2022年中考数学人教版总复习优化训练-第27课时　图形的相似

第课时图形的相似27知能优化训练

一、中考回顾（四川成都中考）如图，直线〃〃氏直线和被所截,

1.20201AC DF/112A3=5]C=6,所贝」的长为=4,I DE于A.2B.3C.4D.答案:|D（江苏连云港中考）如图,中乃相交于点

2.20215AC ZMQ=%1C,A8=2,N3V39V3A.B.14,则△的面积是（）A5C=150°08答案:|A（云南中考）如图，在中，点分别是的中点,与相交于点若

3.20215c BCACA5E F.=6,则的长是.BE答案9（江苏连云港中考）如图石是△的中线，点厂在上，延长/交于点

4.2021,8ABC8E ADA

5.（2020湖南长沙中考）如图,在矩形ABCD中,E为DC上的一点，把△ADE沿AE翻折，使点恰好落在边上的点尸处.求证:1⑵若求的长；AB=2W,AD=4,EC⑶若AE-DE=2EC,记/BAF=a,/FAE=B，求tan a+tan4的值.怔明|由题意得,,1NAM=NZ=90ZAFB+ZEFC=90°.又/EFC+/FEC=90°,ZAFB=ZFEC.又，NB=N C,xABFs AFCE.解百2•••43=24b=AO=4,.BF=

2..ZBAF=30°.••FABFSNCE,./CFE=/BAF=30°.设，则CE=x EF-2x,.x+2x=CD=AB=2V3,.后二空.解由题图可知印书+等=||+第3tana+ta1殳C£=l,Z£=x,则AE=x+2,AD=y/AE2-DE2=，4《+4,A3=CD=x+l,•二BF=7AF2-AB2=A/-%2+2%+

3.^,AABFS FCE•AB_CF_4x2-lg x+1•瓦―市，・xV4x+4-■V%+12_Vx+lVx-l，•.2Vx+l%•二=^^=尤=、%-工+21=/-44=0,x

2.1,22V3n二^••tana+tanr^+^

二、模拟预测如图,小正方形的边长均为则下列图中的三角形（阴影部分）与△相似的是（L1,ABC答案:A.如图，在△中，点分别在上〃已知:，则的长是2ABC REAAC Q£8C,AE=6^=ECA.

4.5B.8UD4答案呢.如图,与△是以点为位似中心的位似图形，位似比为；，3AOAB OCD12,N08=90二若（）则点的坐标为（）CO CD81,0,CB.M.如图，以点为位似中心，将△缩小后得到△,已知方,则4ABC A6C8=30ZkA5c与；A.173B.l4△的面积比为（）ABC.如图，点是的边的中点，且氏若△的周长为则的5AABC8C NC4Q=N ABC10,周长是答案:|B.如图，原点是△和△的位似中心，点与点是对应点,的6ABC A5C Al,0420ZkABC面积是|,则的面积是.5c乙答案才

6.若且则7B=2=2c=3,a-654SS

162.如图，在△中为上一点，且二胡氏在上取一点£,使以8ABC AB=12,AC=15Q ABAD AC为顶点的三角形与△相似，则等于AQ,£A8C AE.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为时,其影长为9L5m当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经

1.2m.测量，地面部分影长为墙上影长为则这棵大树高约为

6.4m,

1.4m,m.答案|

9.45V2A4^0/D5V

2210.如图，已知矩形4348=旧乃=3,在8C上取两点E『E在/左边，以石尸为边作等边三角形使顶点在PER PAO上,分别交于点PJPb ACG,H.D.求/的边长；1aPE⑵在不添加辅助线的情况下，当尸与不重合时,从图中找出一对相似三角形，并说明理由；⑶若△尸£尸的边£厂在线段上移动.试猜想:尸”与有何数量关系，并证明你猜想的结论.飓如图,过尸作于1PQ_LBC Q.丁四边形是矩形，ABCA ZB=90°AB1BC.又AD//BC,.PQ=AB=V

3.噂,:,PF=

2.在中,RQPQb sin600△/是等边三角形，••:PE・NP/0=60°.⑵八APHs^CFH.理由:四边形是矩形,43co.AD//BC,.Z2=Zl.又△△N3=N4,•••A PHsCFH.3猜想:PH与BE的数量关系是:PH-BE=1,证明:在中,RtZkABC A8=blC=3,•\tanZl=^7=Zl=30°.BC3「△是等边三角形，PEbA ZPFE=60°,PF=EF=

2.VZPFE=Z1+Z4,.\Z4=3O°..\Z1=Z4,.FC=FH.•.*PH+FH=2,BE+EF+FC=3,FC=FH,EF=2,.BE+FC=3-2=}..PH-BE=l.。