2023年中考数学一轮复习专题训练-二次函数的最值

年中考数学专题训练二次函数的最值2023

一、单选题

1.如图，二次函数丁=/++的图象与X轴交于A（-1,O）、B（5,O）两点，则下列说法中，正确的是（）A.a0B.有最大值9C.该函数图象关于直线x=4对称D.当尤时，》随次的增大而增大

2.对于二次函数）=-丁+2工+3,下列说法不正确的是（）A.开口向下B.当x=l时，y有最大值2C.函数图象与x轴交于点（TO）和（3,0）D.当时，y随工的增大而减小

3.已知二次函数丁=£+2办+1（其中x是自变量），当时，y随工的增大而增大，且-3x2时，y的最大值为9,则的值为（）QA.-1B.-C.1D.-

834.二次函数y=ax2+-+c的图象经过A（帆0）,B（m+4,0）,顶点的坐标为（知4）,下列说法中不正确的是（）A.这个函数图象开口向下B.若方程ax+法+c=2的两根为p,必则1〃一914C.a——\D.若QX；+/X［〉+2，%工2，则为+工22根+

45.二次函数y=-Y—4x+c的最大值为0,贝I」的值等于（）A.4B.-4C.-16D.

166.向空中发射一枚信号弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a^O）.若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是（）A.第8秒B.第10秒C第12秒D.第15秒

7.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润M元）与每件销售价M元）之间的关系满足=-2/+801+758,由于某种原因，价格需满足15WXW19,那么一周可获得最大利润是（）A.1554元B.1556元C.1558元D.1560元

8.已知二次函数y=以2+Z X+C（Q工0）的图象与x轴的一个交点为（-1,0），如图所示,有下歹U5个结论

（1）abc0；（）b=a-^c；

③3b=2c；

（4）4acb1;

⑤+人C・4个D.5个加（〃2+人）（mwl）其中正确的结论有（）

二、填空题

9.抛物线y=—2（x—2『+3,当0«x3时，y的最小值是________.

10.关于元的二次三项式/+10工+々有最小值-10,则常数二.

11.已知二次函数=-/+尤+4,当一14x41,函数的最小值是__________________，最大值是___________.

12.如图，在矩形A3CO中，AB=^AD=

6.点£是8C上的动点，点尸是踮的中点AE,）相交于点G,则AG的最小值为.

13.y关于/的二次函数丁=/+2,在时有最大值6,则4=

14.在平面直角坐标系中，已知二次函数丁=3？+依+2m,〃是常数，m^O的图象和直线y=如+4〃都经过点2,，，则加2+/一相〃的范围为

15.已知抛物线丁=/一3%+1的图象上有一点4机〃，则根一〃的最大值是

16.如图，抛物线y=2/—8x+6与尢轴分别交于A,5两点点A在点B的左侧，与y轴交于点G在其对称轴上有一动点“，连接MAMCAC,则当ZW4C的周长最小时，点M的坐标是

三、解答题

17.已知抛物线y=，+/+c经过A3,O,对称轴是直线尤=

1.点3〃-l,y,2〃+3,%两点在抛物线上.⑴求抛物线的解析式；⑵当几取何值时，乂-必取最大值；

18.学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米.1当＞=88时，求出x的值；⑵当x为何值时，y有最大值最大值是多少？

19.已知抛物线y=d+-+3经过点A（I,O）和点B（-3,0）,与y轴交于点，点P为抛物线上的动点.⑴求抛物线的解析式；⑵若点P为抛物线上第二象限的动点，点尸的横坐标为m.

①用含机的代数式表示3cp的面积；

②当50的面积最大时，求相的值及最大面积；⑶若点是直线3c上的动点，点的横坐标为〃，当以

8、

0、P、为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标〃的值.

20.已知y是％的二次函数，该函数的图像经过点A（0,5）、5（1,2）、C（3,2）；⑴求该二次函数的表达式；

（2）结合图像，回答下列问题

①当lx«4时，y的取值范围是_______；

②当时，求y的最大值（用含加的代数式表示）；

③是否存在实数机、〃（其中机2几），使得当相时，myn2若存在，请求出相、必若不存在，请说明理由.

1.D参考答案:

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.B

8.C

9.-

510.156M19]Z■-------

513.2或一指232〃

14.m+-mn—

415.

316.2,

217.⑴尸2—21—3⑵n=—

218.111；2x=

7.5时，y取得最大值

112519.1，=-/-2工+33c932721--m~--m-

②当〃2=-彳，最大面积是-3土回⑶〃二或〃=2222o

20.1》=X2-41+55-V5m=-5+V52

①ly5；2m2-4m+5;m2+2//+2；

③存在,。