2022年中考数学人教版总复习优化训练-第15课时　等腰三角形

第课时等腰三角形15知能优化训练

一、中考回顾（青海中考）等腰三角形的一个内角为,则另外两个内角的度数分别是（）.202070°，A.5555，或，B.704070550C.70,40°，或，D.55557040答案:|D（湖南益阳中考）如图，在△中,的垂直平分线交于点,平分

2.2020ABC ACA8CD NACB,若乙二，则的度数为（）450N3A.25°B.30°C.35°D.40°答案:|B（四川成都中考）如图，在中,按以下步骤作图:

①以点

3.2021RtZkABC NC=90°,AC=3C,A为圆心，以任意长为半径作弧,分别交于点

②分别以为圆心，以大于AC,A3MN;MN的长为半径作弧,两弧在内交于点

③作射线交于点若点到的距离为N8AC O;AO,D DAB则的长为.1,答案1+V2（浙江中考）如图，在△中,，以点为圆心长为半径作

4.2021ABC A3=AC,N8=70C,CA弧,交直线于点连接则的度数是.8C P,AP,N84P答案才或1575（青海中考）如图,中的垂直平分线交干点、，

5.2020ZkABC,A3=AC=14cm.AB MNAC且的周长是则LDBC24cm,BC=cm.答案|10

二、模拟预测,已知在等腰三角形中,于点，且二/则三角形的底角度数为1ABC AOL8C AQC ABCA.45°B.75°或或C.45°1575°D.60°答案:|c

2.如图，在△ABC中2B=AC点在AC上，且贝1J ZA等于（）A.30°B.40°C.45°D.36°

3.如图，在△A5C中,A3=AC=10,3C=8,AO平分N84交BC于点D,点£为AC的中点，连接旦则△€!）£的周长为（）BA.20B.18C.14D.13答案:C

4.如图，等边三角形ABC的边长为4,点是△ABC的中心,NFOG=120°,绕点O旋转/分别交线段于点连接给出下列四个结论:

①至

⑤②R9G,AS5C DE,心以小;

③四边形的面积始终等于

④△周长的最小值为.上述结论正确的02ODBE BDE6个数是（）A.l B.2答案:|C

5.如图AB=AC,NA4C=120，AB的垂直平分线交5C于点Q,那么/____________ADC=答案|

60.如图平分氏，尸〃交于点于点则6,0NAO NA0P=15°4,08CPQJ_Q4O,PC=4,PD=.答案才

2.如图，已知，石，,£分别是/和/的角平分线，若784^4£34848则的周长为.3b=3,ED=2,GC=5,ZVIBC答案|

28.将一副直角三角板如图

①摆放，能够发现等腰直角三角板的斜边与含角的8ABC BC30°直角三角板的直角边重合.DEF问题解决将图

①中的等腰直角三角板绕点顺时针旋转,点落在尸上,与交于A3C830°C8AC BD点连接如图

②.O,C2求证:△是等腰三角形;1CQO⑵若二求的长.8,AO⑴恒由题意可知g BC=DE,.ZBDC=ZBCD,V ZDEF=30°,・:/BDC=/BCD=15°.V ZACB=45°,.ZD6C=30°+45°=75°,.ZDOC=ZBDC.△是等腰三角形.V••COO解|如图，过点作，垂足为过点作垂足为2A AG5c G,Q”J_8F,H.在”/中，RtZk/b=60°,DF=8,遮,:.DH=4HF=

4.在/中，/尸，RtZkBD=60°b=8,:.BD=8W,BF=

16.・:BC=BD=85VAG±BC,ZABC=45°,・陋,:AG=BG=

4.AG=DH.四边形为矩形.TAG AGHDAD=GH=BF-BG-HF=16-4V3-4=12-4VI。