2023年高考数学一轮复习（全国版文） 第10章 §10.2　随机抽样、统计图表

随机抽样、统计图表§

10.2【考试要求】.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解系统抽样和分层抽样理解统12计图表的含义.【知识梳理】随机抽样

1.⑴简单随机抽样一般地，设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取〃个个体作为样N本（）如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相笠，就把这种抽样方法叫做zzWN,简单随机抽样.⑵系统抽样当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.⑶分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.用样本的频率分布估计总体分布

2.⑴在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距,数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示,各小长方形的面积的总和等于

1.⑵频率分布折线图和总体密度曲线

①频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的生直，就得到频率分布折线图.

②总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线.⑶茎叶图茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数.【常用结论】简单随机抽样和分层抽样在抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，分层抽样中各层抽样时

1.采用简单随机抽样.利用分层抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术

2.处理，比如将结果取成整数等.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆.

3.【思考辨析】判断下列结论是否正确（请在括号中打“或“）J”X”⑴简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会，与先后有关.（）X⑵抽签法和随机数法都是简单随机抽样.（）V对于由图知，年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重随年份逐年增加，所以D,2013〜2020每年光优发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关，故正确.D

7.将一个共有20个个体的总体编号为00,01,02,…，19,根据随机数法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第行、第列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第13115个样本编号为.（附随机数表第行）1383453996340628898083137457007818475406106871177817答案10解析随机数表第行、第列的数字为故依次可得13110,（舍）,）（舍）,（舍）,（舍）,（舍），（舍）,（舍）,（舍），06,2889«,808313,745700,7818,475406（舍）,10,…，故第5个样本编号为

10.某班共有学生人，将一次数学考试成绩（单位分）绘制成频率分布直方图，如图所示,则

8.40成绩不低于分的人数为.80答案15解析由频率分布直方图的频率和为1,可得X10+5X10+6/X10+X10+5X10=1,解得a=故成绩不低于分的学生的频率为

800.030X10+5X10=,所以成绩不低于分的人数为80X40=

15.某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图.来自该店财务部的数据报告表明,该手

9.机店月的手机销售总额一共是万元.请根据图、图解答下列问题1〜429012图1图2⑴该手机店三月份的销售额为多少万元？⑵该店一月份音乐手机的销售额为多少万元？⑶小刚观察图后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请说2明理由.解

（1）由已知及图1知，3月份手机销售额为290—（85+80+65）=60（万元）.（）由图及图知，月份音乐手机销售额为义（万元）.21218523%=（）由图及图知，月份音乐手机销售额为（万元），312360X18%=月份音乐手机销售额为（万元），465X17%=月份音乐手机销售额比月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法.1L,43某网络研发公司为解决各种技术问题成立了一个专业技术研发团队，该团队中数学专业毕业

10.与物理专业毕业的人数之比为21,按分层抽样的方法从团队中随机抽取了60人进行问卷调查.进行统计后将这人按数学专业、物理专业分为两组，再将每组人员每天使用某设备进行测试60的时间（单位:分钟）分为））））组,得到如图所示的频率10,[10,20,[20,30,[30,40,[40,50]5分布直方图（假设所抽取的人员每天使用某设备进行测试的时间均不超过分钟）.50⑴求出数学专业频率分布直方图中〃的值；⑵求抽取的人中每天使用某设备进行测试的时间不少于分钟的人数.6030解

（1）由题意得，数学专业频率分布直方图中所有组的频率和为1,则有（++++〃）X10=1,解得=21（）人中数学专业人数为物理专业人数为则根据图中计算26060XE=40,60XE=20,乙IJL乙IJL出的频率可得，抽取的人中每天使用某设备进行测试的时间不少于分钟的人数为

（十）6030X（）即抽取的人中每天使用某设备进行测试的时间不少于分10X40++X10X20=18+7=25,6030钟的人数为

25.某家庭去年一年的各种费用的占比如图所示，已知去年一年“衣食住”的费用如图所示，

11.12则该家庭去年一年的教育费用为（）图1图2万元万元A.B.万元万元C.D.答案c解析由图知，该家庭去年一年衣、食、住的开支和为++=（万元），所以该家庭去年一年的2总开支为=（万元），18结合图可知，该家庭去年一年的教育费用为（万元）.118X=电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位.目前开

