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第2章综合素质评价-、选择题（本题有小题，每小题分，共分）
103301.下列方程组中是二元一次方程组的是（）|V+3y=l,[xy=29A.1B.1,加a—b=6,+3〃=10,C.D.Z+c=35m-2n=1〔2x~~y=4[x-\-2y—5【杭州拱墅区期中】二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方
2.2023・2x—y=l程的解的是（）=1,x—2,x=-1,=—1,D.A.B.C.尸3ly=i尸―3【母题教材作业题】方程用含的代数式表示》为（）
3.P3476x—3y=5,xA.x=5+3y B.x=5-3y尸;C・L5D.y=|5+x3x+2y=3,
①
4.【2023・杭州萧山区期末】解方程组3广2尸一
②时,
①一
②,得（）A.4y=4B.4y=2C.~4y=4D.-4y=22x+y=m,x=2,
5.方程组的则m,n的值分别为（x+y=3解为A.2,1B.5,1C.2,3D.2,42x—y=a,且则:的值为（）若go,
6.3x-F2y—5aA.1B.-1【数学文化】【•荆州】我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短,
7.2023引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺
4.51如果设木条长工尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）fy=x+
4.5,y=x+
4.5,A.]B.1[y=2x—1〔
0.5y=x—lJx=26,〔尸
975.答规定时间是天，原计划检测台仪器.26975x—2二是关于的二元一次方程依的一个解,尸―x,y+y=3—%
3.2k-3=3-h.k=
2.丘+丁=—左，•••丘2:3+y+Z—3=0,厂••Mx+1+3=0,•••对于任意的非零常数匕当，时，都能满足即满足方程息*x+l+y—3=0,[y=3+y=3—k,[x——1•••这个公共解为oly=
3.I%——3【解】⑴把代入以+得一
21.15y=10,3+5—1=10,Q X【尸一1解得a=-
5.把]代入一勿=一4%4,得解得4x5—44=-4,b=
6.•••甲把看成了一乙把看成了5,
86.得一一〃解得〃3x4x—1=—4,=8,代入^x—by=—^,把]代入+5y=10,，
①—2x+5y=l原方程组为4x—8y=-4,
②得解得5+54=10,a=—
2.Q X由
②，得2x一分=-2,
③①+
③，得y=
8.把代入
①，得一解得y=82x+40=10,x=
15.[x=15,•••原方程组的解为3x4-4^=108,
22.【解】1设一大盒装x瓶，一小盒装y瓶,由题意得2x+3y=
76.ly=
8.|x=20,解得Sly=
12.答一大盒装瓶，一小盒装瓶.2012设小明购买机大盒，〃小盒.2由题意得40m+24〃=200,即5根+3〃=
25.（根=2,f772—5“〃为非负整数，儿=54=
0..••小明可能有种购买方案2
①购买大盒，小盒；
②购买大盒.255【解】
23.13〃=5[2b—a+2,由题意知，人=+与⑴中联立，得方程组门解得222,3=5b Lt,Q〃，[3=51^=
6.••小长方形的面积为6x10=
60.•3设小正方形的边长为思由题意知2〃=a+x,则x=2b—a**3ci=5b*••将〃=|■代入x—2b—a,W x—2b—^b—^b.•小正方形的面积为南晶・2=•x+2y=7,
①理由如下方程组
②x=y+\,【解】⑴方程组的解与具有“邻好关系工
24.x y由
②得即满足x—y=l,|x—y|=l.•••方程组的解尤与具有“邻好关系y14x—y=6,
③⑵方程组工,公q
③一
④,得即丁=2x—2y=6—4m,x—3—2m.方程组的解工与具有“邻好关系”，V y加|=即\x-y|=l,**•|3—21,3—2m=±
1.••根或・=1m=
2.x+〃y=7,
⑤⑶方程组_=«匐〔2y x5,6712
⑤+
⑥，得2+〃»=12,解得=套.122424将丁=釜代入
⑥，得乎一解得工=告一x=5,
5.十十十222均为正整数，fx=3,[x=\,二当时，]当时，]・4=14=2x=—1,当〃=时,4尸（舍去）2;【尸4；[y=3；x=—3,当〃=时,10（舍去）1尸••当〃=时，与具有“邻好关系”；当〃=时，L・1|x—y|=|3—4|=1,x y2|x—y|=|l—3|=2,x=3,•••，的值为方程组的解为1,y=
4.与不具有“邻好关系舍去.x yy=x—
4.5,y=x—
4.5,D.]犬+
0.5y=1[y=2x—1mx~\-2y=1,
8.若根是整数，关于x,y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有3x—2y=0的值的和为（）mA.6B.0C.-24D.-
129.已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需元，则买支铅笔、块橡皮、本日记本58101010共需（）元元元元A.16B.60C.30D.66用如图
①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图
②的竖式和横式两种无盖纸盒.
