一口=一-匚，5系数化为/得口口，=5+・・・口一2H0,・・・口W2,即5+口H2,・・・口H—3,・••解为非负数，・・・口=5+口之0,・・.□-5,・・・□一5且口H一

3.故答案为」且N—5W—

3.根据解分式方程的方法，用含匚的式子表示口的值，再根据解为非负数和分母不为即可求解.本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一定要注意分式方程的最简公分母不能为

0.

28.【答案】解（/）设雷波脐橙每千克□元，资中血橙每千克口元,根据题意得盥工建柒解得:m答雷波脐橙每千克/元，资中血橙每千克元；/2（）设购买雷波脐橙口千克，则购买资中血橙（口）千克，根据题意得:相口+2100-121100-□1440,解得口W40,的最大值为•••

40.答他最多能购买雷波脐橙千克.40【解析】（）设雷波脐橙每千克□元,资中血橙每千克口元，根据“购买雷波脐橙千克,资中血橙千132克，共需元人民币；购买雷波脐橙千克，资中血橙千克，共需元人民币”，可得出关于口，口782372的二元一次方程组，解之即可得出结论；（）设购买雷波脐橙口干克，则购买资中血橙（口）千克，利用总价=单价数量，结合总价不超2100-X过元，可得出关于」的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论./440本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是（/）找准等量关系,正确列出二元一次方程组；（）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.

229.【答案】解设该客车的载客量为二人，根据题意得口口—4+30=5/0,解得口=

40.答该客车的载客量为人.40【解析】设该客车的载客量为口人，根据去研学的人数不变，可得出关于口的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

30.【答案】解⑺设甲种书的单价是1元,乙种书的单价是17L,23+D=100根据题意得口3+20=165答甲种书的单价是元，乙种书的单价是元;3530（）设该校购买甲种书□本，则购买乙种书（/-口）本，2根据题意得:口+（）3530100-□3200,解得U40,・・・口的最大值为

40.答该校最多可以购买甲种书本.40【解析】）设甲种书的单价是□元，乙种书的单价是口元，根据“购买本甲种书和/本乙种书共需2100元；购买本甲种书和本乙种书共需元”，可得出关于口，口的二元一次方程组，解之即可得出结32/65论；（）设该校购买甲种书□本，则购买乙种书（-口）本，利用总价=单价数量，结合总价不超过2/00x320阮,可得出关于口的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是）找准等量关系,正确列出二元一次方程组；（）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.

2.【答案】解（）（一/-口口口+（31/|3-10+94600=-3+3-4x+2=-+2=2;（）解不等式

①得，口2V2;解不等式

②得，口之-3,••・原不等式组的解集为-3□2;1口2⑶…二-/）+F77・出、（口+1）2解方程口口得口/=口2_2_3=o3,2=_/,・・・口2（口+1）2H0,・・・口，口一/,・・・口=3,・.・原式=3+1=

4.【解析】（/）根据绝对值的定义，负整数指数幕，特殊角的三角函数，计算即可；（）根据不等式组的解法解不等式组即可；2（）根据整式的混合运算化简后代入口的值计算即可.3本题考查了一元二次方程的解，实数的运算，分式的化简和求值，解一元一次不等式，正确地进行运算是解题的关键..【答案】解:（）（）；32*[2-6]=-4x2—3x-6=1（）根据题意得□口+）一口（口一）2/2/=0,整理得口口（口）口+口=2+1—20,・•・关于匚的方程[口,2口—/]*[□□+/,□]=0有两个实数根，・・・口=（/-2口/一4口•口之且口W0,解得口＜（且口丰