12.发的电力主要是火电、水电、风电、核电、太阳能发电，其中，水电、风电、太阳能发电属于可再生能源发电，如图所示的是年各电力子行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的2020是（）其中火电发电量大约占全行业发电量的A.71%在火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量中，比上一年增幅最大的是风电B.火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是C.以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅D.答案C解析对于正确；A,巴A对于由题图可知风电增幅，是最大增幅，正确；B,B对于火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是一=,错误；C,C对于全行业整体增幅为，而可再生能源发电量的增幅中，增幅最低的水电为，即可再生能源D,发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅，正确.D某保险公司为客户定制了个健康险种甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙，生保；

13.5e丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.险种推出一定时间后，该保险公司对个险种的参保客户进5行抽样调查，经数据处理得出统计图如图若用该样本估计总体，则以下四个选项不正确的是（）周岁人群的人均参保费用最少A.18〜29周岁以上人群占参保人群的B.3070%周岁以上人群的参保人数最少C.51丁险种更受参保人青睐D.答案B解析选项中，参保费用问题，由不同年龄人均参保费用图可知，周岁人群的人均参保A18〜29费用最少，即正确；选项中，参保人数问题，由参保人数比例图可知，周岁以上人群A B,C30占参保人群的周岁以上人群的参保人数最少，即错误，正确；选项中，由参保险79%,51B CD种比例图可知，丁险种参保比例最高，即丁险种更受参保人青睐，即正确.某单位招聘员D

14.工，有名应聘者参加笔试，随机抽查了其中名应聘者的笔试试卷,统计他们的成绩（单25020位分）如下表[60,[65,[70,[75,[80,[85,[90,分数段65707580859095]人数1345322若按笔试成绩择优录取名参加面试，可预测参加面试的分数线为.50答案分85解析因为有名应聘者参加笔试，按笔试成绩择优录取名参加面试.所以录取的比例为250501:

5.随机抽查的20名应聘者被录取的人数为20X=

4.由20名应聘者的成绩表可知，被录取的4人成绩不低于分，故可预测参加面试的分数线为分.8585百年大计，教育为本.十四五发展纲要中，教育作为一个专章被提出.教育部发布年全国

15.2020教育事业统计主要结果.其中关于高中阶段教育（含普通高中、中等职业学校及其他适龄教育机构）近六年的在校规模与毛入学率情况图表及年高中阶段教育在校生结构饼图如图（名词2020解释高中阶段毛入学率=在校生规模:适龄青少年总人数）X100%.下列命题中

①近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长；

②近六年，高中阶段在校生规模的平均数超过万人；4000

③2019年，未接受高中阶段教育的适龄青少年不足420万人；

④2020年，普通高中的在校生超过2470万人.其中真命题有（）A.

①②B.

①④C.

②③D.

②④答案D解析对

①，高中在校生人数在前四年有下降的过程，故

①错误；对

②，近六年的高中在校生总数为万人，平均数为万人以上，故

②正确;240374006对

③，（万人），大于万人，故

③错误;469420对

④，（万人），故

④正确.4128X^2481已知某市年全年空气质量等级如下表所示.

16.2021空气质量等级（空气质量指数（））频数频率AQI优AQIW5083良50AQlW100121轻度污染100AQIW15068中度污染150AQlW20049重度污染2OOAQIW3OO30严重污染（AQD300）14合计365100%24080565392126458756601916255585653899012512410381894434537981621168863921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695年月和月的空气质量指数如下:202156选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题:⑴分析该市年月的空气质量情况；20216⑵比较该市年月和月的空气质量，哪个月的空气质量较好？202156解

（1）根据该市2021年6月的空气质量指数和空气质量等级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表（如下表所示）.空气质量等级合计优轻度污染中度污染重度污染严重污染良天数415920030比例50%30%00100%从表中可以看出，“优”“良”的天数达天，占了整月的，没有出现“重度污染”和“严重19污染”.我们还可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图和图.从条形图中可以看出，前12三个等级的天数占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少,从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，少数是“中度污染”和“轻度污染”.因此，整体上月的空气质量不错.6图1图2我们也可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图.容易发现，月的空气质量36指数在附近波动.100图3⑵根据该市年月的空气质量指数和空气质量等级标准，可以画出该市这个月的不同空气20215质量等级的频数和频率分布表（如下表所示）.空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数321511031频率10%68%16%3%3%0100%为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上.通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较（图）

