2023年中考数学一轮复习专题训练-二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质

年中考数学专题训练二次函数》=〃炉+的图象和2023bx+性质

一、单选题

1.二次函数y=/-2x+c的图象过A（—3,乂）,3（2,%）两个点,M与为的大小关系是（）C.D.

2.已知二次函数y=/—2内+/—3a+6（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x-l时，y随工的增大而减小，则实数的取值范围是（）A.a2B.a-\C.-\a

23.将二次函数y=21+1化为y=〃（x+/2）2+z的形式，正确的是（）A.y=（x+l）2B.y=（x+\）2+2C.y=（x-l）2+2D.y=（x-l）2A.函数有最大值2,有最小值-

2.5B.函数有最大值2,有最小值

1.

54.已知二次函数丁=2+法+以〃0）的部分图像如图，当04x44时，下列说法正确的C.函数有最大值

1.5,有最小值-

2.5D.函数有最大值2,无最小值

5.小英在用“描点法”探究二次函数性质时,画出了以下表格，不幸的是，部分数据已经遗忘（如下表所示），小英只记得遗忘的三个数中（如R,A所示），有两个数相同,根据以上信息，小英探究的二次函数解析式可能是（）X—1023y MR-4-3AA.y=x2-3x-2B.y=—x2+—x——442[3C.y=2x-5x—1D.y=-x2—x—

3226.已知抛物线y=/+2m-4〃2,若对满足的任意实数x,都使得yN成立，则实数机的取值范围是（）A.m2-4B.0m—C.-1m—D.-4m—

2227.已知二次函数y=+〃x+c（a,A c是常数，awO）的y与x的部分对应值如表X—5-4-202y60—6-46则下列说法正确的是（）A.＜

08.当x=-2时，函数最小值为-6C.若点（-8,%），点（8,8）在二次函数图象上,D.方程ar+bx+c+5=0有两个不相等的实数根

8.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的解析式为y=-f+4x+3m,则根的值是（）

二、填空题

9.函数y=/—4x+c和x轴的两个交点与顶点组成直角三角形，则=.

10.在平面直角坐标系中，将抛物线y=/+4x-3先绕原点旋转180，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是____________.

11.抛物线y=f+2%+2的对称轴为.试卷第2页，共4页

12.已知点（-7j）,（-3,%）,（4,八）都在二次函数y=g-Di）的图象上，则/，为与为的大小关系为.（用连接）

13.二次函数y=2*—8x+l（OWxW3）的最小值是______,最大值是_______.

14.已知抛物线y=6^+3方+c（，wO）,若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数〃只有三个，则实数的最小值为.

15.已知抛物线y=V-2（Z+l）x+4的顶点在y轴上，则人的值是__________.

16.已知二次函数y=-/+x+2及一次函数丁=1+加，将二次函数在x轴上方的图像沿X轴翻折到X轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线y=x+m与这个新图象有四个交点时，加的取值范围是_________________.

三、解答题

17.已知二次函数y=x2-2x-

3.⑴求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；⑵画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值）Y时，自变量X的取值范围.

18.已知二次函数y=x2-2x-

3.⑴画出它的图象；X2当x.时，y随x增大而减小;y3该函数图象关于x轴对称的抛物线的函数表达式是4当0Wx44时y的取值范围是___________3卜’可“■而wG•应145*s・“3••••«••••••»s•••••••

19.已知二次函数=必++的图像经过点2,-3,-1,

12..⑴求〃，的值；::

4.:2若点4加,攵，8〃,外在二次函数y=%2+〃x+c,图像上，其中加九，当一2相1时,求〃的取值的范围.

20.如图，二次函数y=-J/+4x+攵的图象经过2,0,与轴交于点乩A⑴求点8的坐标；2设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接84,BC,求SBC的面积.参考答案:

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.

310.2,

211.x=l

12.-

7113.-

914.-I

15.—3根—

216.⑴顶点坐标为1,~4,与x轴的交点坐标为TO和3,0；2-lx

318.213y=-x2+2x+34-4^5〃

19.1=-6,c=525/t

820.lB0,-62/WC的面积为6。