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期末综合素质评价
（二）-、选择题（本题有小题，每小题分，共分）10330洋A.x=2B.x=—2C./2D.-
21.若分式七1的值为0,则X应满足的条件是（）九I乙A.3—x3+x=9—%2B.8x=2x4x
2./+41+4=+22D.x2—2x+1—xx-2+1绍兴诸暨市期末】下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
2.12023・A.40°B.30°D.60°如图，直线直线分别交直线〃，〃于点若，则（）
3.c4B.N2=130Nl=C.50°下列运算正确的是（）
4.A.（3〃）3=9〃B.〃32=〃6C.5/b・ab=5〃bD.+2/7〃-2Z=a1—如图是某调查小组调查了位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值,
5.100人人人人A.29B.55C.84D.943x-y=5,
①（第3题）（第
56.用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法中无法消元的是（5x+2y=15
②不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（）A.
①x2+
②B.
①x5—
②x3C.
①x3—
②x5D.
①x（—5）+
②x3如图，将三角形向右平移〃得到三角形已知三角形的周长等于四边
7.ABC cmDER ABC12cm,形的周长等于那么〃的值为（）A3FO18cm,A.1B.2C.3D.4【数学文化】【泰安】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题“今有黄
8.2023・设/ENK=N4=x,N7=N6=y,分别平分「•PEN,7W NBEF/DFM,N5=N4=x,N8=N7=y.9AB//CD,.•.Z2=180°-ZBEF=180°-2x.・FM_LGH,EF〃GH,.ZEFM=90°.，18-2%+2y=
900..
9.x—y=45°..ZENF=/ENK—Z6=x~y=45°./「OH io【点拨】即，工=中.3/・3/FEN=4/HFM,3x=4x2y,N—1VL L1V■J，解得.Q y=45y=27，x=
72.又和分别是和的平分线，TEN GQNBM NAGHZ4=1ZBEF,ZEGQ=^Zl.,:EF〃GH,EN平分/BEF,.•.ZBEF+Zl=180°,ZMP7V=Z5=Z4=72°.，/4+N£GQ=
90..•.ZEG2=90O-72°=18°.9AB//CD,・/GQH=/EGQ=
18..NGQH l…/FMPN11金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金枚（每枚黄金质量相同），乙袋中装有白银枚（每枚白银质量相同），称重两袋911相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两（袋子质量忽略不计），问黄金、白银每枚各重113多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两.X y根据题意得（）九10y+x=8+y,9x-\-13=Uyllx=9y,A.9x=lly,9x=lly,C.D.lOy+x—8x+y=138x+y—lOy+x=1310y+x—8x+y=13A.一2B.-1C.O D.1•宁波期末】若关于的分式方程曷二北一？有增根,则，的值是（）
9.[223x宁波余姚市期末】如图，将两张边长分别为和伙的正方形纸片按图
①，图
②两种方式放置
10.12023・在长方形内（图
①，图
②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边的长度分别为相，设图
①中阴影部分面积为AB,n.3,图
②中阴影部分面积为当根一〃时，我的值为（）S
2.=3Si—A.3b B.3a—3b C.3a D.-3b
二、填空题（本题有小题，每小题分，共分）6424了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）.
11.“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来.”桃花花粉直径约为数据用科学记数
12.
0.00003m,
0.00003（第10（第15法表示为.[x=-2,【母题教材作业题八】若是方程如的一个解，则根的值为.
13.P34+y=71当取某一实数值时，代数式（）（）（）（）的值与％的取值
14.y%—2y2%+y—2x—y x+y—2x+3y无关，则的值为.y
15.【2023•温州月考】如图，给出条件
①/C=/BDE；
②NC=NC4尸；
③NB+N£OG=180；其中能判定的是.（填序号）@ZBAC+ZC=180°,
16.若2x—y+4z=0,4x+3y—22=0,的值为z2
三、解答题（本题有小题，共分）866（分）计算
17.62〃+
1.12+2QQ—（分）解方程组或分式方程
18.6（3%+y=8,2x+l2+
1.⑴【连云港】一2023・I⑵2x—l=4f—1⑵;一y=7；上（分）【永州】先化简，再求值一击其中％
19.62023・0=
2.（分）⑴已知型膻=求於〃+〃的值;
20.8=2,5,
（2）已知281・16元=25,求x的值.分已知根〃=几=—求代数式机八十根层的值.
21.83,m+4,2解m2H+mn2=mnm+/=3x—4=—
12.请仿照上面的方法求解下面的问题已知盯=—求代数式丁一盯的值；12,2x~y=6,4/4%2y2+3边长为的长方形的周长为面积为求代数式“分的值.2a,ZaZ16,15,3/—分为开展“光盘行动”，某学校食堂规定每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得奖品香蕉和橘
22.10子.两天时间里，学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了元和元，已知这两天食堂所采购400600的香蕉比橘子少千克，香蕉单价是橘子单价的1080%.橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元？1若每千克香蕉有根，每千克橘子有个，且第一天每人可获得根香蕉和个橘子，第二天每281013人可获得根香蕉和个橘子，则这两天分别有多少人获得奖品？22分【•宁波镇海区期末】“书藏古今，港通天下”，某学校历史兴趣小组就“最想去的宁波
23.102023人文景点”，随机调查了本校部分学生，要求每名学生选择且只能选择一个最想去的景点，如图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图.被调查的学生一共有人；1补全条形统计图；2求扇形统计图中选择“东钱湖”的扇形圆心角的度数；3如果该校共有名学生，估计该校选择“东钱湖”的学生人数.4800文物景点意向条形统计图文物景点意向扇形统计图人数”3530河姆渡252020河姆渡慈城招宝山东钱湖溪口文物景点
24.12分【2023・温州瓯海区期中】已知A8〃CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点，Z1=Z
2.1如图
①，试说明EF//GH；如图
②，过点尸作交的延长线于点作的平分线交于点交于2FM_LG”G”NBER NDFNN,EN GH点试说明；P,NN=45如图
③，在的条件下，作的平分线交于点，若直接写32NAG”CO3/FEN=4/HFM,CF H答案
一、LA【点拨】:分式工;的值为°，,X—2=且％+
29.，x=
2.x十2【点拨】是整式的乘法，不是因式分解；不是多项式，故不是因式分解；没把一个多项
2.C A,B.8%D.式转化成几个整式积的形式，故不是因式分解.