4.由上表和图可以发现，月空气质量为“优”和“良”的总天数比月多.所以，从整体上看，456月的空气质量略好于月，但月有重度污染，而月没有.5656⑶分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.（）X（）频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.（）【教4V材改编题】从某市参加升学考试的学生中随机抽查名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，

1.1000下列说法正确的是（）总体指的是该市参加升学考试的全体学生A.样本是指名学生的数学成绩B.1000样本量指的是名学生C.1000个体指的是名学生中的每一名学生D.1000答案B解析对于总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，故错误；A,A对于样本是指名学生的数学成绩，故正确；B,1000B对于样本量是故错误；C,1000,C对于个体指的是每名学生的数学成绩，故错误.D,D为迎接年杭州亚运会，亚委会采用按性别分层抽样的方法从某高校报名的名学生志

2.2022200愿者中抽取人组成亚运会志愿小组，若人中共有男生人，则这名学生志愿者中女303012200生可能有（）人人人人A.12B.18C.80D.120答案D|QQ解析所抽取的人中，男生人，则女生有人，女生占总人数的养所以这301218=9200•-ZV-Z3名志愿者中女生人数为200X-=

120.

3.将一个容量为〃的样本分成2组，已知第一组频数为8,第二组的频率为，则〃为（）A.20B.40C.60D.80答案B解析因为将一个容量为〃的样本分成组，第二组的频率为，2所以第一组的频率为1—=,因为第一组频数为8,O所以〃=一=

40.题型一抽样方法例1⑴（2019・全国I）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验.若号学生被抽到，则1000,10046下面4名学生中被抽到的是（）号学生号学生A.8B.200号学生号学生C.616D.815答案C解析根据题意，系统抽样是等距抽样，所以抽样间隔为哥=

10.因为除以余46106,所以抽到的号码都是除以余的数，106结合选项知，号学生被抽到.616⑵某校高一年级名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的100关系，决定采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则从高一年级型血的学生中50A应抽取的人数是（图中数据型型型型）（）A22%,B28%,O38%,AB12%A.11B.22C.110D.220答案A解析由图中数据可知高一年级型血的学生占高一年级学生总体的所以抽取一个容量为A22%,的样本，从型血的学生中应抽取的人数是50A50X22%=

11.【教师备选】总体由编号为00,01,…，28,29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列开始由左到右依次选取两个数字.则选出来167的第个个体的编号为（）50842268953196450930323209025~601599019025290909376707~~15283113~~11650280~799970801573B.02C.11D.16答案c解析从随机数表的第行的第列和第列开始从左往右依次选取两个数字，得到的在16700〜29范围之内的两位数依次是其中和各重复了一次,去掉重复的数字后，09,09,02,01,19,02,11,0902前个编号是则选出来的第个个体的编号为509,02,01,19,11,

511.思维升华

（1）简单随机抽样需满足

①被抽取的样本总体的个体数有限；

②逐个抽取；

③等可能抽取.⑵在分层抽样中，抽样比=修篝=装甯跟踪训练（）（.南昌模拟）从编号依次为…，I11202201,02,的人中选取人，现从随机数表的第一行第列和第列数字开始，由左向右依次选取两2020534个数字，则第五个编号为（）53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413~872714955656B.02C.15D.18答案A解析从随机数表的第一行第列和第列数字开始，依次读取（舍），（舍），（舍）,3408,339555（舍），（舍），（舍）,（舍）,（舍）,（舍），（舍）,（舍），02,6215,270243693218,1826则第五个编号为09,

09.⑵某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235,现用分层抽样方法抽取一个容量为〃的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量为（）A.40B.60C.80D.120答案B21解析由题意得，总体中甲型号产品所占的比例是小工？=/因为样本中甲型号产品有12N ID IJ J件，由于样本容量为小则义〃=解得〃=912,