0.【解析】（）用新定义运算法则列式计算；1（）先根据新定义得到（）（），再把方程化为一般式，接着根据题意得到=（一口）1+/-2-/=0722—4口・口Z且口W0,解不等式即可.本题属于新定义题型，考查一元二次方程根的判别式，解一元一次不等式，根据题意得到关于口的不等式是解题的关键..【答案】解设原计划每天种植梨树口棵，则实际每天种植梨树（/+％）□棵,332+日+日日否4，日.60006000_,根据以息得,~（）/+20%口-解得口=500,经检验，口=是所列方程的解，且符合题意.500答原计划每天种植梨树棵.500【解析】设原计划每天种植梨树口棵，则实际每天种植梨树（）口棵，利用工作时间=工作/+20%总量+工作效率，结合实际比原计划提前天完成任务，可得出关于口的分式方程，解之经检验后,即可得2出结论.本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键..【答案】解⑺设口种食材的单价为□元，□种食材的单价为口元,根据题意有:34答匚种食材的单价为元，□种食材的单价为阮；383（）设购买口种食材千克，则购买口种食材（口）千克,236-（m236—m l设购买两种食材的总费用为□元,则口=口+（—口）=口+38303681080,・・・匚随着□的增大而增大,・・・当口=24时，总费用最小为8X24+1080=1272（元）.答购买口种食材千克，购买口种食材千克时，总费用最低，是元.24121272【解析】（/）设口种食材的单价为口元，□种食材的单价为□元，根据购买/千克口种食材和/千克□种食材共需元，购买千克二种食材和千克种食材共需元，列出二元一次方程组，再解方程组即6853D280可.（）设购买种食材［千克，则购买□种食材（-口）千克，根据题意得到；如-,解得2n36I-2««*11»-,设总费用为口，用口表示出总费用，得到二=口+,再根据一次函数的性质求解即可.2181080本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式及一次函数等知识点，是中考常考考点..【答案】解（/）原式=乂=-352+21+2-S=2+V2-/+2—V2；=3（（口）2+2-□5®（）］卡口一

②,2解不等式

①，得口式心解不等式

②，得口-4,所以原不等式组的解集为-4□/.【解析】）分别根据算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，零指数幕的定义以及绝对值的性质计算即可；（）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可.2本题考查了实数的运算以及解一元一次不等式组，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键.（.四川省达州市）某镇的“脆红李深受广大市民的喜爰，也是馈赠亲友的尚佳礼品,

12.2023首批“脆红李”成熟后，当地某电商用元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛12000增供不应求，该电商又用元购进第二批这种“脆红李，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一“000批每件便宜了元，但数量比第一批多购进了件，求购进的第一批“脆红李”的单价,541200011000■1200011000A/八A・T=——4B.一==设购进的第一批“脆红李”的单价为口元/件，根据题意可列方程为（）c12000,11000C11000,12000彳入/AC--+4°=—

13.（2023・四川省宜宾市）分式方程的解为（）口一3D-3A.2B.3C.4D.5（.四川省内江市）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程

14.2023序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入个数据，已知甲的输入速度2640是乙的倍，结果甲比乙少用小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设22c26402640/八C.^=—+2x60D.k=-2x6°乙每分钟能输入口个数据，根据题意得方程正确的是（）

15.（2023・四川省自贡市）下列说法正确的是（）22,则乙的成绩更稳定A.甲、乙两人次测试成绩的方差分别是□尹=，口乙=//044B.某奖券的中奖率为矗，买/0张奖券，一定会中奖1次要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查C.是不等式（口）＞的解，这是一个必然事件D.□=32-73（四川省眉山市）关于口的不等式组[）

16.2023•[2+/的整数解仅有个，则匚的取值4范围是（）・A.-54—4B.-5-4C.-4-3D-4—3（.四川省遂宁市）若关于口的不等式组｛（二？—的解集为口,则口的取

17.2023j:3II I------1IJI---------------1值范围是（）A.□3B.□3C.□3D.□3

二、填空题（本大题共小题）10（.四川省泸州市）关于口，匚的二元一次方程组的解满足口+□

18.2023f Cjy+，写出口的一^整数值________.2V-2（四川省内江市）已知口、匚是方程口口一的两根，则口口+口一二

19.2023•2+34=02+

4320.（2023・四川省宜宾市）若关于Z1的方程球-2（口+/）□+口+4=两根的倒数和为/,则口的值为.（四川省遂宁市）若口、匚是一元二次方程口口+/=的两个实数根，则代数式口+□

21.2023•2—3—□□的值为____________.（四川省眉山市）已知方程止-的根为□/,小，贝（口/+）・（）的值为

22.2023•3□-4=0!12D+2•

23.（2023・四川省巴中市）关于口的分式方程y+4=3有增根，则口=.口―/Z—1J

24.（2023・四川省宜宾市）若关于口的不等式组所有整数解的和为/则整数_9口□的值为______.（（口）5Q+23-7（.四川省凉山彝族自治州）不等式组/「一的所有整数解的和是

