2023年中考数学专题复习-实际问题与二次函数训练

年中考数学专题复习实际问题与二次函数训练2023

一、单选题

1.用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm,面积是Sen,则S与x的函数关系式为A.S=X20-x B.S=x20-2x C.10x-x2D.S=2x10-x

2.如图，在等边△ABC中，D、E分别是A

3、AC上的动点，且E〃8C,将QE沿着石翻折，在、E同时从A出发，分别向点风运动的过程中，二A7£与梯形BCED重合部分的面积AA.保持不变B.先变大后变小C.一直变大D.先变小后变大3・从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度/单位m与小球运动时间M单位s

①小球在空中经过的路程是40m;

②小球运动的时间为6s；

③小球抛出3秒时，速度为0

④当，=L5s时,小球的高度）=30m.其中正确的是（）A.

②③B.

②③④C.

①②④D,

①③④

4.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在位置时，水面宽度为20m,此时水面到桥拱的距离是16m,则抛物线的函数关系式为（）

5.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为公尺，且时间光（秒）与高度y（公尺）的关系为丁=女2+法.缶、b为常数,且0）若此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（）A.第7秒B.第8秒C.第10秒D.第12秒

6.飞机着陆后滑行的距离y（单位m）关于滑行时间r（单位秒）的函数解析式是3j=60z--r

2.则飞机着陆滑行的所用时间最长为（）秒.A.10B.20C.30D.10或

307.某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件.市场调查反映如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（）A.2500元B.2000元C.1800元D.2200元

8.如图，抛物线产加+bx+c的顶点M在矩形A8co区域内（含边界），且该抛物线经过原点0（0,0）,则〃的取值范围是（）212A.-2V4V-1B.—#a——C.—3WQ W—999

二、填空题

9.实心球是一项以力量为基础，以动作速度为核心的投掷项目.如图，某次比赛中运动员站在处将实心球从处抛出，它的运动路线可以看作是抛物线y=x2++cBL的一部分.若实心球在运动过程中最高离地面3米，此时与运动员的水平距离为4米,则该运动员投掷实心球的水平距离为__________米.

10.九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度），（米）133与水平距离x（米）之间的关系式为=-万Y+三％+讨，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______________米.

11.某大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为X轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中画出的曲线是抛物线丁=-%2+4］的一部分，则水喷出的水平距离最大为_____________________________米.）♦Hm9•—----------------CU（）x m

12.如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏墙长9m,则这个围栏的最大面积为________m

2.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A4,8在抛物线y上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B,点C、在线段A3上,分别过点C、作1轴的垂线交抛物线于E、尸两点.当四边形CDFE为正方形时，线段CO的长为.

14.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪A3，喷水口4距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为2m,且到地面的距离为3m,则水流的落地点到水枪底部5的距离为____________m.

15.某果园有100棵苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树，平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增一棵苹果树，所结苹果的总数最多.

16.某商品的销售利润，与销售单价》的关系为=一％-502+2650,则当后一元时Q有最值，这个值为_元.

三、解答题

17.如图，某农户准备围成一个长方形养鸡场，养鸡场靠墙A3（A3=18米），另三边利用现有的36米长的篱笆围成，若要在与墙平行的一边开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩⑴若围成的养鸡场面积为120平方米，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？⑵这个养鸡场的面积在没有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由.

18.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉样物.某商家开始古样物“冰墩墩丝己含品的销售.每个纪念品进价40元.规定销售单价不低于44元.且不高于52元.销售期间发现.当销售单价定为44元时.每天可出售300个.销售单价每上涨1元.每天销量减少10个.现商家决定提价销售.设每天销售量为），个.销售单价为％元.⑴求当每个纪念品的销售单价是多少元时.商家每天获利2400元⑵将纪念品的销售单价定为多少元时.商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最•大利润是多少元？

19.某玩具商店销售一种玩具，进价为50元/个.经调查发现，该玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元/个）满足一次函数关系y=-2%+

160.⑴若每天的销售量为10个，则每个玩具获得的利润是多少元？⑵若要使每个玩具的利润不低于15元，并且每天的销售量不少于10个，应将销售单价的范围定为多少元/个？⑶在

（2）的条件下，写出该商店每天获得的利润w和销售单价x之间的关系式，并求出最大利润.

20.商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施.经调查发现，一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.⑴设每件降价x元，每天盈利y元，列出），与x之间的函数关系式；⑵若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？

（3）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？参考答案:

1.

1.C

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D

9.

1010.

1111.

412.

3213.-4+

47514.（2肉2）##（2+26）

15.

516.50大

265017.

（1）这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为15米，则与墙平行的边长为8米；⑵有，面积的最大值为180平方米.

18.

（1）当每个纪念品的销售单价是50元时，商家每天获利2400元⑵将纪念品的销售单价定为52元时商家每天销售纪念品获得的利润最大，最大利润是2640元

19.⑴25兀265x753卬=_2犬+260工-8000,45元

20.ly=-2x2+60x4-800⑵降价20元⑶每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元。