10.现有根张正方形纸板和〃张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完,则m+nA.200B.201C.202D.203的值可能是（）
二、填空题（本题有小题，每小题分，共分）6424若是关于羽的二元一次方程，则=
11.5y+2—2y-3=7y,b=
12.【母题教材P55目标与评定73］若3’是关于居y的方程x+〃y=13的一个解,一U=22x+3y=2Z+3,
13.【2023・金华义乌市绣湖中学教育集团月考】二元一次方程组的解满足3x+2y=Z—2则的值为m则女的值为x+y=2,3x+4y=5,x=1,已知方程组屋…的解是｛,,现给出另一个方程组
14.=2厂32x+3+42=5,则它的解是厂42x+3+52=6,2根+3〃+%=11,已知方程组
15.3m+5n+k—16,端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入两种食品盒中，种食品盒每盒装
16.43A8个粽子，种食品盒每盒装个粽子.若现将个粽子分别装入两种食品盒中（两B10200A,B种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有种.
三、解答题（本题有小题，共分）866尸了一4,3212x+y=6；、2x-5y=
7.（分）解方程组
17.6[ax-\~by—2,⑵-3y=4,1（6分）关于的二元一次方程组与七一5尸6的解相同,求的直（分）某监测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测台，那么在规定时间内
19.6304只能检测计划数的六现在每天实际检测台，结果不但比原来计划提前了一天完成任务，40还多检测了台.问规定时间是多少天？原计划检测多少台仪器？25分【北京通州区期末】已知关于的二元一次方程依—匕%是不为零
20.82023・x,y+y=3的常数.⑴如果是该方程的一个解，求上的值；当上每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的解，试求出2这个公共解.I ax+5y10,分甲、乙两名同学在解方程组///时，由于粗心，甲看错了方程组中的
21.8[4x—by=—4陞fx=-3,=5,而得解为乙看错了方程组中的而得解为t[y=—1；口=
4.甲把看成了什么，乙把匕看成了什么？1请求出原方程组的正确解.2（分）一种商品有大小盒两种包装，大盒和小盒共装瓶，大盒和小盒共装
22.10341082376瓶.（）一大盒与一小盒各装多少瓶？1（）已知这种商品一大盒的价格为元，一小盒的价格为元，小明购买这种商品共花费24024元，试确定小明可能有哪些购买方案.200（分）用个完全一样的小长方形，恰好可以拼成如图
①所示的大长方形；若用这个小
23.1088长方形拼成如图
②所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设小长方形的长和宽分别为和（）a bab.⑴由图
①可知满足的等量关系是;m b⑵若图
②中小正方形的边长为求小长方形的面积;2,⑶用含的代数式表示图
②中小正方形的面积.b（分）对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足我们就说方
24.12x,y|x—y|=l,程组的解与具有“邻好关系二x yx+2y=7,1方程组的解X与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由.x=y+i4x y6,⑵若方程组c「彳的解与具有“邻好关系、求机的值.X y十2x y=4mx+ciy=7,未知数为的方程组其中〃与都是正整数，该方程组的解与3x,y x,y xy厂21=5,具有“邻好关系”，请求出的值及方程组的解.f+3y=l,
1.D【点拨】A.中f的次数不是1,不是二元一次方程组;2x—y=4答案孙=2,B・一〈中孙的次数不是1，不是二元一次方程组；〔x+2y=5[a—〃=6,含有个未知数，不是二元一次方程组.故选C.,3D.lZ+c=37ox=L【点拨】把代入方程’左边右边故是方程的解;
2.D A.=2-1=1=%=2,把一代入方程，左边右边，故是方程的解;〔尸B.=4—3=1=
3.把°代入方程，左边右边，故是方程的解;C=—2+3=1=x=L把代入方程，左边=-力右边，故不是方程的解.故选〔尸一D.2+2=0D.2【点拨】把看成常数，把看成未知数，再解方程即可.
