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统计与概率（时间分钟满分分）单元核心考点检测八:50:100
一、选择题（本大题共小题,每小题分，满分分）
8432.下列不适合采用全面调查的是（）1A某新能源汽车的最大续航里程A.即将发射的气象卫星的零部件质量B.对泥石流受灾群众的救援工作C.了解全班同学的数学学习情况D..在一个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，其中黄球个，红球个.“从中任意摸出25231个黑球”这一事件是（）C随机事件.必然事件A.B不可能事件确定事件C D..某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）34000400B总体是该校名学生的体重A.4000个体是每一个学生B.样本是抽取的名学生的体重C.400样本容量是D.
400.在一个不透明的布袋中装有个红球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后410发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球可能有（）
0.6B个个A.12B.15个个C.18D.20【解析】设袋中有个黑球.由题意得解得户x e=
0615.
5.（2021广西来宾）如图,小明从A入口10进+%入博物馆参观，参观后可从3c三个出口走出他恰好从出口走出的概率是（）BA,-B.-C.-D.-（•黑龙江鹤岗）一组数据若去掉一个数据则下列统计量中发生变化的是（）
6.202124,4,4,6,4,D众数A.中位数B.平均数C.方差D【解析】原数据的平均数为中位数为众数为方差为2,4,446g x2+4+4+4+6=4,4,4,X[2-新数据的平均数为；中位数为42+4-42X3+6-42]=
1.6;2,446x2+4+6+4=4,4,4众数为方差为;（）（）（）4,X[2-42+4-42X2+6-42]=
2.（.湖南娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的
7.20214卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）BC.-D.13【解析】•.•四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆,其中既是中心对称图形4又是轴对称图形的有矩形、圆，，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为9=.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并842制作了如下的条形统计图与扇形统计图,依据图中信息，得出下列结论,其中错误的是
①）接受这次调查的家长人数为A.200在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为B.162表示“无所谓”的家长人数为C.40随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是总D.【解析】•表示“赞同”的有人，占，接受这次调查的家长人数为・项正确;表示“不5025%,5025%=200,A赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为名,项正确；乙x360°=162B U表示“无所谓〃的家长人数为200x20%=40示项正确;・・・表示“很赞同”的家长有200-50-40-90=（）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同〃的家长的概率是券=项错误.20A,.-.9D/U UJLU
二、填空题（本大题共小题,每小题分，满分分）
4520.某校举行“歌唱大赛”，七年级个班得分分别为则个班得分的中位数为七分.9585,90,88,95,92,5（.湖南永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知
10.2020识的测试.从七年级随机抽取了名学生的测试成绩（百分制）,整理样本数据，得到下表5060W成绩90^x^10080Wx9070^x80x60x70人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级名学生中分（含分）以上的学生有人.600,8080480（.江苏苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地石
11.2021专的大小、质地完全相同，那么该小球停留在阴影区域的概率是
1.--------.有六张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝12-2,-1,0,1239上,洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为〃，该卡片上的数字加后记为则函数法的图象过点1+2（）的概率是
三、解答题（本大题共小题，满分分）1,3448（分）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物.如图，现有三张正面印
13.12有“中国结”图案的不透明卡片卡片除正面图案不同外，其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的概率.Ac解:根据题意列表:A BC4AA BACAB ABBB CBCAC HCCC共有种等可能的结果，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的有5种,•••小吉同学抽出的两张卡A9片中含有卡片的概率为手A（分）某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将从中挑选的
14.12件参赛作品的成绩（单位:分）统计如表50等级成绩（用m表小）频数频率A90WZ100X
0.08B80^m9034yC m
80120.24合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题（）表中的值为方的值为1x
40.68;⑵将本次参赛作品获得等级的学生依次用…表示，现该校决定从本次参赛作品获得等级的学生A44,A%A中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，求恰好抽到学生和的概率.44解（）画树状图如图:2开始A,Az A3ZN/K/K/4\A2A3A4A\A3A4Ai A2A4Ai A2A共有种等可能的结果，其中恰好抽到学生和的结果数为所以恰好抽到学生和的概率为12442,Ai A212（分）张相同的卡片上分别写有数字将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取张,将卡片上
15.12401,-2,3,1的数字记录下来;再从余下的张卡片中任意抽取张，同样将卡片上的数字记录下来.31（）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为1（）小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，2甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗为什么（请用画树状图或列表的方法说明理由）解:⑵列表:第一次结01-23果第二次01-231-1-32-22353-3-2-5由表可知，共有种等可能结果，其中结果为非负数的有种，结果为负数的有种,所以甲获胜的概率二1266乙获胜的概率$=，此游戏公平.乙乙-
1.（分）（.呼和浩特）某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二
16.122021年级举行有关党史知识测试活动.现从
一、二两个年级中各随机抽取名学生的测试成绩（满分分分2050,30及分以上为合格;分及分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息.304040大学一年级名学生的测试成绩为2039,50,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,
25.大学二年级名学生的测试成绩条形统计图如图所示;两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中20位数、优秀率如表所示年级平均数众数中位数优秀率大一a bm43大二n
39.544C请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题⑴表中a=、b=片
41.143,c=
42.5=55%65%根据样本统计数据，你认为该大学
一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好并说明理由.（写出一条理由即可）⑵已知该大学
一、二年级共名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格1240的学生人数能否超过
1000.⑶从样本中测试成绩为满分的
一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率.解:⑴从表中优秀率看，大学二年级样本优秀率高于大学一年级，因此估计大学二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计大学二年级学生掌握党史知识较好.（答案不唯一，合理即可）⑵:样本合格率为2100%=
92.5%,・・・估计总体的合格率大约为
92.5%,・••估计参加测试的两个年级合格40学生约为（人），，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过1240x
92.5%=
11471000.（）大学一年级满分有人，记为人民大学二年级满分有人，记为C,D,E,323共有⑸）（,）,（人£）,（丛（）,（氏£）,（,）,（,为,（,£）种等可能的结果8,400,B10淇中两人在同一年级的结果有种，4•••两人在同一年级的概率为2=|105“五一”期间，育华中学组织学生参加了“交通安全知识”网络测试活动,该校教务处对九年级全体学生的测试成绩进行了统计，将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格，并绘制成如下不完整的统计图.不合格图请你根据图中所给的信息，解答下列问题（）该校九年级共有名学生,并把图中的条形统计图补充完整；110001（）已知该市共有名九年级学生参加了这次“交通安全知识”网络测试活动，请你根据该校九年级212000学生的成绩估计该市九年级学生在这次测试中成绩为优秀的人数；（）教务处从该校成绩前名（男女）的学生中随机抽取名参加复赛，请用画树状图或列表法求出35232恰好抽到“一男一女”的概率.解:⑴测试成绩为一般的学生有（人）,图略.1000-300-400-100=200（）需（人），212000x=3600所以估计该市九年级学生在这次测试中成绩为优秀的人数为
3600.（）画树状图如下3开始共有种等可能的结果淇中恰好抽到“一男一女”的结果数为所以恰好抽到“一男一女，的概率为2012,男男女女女1212312_3男女女女男女女女男男女女男男女女男20-5,21231123122312131。
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