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B+高分特训一（21〜24题）（时间40分钟满分32分）解答题（本大题共4小题，共32分）
21.（本题满分6分）如图，48两点的坐标分别为（一2,0）,（0,3）,将线段A8绕点8逆时针旋转90得到线段8C,过点C作CDJ_O垂足为点反比例函数）Y的图象经过点C.
（1）直接写出点C的坐标，并求出反比例函数的表达式；k
（2）点P在反比例函数的图象上，当△尸CO的面积为3时，求点P的坐标.解
（1）点的坐标为（3,1）.•••反比例函数勺图象经过点C,.k=3X]=
3.3・••反比例函数的表达式为丁=:;Ji⑵设唱,力•.*CD±y,.CD=
3.由△尸CO的面积为3,得;|加一1|=
3.♦AyX3|m-l|=
3./.m-1=±
2.或=3m=-
1.33当根=3时，=1;当机=-1时，-=-
3.11L III.••点P的坐标为（1,3）或（—3,-1）.
22.（本题满分8分）如图，在ABC中，是对角线AC,8的交点，BE_LAC,DF1AC,垂足分别为点£,⑴求证OE=OF；
（2）若3£=5,OF=2,求tanNOBE的值.⑴证明・••四边形ABC是平行四边形,，OB=OD.•BE上AC,DF±AC,.Z0EB=Z0FD=9G°.在△OEB和△OF中，ZOEB=ZOFD,・.・|ZBOE=ZDOF,OB=OD
9.dOEBq△OFDAAS..OE=OF；2解由1得OE=OE•OF=2,.OE=
2.OE2在中，tanDLL J
23.本题满分8分“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣.某校为了解九年级⑴班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种lh,2h,3h,4h,已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据单位h如下复习频数学时间生人数1h32ha3h44h61,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,
4.1统计表中=，该班女生一周复习时九年间级的中1位班女数生为一周h；九年级1班男生一周复习时间频数分布表复习时间扇形统计图2扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4h所对应圆心角的度数为一°；3在该班复习时间为4h的女生中，选择其中四名分别记为A,B,C,D,为了激发更多学生对复习的兴趣,随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用画树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率.解17；
2.5；272；3画树状图开始A B C D A AA ABD AC DA BDABC由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中B和D的结果有2种,2|・・・恰好选中B和D的概率为五飞
24.本题满分10分某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同.1问甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？2若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，则购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？解1设甲种品牌消毒剂每瓶的价格为x元，则乙种品牌消毒剂每瓶的价格为3x—50元.根据题意，得当=可喂;解得x=
30.4JX DU经检验，x=30是原分式方程的解.・♦.3x—50=
40.答甲种品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙种品牌消毒剂每瓶的价格为40元；2设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂40—y瓶.根据题意，得30y+4040—y=
1400.解得y=
20.A40-y=
20.答购买了20瓶乙种品牌消毒剂.。
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