3.C xy
4.Afx=2[2x2+〃=14+几=机，
①【点拨】把代入方程组，，得^整理得把
②
5.Bo1[y^n[x+y=3,〔2+〃=3・旧=
1.
②代入
①，得根，即勿4+1=2=
5.，2x—y=\x=a,r【点拨】解方程组尸解乳则严值为b+25m〜1•
6.A
7.Amx+2y=10，
①【点拨】令
8.D
①+
②得⑺+3x=10,解得x=一夫
③，把
③代入
②得2y=0,解得3x—2y=0,、y=—g,f tL IL IJ，，C I•・•%,y均是整数，.••加+3既能被10整除，又能被15整除，，整数a=-8,-4,-2,2,则满足条件的所有的值的和为一m8—4—2+2=—
12.【点拨】设铅笔的单价为元,橡皮的单价为元，日记本的单价为元，
9.B xy z120x+3y+2z=32,
①由题意得,1丁139x+5y+3z=58,
②①x2—
②，得x+y+2=6,A10x+lOy+10z=10x6=
60.即买支铅笔、块橡皮、本日记本共需元.10101060【点拨】设做竖式纸盒％个，横式纸盒个，
10.A y
①x+2y—m9贝〃，
②[4x+3y=
①+
②，得〃，5x+5y=/+•••根+几=5x+y.均为正整数，.+八是的整倍数.故选Vx,y5A.
二、【点拨】由二元一次方程的定义，得人一即〃=—
11.-154a+2=l,3=1,1,6=
4.fx=3,【点拨】把彳代入方程得解得勿
12.—5x+/%y=13,3—2m=13,2=—
5.2x+3y=2Z+3,
①
13.3【点拨】3x+2y=Z—2,
②ly=-2
①+
②，得5x+5y=3左+1,3Z+
1..x-ry=--.•・•二元一次方程组的解满足％+y=2,3k~\~1z角牛得§=2,k=
3.[x=一2,f2x+3=1,fx=-2彳【点拨】由题意得c解得/
14.〔尸口一〔尸42=2,
4.2m+3〃+%=11,
①【点拨】
15.|3机+5〃+攵=16,
②②一
①,得m+2n=
5.H/T-2〃5
①义2-
②得〃z+〃+Z=6,则启为“=下【点拨】设使用种食品盒个，种食品盒个，根据题意得
16.4A xB y48x+10j=200,.\y=2Q—^x.都是正整数，Vx,yfx=5,[x=10,[x=15,fx=20,•••方程的正整数解为“或一或或•••共有种不同的分装方4口=口=[y=16121y=
84.式.4,
①
三、
17.【解】⑴〔x+y=6,
②把
①代入
②，得%+%—解得％4=6,=
5.把％=5代入
①，得y=l.x=5,•••原方程组的解为4x+5y=0,
①⑵原方程组可化为
②2x~5y=79ly=l.7
②+
①，得3x=7,解得x=Q.777把代入
①，得§+解得一记.5y=0,y=•••原方程组的解为J72x—3y=4,x=-1,
18.【解】解方程组解得4xTy=6,y=-
2.厂一F\ax+by=2,[2x—3y=4,由关于的二元一次方程组与乙二/的解相同，得7[ax—by—4[4x-5y—6[一〃-2Z=2,
①1―〃+2b=4,
②①+
②，得一解得=—2a—
63.将〃=—代入
①中，得=解得33—22,【解】设规定时间是％天,原计划检测台仪器，由题意得卜一土解得y
19.140x—1=y+25,。
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