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第三十二讲统计熊基础达标
1.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是DA.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄单位岁分别为30,40,34,36,则这组数据的中位数是BA.34B.35C.36D.
403.如果一组数据6,7,1,9,5的平均数是2x,那么这组数据的方差为AA.4B.3C.2D.
14.根据下表中的信息解决问题数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数的取值共有CA.3个B.4个C.5个D.6个
5.如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息B A,B1,B2,B1A,1B,12,12A,2B,21,2共有12种等可能的结果，且每种的可能性相同,
①其中刚好抽到一男一女的结果有8种，:恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率二81223，名女生被抽取参加5G体验活动的概率二75一一
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果，，至少1•••【核心素养题】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校10名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了频数分布表倍B分空格未填）.⑴完成该频数分布表A二
（2）把频数分布直方图补全.⑶研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估分组组中值频数频率计应对该校1800名学生中约多少名学生提出该项建议5-
60.5-
50.
525.5A
0.
150.5〜
100.
575.
5200.
2100.5〜
150.
5125.5B C
150.5〜
200.
5175.
5300.
3200.5〜
250.
5225.
5100.
1250.5〜
300.
5275.
550.05合计
1001.00[fiffr]lA=100x
0.1=10,C=1-
0.1-
0.2-
0.3-
0.1-
0.05=
0.25,B=100x
0.25=
25.如表所示分组组中值频数频率
0.5〜
50.
525.
5100.
150.5〜
100.
575.
5200.
2100.5〜
150.
5125.
5250.
25150.5-
200.
5175.
5300.
3200.5〜
250.
5225.
5100.
1250.5〜
300.
5275.
550.05合计
1001.00⑵补全频数分布直方图如图:⑶样本中消费200元以上的学生有10+5=15名估计应对该校1800名学生中约1800x悬=270名学生提出该项建议.关闭Word文档返回原板块不正确的是D体温/七
37.5-
37.
137037.0-36也更
836.
736.5-36,536640A.测得的最高体温为
37.1℃B.前3次测得的体温在下降C.这组数据的众数是
36.8D.这组数据的中位数是
36.
66.某学校组织了主题为“保护闽江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品，按A,5,C,四个等级进行评价,然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为5等的作品份数为.
7.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次,他们投中的次数统计如表投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数为
8.为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量单位g如下:甲厂76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71；乙厂75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,
77.甲厂鸡腿质量频数统计表质量xg频数频率68夕
7120.171x
7430.1574sx7710a77sx
8050.25合计201分析上述数据，得到下表充计量平均数中位数众数方差家甲厂7576b
6.3乙厂
7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题:1〃=,b=；⑵补全频数分布直方图;乙厂鸡腿质量频数分布直方图,频数0^6871747780⑶如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；4某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿并将质量单位出在71玄74的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？【解析】⑴221二20个,=10-20=
0.5,甲厂鸡腿质量出现次数最多的是«76g,因此众数是76,即=76,答案
0.576220-1-4-7=8个，补全频数分布直方图如下乙厂鸡腿质量频数分布直方图,频数0^68717477800tM/g⑶两个厂的平均数相同，都是75g，而甲厂的中位数、众数都是76g,接近平均数且方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂；420000x
0.15=3000H,答从甲厂采购的20000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有3000只.
9.某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校名学生每名m学生必须且只能选择一类图书,并将调查结果制成两幅不完整的统计图学生最喜欢的图书种类的人数扇形统计图学生最喜欢的图书种类的人数条形统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题lm=,n=.⑵扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度.⑶请根据以上信息补全条形统计图.4根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.【解析】15030⑵72⑶如图即为所求学生最喜欢的图书种类的人数条形统计图4600x30%=180名.答估计该校有180名学生最喜欢科普类图书.
1.在一次数学测试后，随机抽取九年级⑶班5名学生的成绩单位:A.众数是98B.平均数是90分如下分0,98,98,83,91,关于这组数据的说法错误的是DC.中位数是91D.方差是
562.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是B
3.数据1,3,5,12,〃其中整数a是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是一
4.8或5或52—.
4.实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位万元）
0.
690.
730.
740.
800.
810.
980.
930.
810.
890.
690.
740.
990.
980.
780.
800.
890.
830.
890.
940.89统计量平均数中位数众数数值
0.84C d研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表分组频数
0.
6530.
7020.70勺
0.
7530.75x
0.
8010.80x
0.85a
0.85x
0.
9040.90x
0.
9520.95x1,00b⑴表格中.a-,b-,c-,d-⑵试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于
0.8万元的户数；⑶该村梁飞家今年一季度人均收入为
0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由.【解析】
（1）由统计频数的方法可得,a=5,b=3,将梁家岭村家庭人均收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（
0.81+
0.83）2=
0.82,因此中位数是
0.82,即c=
0.82,此村一季度家庭人均收入的数据出现最多的是
0.89,因此众数是
0.89,即d=
0.89,答案
530.
820.895+4+2+3
（2）300x—————二210（户）.答估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于
0.8万元的户数有210户；⑶该村梁飞家今年一季度人均收入为
0.83万元，能超过村里一半以上的家庭.理由该村300户家庭一季度家庭人均收入的中位数是
0.82,
0.
830.82,.该村梁飞家今年一季度人均收入为
0.83万元，能超过村里一半以上的家庭.••
5.在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）成绩扇形统计图成绩频数分布统计表组别A Bc D90x60x70sx80x成绩M分708090100人数10m164请观察上面的图表，解答下列问题1统计表中m=,D组的圆心角为°；2D组的4名学生中，有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动概率.【解析】1二被调查的总人数为10-20%=50,•/.m=50-10+16+4=20,4・・・D组的圆心角是360°x—=
28.8°.答案
2028.8⑵设男同学为A,B；女学生为1,2，可能出现的所有结果列表如下。
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