2023年中考数学二轮专项练习-二次根式

年中考数学二轮专项练习2023二次根式一.单选题.已知、底_卮/贝!与的关系是（）1a=V5+V3,=J a bB.ab=l281_9C.+V1=±1B.―V4=16~25=52,下列各式正确的是（）.下列各式是最简二次根式的是（）3霜成立的的取值范围在数轴上可表示为（4J X等式导•C.3-1XZ3y/msn2B.若备有意义，则、7•的取值范围是（

5.如果（2a-I）2=2a-1,那么a的取值范围（8下列二次根式的运算正确的是（）.

9.使等有意义的实数的B.3V5+V5=3V10D.3V3x2^3=6V3X取值范围是（）.下列计算正确的是（10B.V6+2=V3形，此三角形的形状为A.V5—V3=V2B.V2x V3=V6C.V2・V3=V6D.V8=4V2三角形.

11.下列运算中错误的是B.V8=4V

214.若x+2G+Jy-1=0,贝[]xy=一遍D.2=3A.V2+V3-V

5.计算15V3-V12+

12.下列计算正确的是（A.2V3+4V2=6V5C.V27-V3=3D.V5—V2=V3已知的整数部分是%，小数部分是，则

16.V5y V+4y=

二、填空题已知均为正数，且|x-4|+y-32+J.14二-8=，若以x,y,z的长为边长画三角

13.x,y.若,贝[],y=.17y=V%-5+V5-%+2X=.若一则％+的立方根是.18y=Vx-2+V2-%3,y三.综合题.在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如备，这样的式子，可以将其进一步化简*=19G71薪累场二号,以上这种化简的方法叫做分母有理化.请化简下列各题（写出化简过程）:4

（1）庄+；（2，1111

（3）-------1---------1---------k...---------------H（]+夜々+总总+河…回+回.1,将根号外的数移入根号内并化简20—后x^2a-

2.小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下21题目若代数式J-12+Jm-22的值是1,求血的取值范围.m解原式=|m-1|+|m-2|,当时，原式一根+,解得m=1舍去；m1=12-TH=3-2zn=1当时，原式,符合条件；14m42=m-1+2-m=1当山时，原式,解得m=2舍去；2=m-1+m-2=2m-3=1所以,m的取值范围是1£m

2.请你根据小明的做法，解答下列问题1当3m5时，化简Jm-32+52=；若代数式J2-m2_J-62的值是求m的取值范围.24,m.如图,在平面直角坐标系中,已知、、三点,其中、、满足22A0,a Bb,0C3,c ab c|a-2|+b-3+Nc—4=0;求、、的值;1abc若在第二象限内有一点,请用含的式子表示四边形的面积；乙2Pm,1m ABOP在的条件下,是否存在点,使四边形的面积为三角形的面积的倍？若存32P ABOPABC2在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由P.阅读下列运算过程，并完成各小题=费后=第；:=-^==等.数学上把这种将23分母中的根号去掉的过程称作”分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如五]=--1=--1=,]=---=---=V3—V2VT+-72A/2+1V2^-12—1^2+y3x/3+A/2/3—/23—2模仿上例完成下列各小题百一盍=---------------23=----------------------------11114请根据你得到的规律计算下题七+短+—+.+悬布••n为正整数.已知x y

24.=V3—1,=V3+

1.求％+盯+12y

2.若是的小数部分，是的整数部分，求高的值.2a xb y答案解析部分.【答案】1A.【答案】2C.【答案】3D.【答案】4B.【答案】5C.【答案】6D.【答案】7B.【答案】8C.【答案】9D.【答案】10C.【答案】11A.【答案】12C.【答案】直角

13.【答案】14-

2.【答案】一学

15.【答案】

16117.【答案】5；

2.【答案】18-

14.【答案】⑴解后”194715-77=V15+V7V15-V7_715-77二21解管25+V35-V35+V35+7322ill i解:甲^十万方+万方+……+谣+回.3V2-1V3-V2750-749----------------------------------------------------------------；；；=11———————1+7272-172+7373-72V49+750750-749=V2-1+V3-V2+•••+V50-V49=V50—

1.【答案】解根据二次根式的概念，若有意义，则有-%201x U-07—X于是，昭=总等=-GS=-jT2X2解易知a—20，于是a—2=/a—2/x=，2a—2\i乙iYX4i ex.【答案】21122解:1^2—m2—lm—62=\2-m\-\m-6|

①当时，原式=,不符合题意；

②当时，原式=m-2+m-6=2m-8,不符合m22-m+m-6=-42m6题意；

③当时，原式=m-2+6-m=4,符合题意m6的取值范围为m

6.Am

22.【答案】解根据题意，由非负数的性质可得，,c=41a=2,b=3解.点的坐标为点的坐标为2••A0,2,B3,0••・四边形ABOP的面积=SaAOP+S^AOB当2x-m+3x3=m+3解存在，理由如下3四边形VS ABOPSAAOP1/.-m+32xlx2x-m乙点的坐标为（,力（,力（）P-1-2-3j.【答案】（）鱼231竽232-V3解原式=4V2-1+V3-V2+V4-V3+...+VnTT-Vn=VnTT-

1.

24.【答案】1解・・・％=8一1,y=V3+

1.・.x2+xy+y2=x—y2+3xy=V3—1—V3—l2+3V3—1V3+1=4+6=10；解2v0V3-11,2V3+l3,b=2,a=V3-1lb12V3+3a+b~a~••73-1+2—73-1-2-,。