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21.（本题满分6分）如图，一次函数=如+仇〃，/为常数，且0）与反比例函数y=（左为常数，且ZW0）的X图象相交于点A（3,4）,与x轴交于点C
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P在x轴上，且尸的坐标为（7,0）,aAC尸的面积为20,求一次函数的表达式.—k解
（1）・・・反比例函数y=K攵为常数，目ZW0）的图象过点A（3,4）,・4=:.k=n.12反比例函数的表达式为）=必；x⑵二点P,C在尢轴上,AACP的面积为20,•••,C4=
20..PC=
10.•••P（7,0）,・・・（-3,0）.把A3,4,C-3,0代入y=+得力=
2.2；•一次函数的表达式为y=-x+
2.
22.（本题满分8分）如图，在△ABC中，是的中点，石，AB于点已尸，AC于点E且N5=NC求证（IgBED；ACFD义（）2AA£D^AAFD.A证明1・・・是8C的中点,.BD=CD,9DE±AB DF±AC99；.NBED=/DFC=
900.在△BE和△CED中，ZBED=ZCFD,V^ZB=ZC,BD=CD,、△BED9ACFDAAS;；•⑵•ABEDq ACFD,.DE=DF,在RtAAED和RtAAFD中,[=DE DF9•[AD=AD,.RtAA EOMRtAA FDHL.
23.（本题满分8分）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图.（注该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）社区个数
（1）本次共抽查了个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是，并补全条形统计图；
（2）若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
（3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？解
（1）20;36;［本次共抽查的社区有105％=20（个）.C（一般）的社区有20-10-6-2=2（个）.2C（一般）所在扇形的圆心角的度数是360X—=36°.］补全条形统计图如图所示;10+6人⑵120X=-=96（个）.答估计达到良好及以上的社区有96个；
（3）将干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别用A，B,C,表示，根据题意，画树状图:开始A13C D/K/T\/4\/T\R C D ACDA R［）A RC由图可知，共有12种等可能的结果，其中小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的结果有2种,山」、明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是亮=1z o
24.（本题满分10分）某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民.若购买4把拖把和3把扫帚共需110元，购买3把拖把和2把扫帚共需80元.
（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？
（2）现准备购买拖把和扫帚共190把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2570元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？4x+3y=110,x=20,依题意，得解得3x+2y=
80.
10.解
（1）设拖把每把x元，扫帚每把y元.答拖把每把20元，扫帚每把10元;⑵设购买拖把把，则购买扫帚（190-〃）把,*/20心10（190-6/）,e依题忌，得120a+10（190-tz）W
2570.190解得詈〃
67.为整数,・・.=64,65,66,
67.有4种购买方案,
①买拖把64把、扫帚126把;
②买拖把65把，扫帚125把；
③买拖把66把,扫帚124把;
④买拖把67把，扫帚123把.方案
①共花费64X20+126X10=2540（元）;方案
②共花费65X20+125X10=2550（元）;方案
③共花费66X20+124X10=2560（元）;方案
④共花费67X20+123X10=2570（元）;V2540255025602570,••・选择方案
①买拖把64把，扫帚126把最省钱.。
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