60.题型二统计图表例2⑴（

2022.蚌埠质检）自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，下图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比（以女性为男性对女性的比例）统100,计图，则下列说法错误的是（）近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势A.我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增B.第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破亿C.12第七次人口普查时，我国总人口性别比最高D.答案D解析由统计图知，近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势，正确；总人口数逐次增加，A正确；第五次全国人口普查时，我国总人口数男女均超过亿，总人口数已经突破亿，B612C正确；全国总人口性别比最高是第一次人口普查，错误.D⑵某校高二年级为选拔参加数学竞赛的学生组织了一次考试，最后选出名男生和名女生，137这名学生的考试成绩如茎叶图所示（单位分），学校规定成绩不低于分的人到班20130A培训，低于分的人到班培训，如果用分层抽样的方法从到班的人和到班的人中共选1303A3取5人，则5人中到A班的有（）人人A.1B.2人人C.3D.4答案B解析根据给定的茎叶图中的数据，高于分的有人，低于分的有人，130813012Q即班人，班人，所以抽取的人中班有义（人）.A88125454=2【教师备选】（.邯郸模拟）构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学2022积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（）、1

（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）.下列说法正确的是（）高三（）班五项评价得分的极差为A.2除体育外，高三⑴班的各项评价得分均高于高三⑵班对应的得分B.高三⑴班五项评价得分的平均数比高三（）班五项评价得分的平均数要高C.2各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大D.答案C解析对于高三⑵班德智体美劳各项得分依次为，A,9,9,所以极差为一错误；=1,A对于两班的德育分相等，错误；B,B对于高三⑴班的平均数为C,+++9+5=，高三（）班的平均数为2++9++9,,,故正确；C对于两班的体育分相差一D,9=,而两班的劳育得分相差一=,两个班的劳育得分相差最大，错误.D思维升华统计图表的主要应用扇形图直观描述各类数据占总数的比例；折线图描述数据随时间的变化趋势；条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率；茎叶图清晰显示数据的分布情况.跟踪训练（）（.安庆模拟）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍,212022实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到扇形统计图如图所示，则下面结论中不正确的是（）新农村建设后，种植收入略有增加A.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上B.新农村建设后，养殖收入不变C.新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降D.答案c解析因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为相，则建设后的经济收入为加，2选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加A2mX37%-mX60%=故正确；mX14%,AB选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加2mX5%—加X4%=mX6%〃24%,即增加了一倍以上，故正确；B选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的倍，所以建C2设后的养殖收入也是建设前的倍，故错误；2C选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的降为故正确.D60%37%,D⑵2022・湖北九师联盟模拟某企业2021年12个月的收入与支出数据的折线图如图，已知利润=收入一支出，根据该折线图，下列说法不正确的是该企业年月至月的总利润低于年月至月的总利润A.2021162021712该企业年月至月的平均收入低于年月至月的平均收入B.2021162021712该企业年月至月的支出持续增长C.2021812该企业年月份的月利润最大D.202111答案D解析因为图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润.由折线统计图可知月至月的相对高16度的总量要比月至月的相对高度总量少，故正确；由折线统计图可知月至月的收入712A16都普遍低于月至月的收入，故正确；由折线统计图可知年月至月的虚线是上712B2021812升的，所以支出持续增长，故正确；由折线统计图可知月的相对高度比月、月都要小，C1178故错误.D题型三频率分布直方图例随机抽取名学生，测得他们的身高单位按照区间3100cm,[160,165,[165,170,[170,175,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.[175,180,[180,185]⑴求频率分布直方图中工的值及身高在及以上的学生人数；170cm将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方2[170,175,[175J80,[180,185]A,B,法从这三个组中抽取人，求这三个组分别抽取的学生人数.6解由频率分布直方图可知15X+x+++=1,解得x=,身高在及以上的学生人数为170cm100X5X++=

60.组人数为24100X5X=30,组人数为3100X5X=20,组人数为义C1005=10,由题意可知组抽取人数为义A3041n=3,JI/I41/I1A组抽取人数为B20X30+20+10=2,组抽取人数为义而工袅二C10=

1.J V/I aV/I L\J【教师备选】对某市“四城同创”活动中名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图如图,800但是年龄组为［的数据不慎丢失，则依据此图回答下列问题25,30［年龄组对应小矩形的高度是多少？125,30⑵据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在［内的人数是多少？25,35解1设［25,30年龄组对应小矩形的高度为九则5X+〃+++=l,解得h=志愿者年龄在［内的频率为故志愿者年龄在［内的人数约为义225,355X+=,25,35800=

