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文本内容:
分式
1.
3.若代数式三成立,则应该满足的条件是()1X C•A*JLA.xl B.xlC.*l D.#-l
2.(2021・贵阳)计算2+W的结果是(°x iA.-B.—x+l x+lC.l D.-
1.若分式能中/力的值同时扩大到原来的倍,则分式的值()33Ba-b不变A.是原来的倍B.3是原来的倍C.6是原来的倍D.
94.(2021・四川乐山)某种商品m千克的售价为〃元,那么这种商品8千克的售价为(A)(元),(元)A./B.-m8m罩元)签(元)C D(•江苏苏州)已知两个不等于的实数满足+=则等于()
5.20210a,b0,2+AA.-2B.-1C.l D.22mm2-4•若分式黑有的值为,则的值为7尸刀【解析】:分式的值为且()()解得0,AM-1=0x+2x+l M,
41..若鱼,则,+白的值是8J=
4.a az[解析];即z z,:ci-——V2•**CL~-2,CL2—2+—r=2,u2+—r—
4.a\a/a a.如果〃+氏那么代数式的值是92,a—+F
2.【解析】原式二Z,・=+=2=……
22.a a-b aa-b第个等式:工+工―」-=24•计算:力1--%+10232X33y第个等式+;—£=x+y3343x44y解:原式x+yx-y x+y第个等式+卜三=|;43二454x55y.y--.x+yx-y x+y按照以上规律,解决下列问题y x+y⑴写出第个等式:_+[—白=_;5565X66x+yx-y y⑵写出你猜想的第个等式:=+W一需用二高一用含n的等式表示,并证明.n_1解:2证明:•左边,+上—-1-=劲产黑==三,••・左边二右边,•,・猜想成立.x-yn n+1nn+l nn+l nn+l n+
1.观察以下等11式:12•湖北鄂州已知为实数,规定运算〃」,」,二
12.2021a\2=13=14=1-2’1x2」「,斯=一.按上述方法计5=11-3Q12a3a4an-l算:当时的值等于0=3,42021D【角星析】-——,-------------------------------------,3=1=1==4=1—1—al=al,・•・•QI=QI,42=1Qi1-----a-l a-l l-at t1aicm以三个数为一组,不断循环・・・・2021+3=673……2,・・.a2021=1--=1--=-.a33r、[-1O
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11.1722X33X44x5n-ln nn+l~-n+1—,【解析】先把每个加数分成两个数的差的形式,再运用加法结合律计算三+3+2+2+…+22X33X44X5」1,
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11.111nI I I——I―I—I•••II—I—I~~]—I~~In-ln nn+l2233445n-1n nn+1n+l n+1*」创新思维]若代数式型的值为整数,则满足条件的整数的值为和人14x-
2.I JL2-31-.31-22-3【解析】原式心安二=.当时,原式当时,原式则满足条件的整数的值为2-t40=1;x=-2=3,x0,-
2.X+lX+1(•福建)已知非零实数盼满足尸匕,则上的值等于
15.2021T*
4.【解析】由y-—得%y+y=X,-9-x—y=xy,・・・原式==—=
4.J x+l J JJJ xyxy
16.(2021・四川达州)化简求值:(1-若)+含%,其中a与2,3构成三角形的三边,且a为整数.一+解:原式.上立=乌匕纪立二(小)+2-
312.22=-
24.CL—2a—4ct—2a—4与构成三角形的三边,2,3•••Q<<且为整数,•••〃=•••15,a2,3,
4.又「-彳-力存且〃=20,40,/.2R4,/.3,/.原式=-2Q+4=-2X3+4=-
2..观察以下等式17第个等式早;1:0-=44第个等式;2:15=F第个等式321=O O第个等式一;4:3-5=第个等式-号=等;5488按照以上规律,解决下列问题⑴写出第个等式—逐=军65499⑵写出你猜想的第个等式5/)—三=鲁nTFF3FFF3(用含〃的等式表示),并证明.解()证明:•••左边二生”-包==三=右边•■等式成立.22(M+271-3)-271n+3n+3n+3n+
3.先化简,再求值:三萨+(京一])请从不等式组《二;;1;的整数解中选择一个符合条件的最18+
2.大值代入求值.解:原式二止(工-3)2二9T2_-3产X%+2__x-3x+2・x+2%+29-x2%+3X4-2解不等式组,得其中整数解是由分式可知»且,•符合条件的最大值是-34W3,-3,-2,2,3,±3*-2,•2,2-3_12+...当时源式二言x=23-5,。
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