25.20233（5口一/工/一］口

26.（2023・四川省乐山市）不等式U-1的解集为_______.（.四川省眉山市）关于口的方程二的解为非负数，则口的取值范围是—一//一口

27.2023y—3=1

三、解答题本大题共小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

8.四川省凉山彝族自治州

28.20232-25-2凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区经过近年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览20会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销.在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙千克，3资中血橙千克，共需元人民币；若购买雷波脐橙千克,资中血橙千克，共需元人民币.2782372/求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？一顾客用不超过元购买这两种水果共千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多21440100少千克？

29.2023・四川省自贡市某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行租用同型号客车辆，还剩人没有座位租用辆,还空个座4305/0位.求该客车的载客量.四川省眉山市

30.2023•习近平总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共/本，已知购买本甲种书和本乙021种书共需元；购买本甲种书和本乙种书共需元./0032/65/求甲，乙两种书的单价分别为多少元；若学校决定购买以上两种书的总费用不超过元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23200四川省巴中市

31.2023•/计算々-口口口|3-72|+9460+O.口+/

①50-13求不等式组匕坦及乜

②的解集.2先化简，再求值口-/+,其中口的值是方程口口的根.34+2-2-3=07/口+/7口书口十/四川省遂宁市

32.2023•我们规定对于任意实数口、口、口有[[口]*口]=口口，其中等式右边是通常的乘法和减法运算,1[1如[3,2]*[5l]=3x5-2xl=

13.f/求[-的值；4,3]*[2—6]已知关于口的方程[口口-/]*[□□+/,□]=有两个实数根，求口的取值范围.

22033.2023・四川省乐山市为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树飕.开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前天60020%2完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵？.四川省成都市

34.2023年月日至月日第届世界大学生运动会将在成都举行.“当好东道主热情迎嘉宾”,成都20237288831某知名小吃店计划购买口，两种食材制作小吃.已知购买/千克□种食材和/千克□种食材共需元，购买68千克口种食材和千克口种食材共需元.53280/求口，□两种食材的单价；该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买口种食材干克数不少于□种食材干克数的倍，当口，2362口两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用.（四川省成都市）

35.2023•（）计算「+口□匚一（口）|-1245-3°+2|.（（口+）一口225©

（2）解不等式组U H、_]

②..【答案】口1【解析】【分析】设木长为口尺，根据等量关系“将绳子对折再量长木，长木还剩余/尺”列出方程即可解答.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.【解答】解设木长口尺，由“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余尺”，得绳长为（口+）尺,再根据

454.5“将绳子对折再量长木，长木还剩余/尺”，得方程〈（口+）

4.5=0-

1.故选A..【答案】口2【解析】解设长木长为□尺，・•・用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45尺，二绳子长为（口+）尺，

4.5:绳子对折再量木条，木条剩余/尺，得方程为）=匚—/.3+

4.5故选口.设长木长为口尺，则用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，可知绳子长为（口+）尺；绳子对折4545再量木条，木条剩余/尺可知-口+）匚-/,即可列出相应的方程.

4.5=本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的一元一次方程..【答案】口3【解析】解由题意得｛；匕，1I94故选口.根据鸡有两条腿，兔子有四条腿，共有个头，条腿，列出二元一次方程组即可.3594本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键..【答案】口4【解析】解设用匚张卡纸做侧面，用张卡纸做底面，L由题意得，仁1解得「I,用张卡纸做侧面，用张卡纸做底面，则做出侧面的数量为个，底面的数量为个，这些卡纸最多••68/224可以做成包装盒的个数为个./2辘□.设用张卡纸做侧面，用口张卡纸做底面，则做出侧面的数量为□个，底面的数量为口个，然后根据等23量关系底面数量=侧面数量的倍，列出方程组即可.2本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组.还需注意本题的等量关系是底面数量=侧面数量的倍.

2.【答案】口5【解析】解「关于匚、口的二元一次方程组为产-=+I•4®+—2—

④A3

①一

②，得。