440.思维升华频率分布直方图的相关结论⑴频率分布直方图中各小长方形的面积之和为

1.频率频率⑵频率分布直方图中纵轴表示工二，故每组样本的频率为组距即矩形的面积.7⑶频率分布直方图中每组样本的频数为频率总数.X跟踪训练某城市实现了市区信号全覆盖，为了检查网络的质量，测试人员在市区随机选取35G了个地点，测试这些地点处网络的平均速度单位测试结果整理成频1005G Mbps,数分布表如下平均速度/Mbps[500,520[520,540[540,560[560,580[580,600]频数824382010⑴运营商要求市区以上的区域网络的平均速度不低于问该城市的网络是75%5G540Mbps,5G否达到该标准？⑵在网格坐标系中作出表格中这些数据的频率分布直方图.解网络平均速度在［］的频率为15G540,60038+20+10100・••该城市的5G网络没达到该标准.⑵作出频率分布直方图如图.课时精练

1.下列情况中，适合用全面调查的是（）检查某人血液中的血脂含量A.调查某地区的空气质量状况B.乘客上飞机前的安检C.调查某市市民对垃圾分类处理的意识D.答案c解析乘客上飞机前的安检适合用全面调查，只有确认每一名乘客所携带的物品都安全才能保证航班安全.从一个容量为）的总体中抽取一个容量为的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样

2.mzRN3本时，总体中每个个体被抽中的可能性是；，则选取分层抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是（）B.；C.^D.g答案D解析:随机抽样每个个体被抽到的概率相等，・••选取分层抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率仍为;.某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为的样本进行食品安全

3.20检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020B.6C.5D.4答案B解析由条件可知抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是20X—-=

6.平板电脑是比较普及的移动智能终端，我国是平板电脑出口大国，如图为年年

4.2016〜20212月平板电脑出口数量和出口金额统计情况，其中年月出口万台，与上一年同一20211〜22384时期比较增长则根据图表数据，下列判断正确的是（）年以来平板电脑出口金额在逐年上涨A.2016每台平板电脑出口平均价格逐年上涨B.年月出口金额约为百万美元C.20201〜22年月出口数量约为万台D.20201〜2885答案D解析结合图象易知错误；年月出口金额约为（）（百万美元），故错A,B20201〜241+=1C误；年月出口数量约为汽）仁（万台），所以正确.20201〜223841+885D《河南省电信条例》于年月日起施行，规定任何单位和个人未经电信用户同意,不得

5.202111向其发送商业性信息.某调研小组对某社区居民持有的部手机在某特定时间段内接收的商业35性信息进行统计，绘制了如图所示的茎叶图，现按照接收的商业性信息由少到多对被调查的手机进行编号为号，再用系统抽样方法从中依次抽取部手机，若被抽取的第一部手机接收1〜357商业性信息的条数是133,则第5部手机接收的商业性信息的条数是（）A.141B.145C.143D.148答案B解析因为被抽取的第一部手机接收商业性信息的条数是结合系统抽样可知，从被抽取的第133,二部手机开始，被抽取手机所接收的商业性信息的条数分别为138,141,143,145,148,

153.所以第部手机接收商业性信息的条数为

5145.为达成“碳达峰、碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有

6.一个快速发展的阶段.太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表展示了近年来中国光伏市场的发展情况，则下列结论中不正确的是（）年，年光伏发电量与年份成正相关A.2013〜2020年，年光伏新增装机规模同比（与上年相比）增幅逐年递减B.2013〜2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值小于集中式的平均值C.2013〜2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关D.2013〜2020答案B解析对于由图知，年，随着年份的增加，光伏发电量增加，年光伏发电量与年份A,2013〜2020成正相关，故正确；A对于由图知，年，年光伏新增装机规模同比（与上年相比）增幅不是逐年递减,前B,2013〜2020几年先递增，再递减，故不正确；B对于由图知，每一年的新增装机规模中，集中式都比分布式的大，所以分布式的平均值小于C,集中式的平均值，故正确；C。