3.C
4.B【点拨】（）屋，（）・（》）=4/.3Q3=27Q3,Q+2Z Q—2Q2—【点拨】购票等候时间小于分钟的有（人）.
5.B317+38=
556.C【点拨】A.
①x2+
②，得11%=25,能消元；B.
①x5—
②x3,得一1叮=—20,能消元；C.
①x3—
②x5,得一16x—13y=-60,不能消元；D.
①x（—5）+
②x3,得lly=20,能消元.【点拨】•.•三角形向右平移〃得到三角形，
7.C A8C cmC.AD—BE—CF—n cm,AC—DF.•三角形的周长等于四边形的周长等于ABC12cm,ABFD18cm,.AB+BC+AC=12cm,AB+BC+CF+AC+AD=18cm..\CF+AD=6cm,即2〃=
6.••.九=
3.
8.C【点拨】根据题意可得等量关系
①9枚黄金的质量=11枚白银的质量；
②（10枚白银的质量枚黄金的质量）一（枚白银的质量+枚黄金的质量）两，根据等量关系列出方程组即可.+118=13【点拨】*=备一
9.A
2.去分母，得X—1=〃-2（x+1）.去括号，得x—1=a—2x—
2.移项，得〃一x+2x=2+
1.合并同类项，得3x=〃-
1.系数化为得工=石」1,•分式方程有增根，•・即Ax+l=0,x=—
1.•1•_••31•••a
2.【点拨】•••两个正方形的边长分别为〃和伙〃/）,且长方形中边的长度分别为〃
10.A Ab2,，H.S}=S S=根〃—cr—bn-a=mn~\rcib—cr—bn,长方形—空白S2=S S—a2—bm—a=mn+ab—cr-bm.长方形—空白/•Si—S2=—bn+bm=bm—it.Vm—n=3,/.5i—Si—3b.
二、抽样调查IL
12.3xior、fx=-2,
13.—3【点拨】•*是方程mx+y=7的一个解，「•一2根+1=7,解得力=—
3.ly=i2【点拨】原式-
14.—w uZf+xy-4xy—2y2—212+2,2—2x+3y=32x+3y=x-3y—2+3y.••代数式的值与的取值无关，・X，一解得一彳.3y—2=0,y=
15.
②③④【点拨】
①由NC=N8D£,可通过同位角相等，两直线平行得到AC〃8D；
②由/C=NCAR可通过内错角相等，两直线平行得到A3〃CO；
③由N8+N£DG=N8+N8DC=180，可通过同旁内角互补，两直线平行得到AB〃CD；
④由/BAC+NC=180，可通过同旁内角互补，两直线平行得到AB〃CD1\2x—y+4z=0,
①一七【点拨】_八小
16.614x+3y—2z=0,
②①+
②x2得10x+5y=0,，y=—2x.将代入
①，得y=-2x2x—―2x+4z=0,xy+ys+zx将y=—2x9z=1x,代入:二•z=—%.孙+yz+zx x・-2x+-2x-—x+—x・x/+y2+z2-x2+—2x2+—x2-x22226,X+4X+X6X
三、【解】⑴原式
17.=—8+1—1=—
8.原式2〃1+2/—
1.=2+2Q+2Q=3Q2+【解】⑴
18.3x+y=8,
①2x—y=
7.
②①+
②得解得5x=15,x=
3.将代入
①得解得-x=33x3+y=8,[x=3,•••原方程组的解为1〔尸一
1.⑵两边同乘得2x—l2x+l2x+12x+1=2+2x+12x—1,解得％=o.检验当时，原分式方程的解为x=02x—l2x+lW0,J x=
0.【解】卜一口字若市
19.x x+12-x+lX X=x+l.当时，原式=x—22+1=
3.【解】心=废
20.1:2,=5,/.2加+〃=01mxd=2乂暧=22x5=
20.2V2海・16V=2^23x-24x=2^23xx24x=21-3x+4x=21+x=25,「•l+x=
5.x=
4.
21.【解】l・.y=-2,2x—y=6,/.原式=xy4f-4xy+y2=xy2x—yf=—2x62=-
72.,边长为的长方形的周长为面积为，
2..a,8ab16,15,+/=义316=8,ab=l
5.:•6Z—Z2=6i+Z2—4tzZ=64—60=
4.,ab,.\a—b=
2.Qb—aF=aba2—b2=aba+0〃-Z=15x8x2=
240.【解】设橘子单价为每千克元，
22.1x经检验，x=10是原方程的根，且符合题意.根据题意得赛今=一，解得1x=
10.OU/oX X10x80%=8TU.答橘子每千克元，香蕉每千克元.108「「400c根=100,m+2〃=%-x8,解得根据题意得I60072=
150.3m+2H=^Q-xlO,⑵设第一天有机人获得奖品，第二天有〃人获得奖品,答第一天有人获得奖品，第二天有人获得奖品.10150【解】
23.1100选择“东钱湖”的人数为人,2100—20—14—33—8=254800x[00=200人.补全条形统计图如图.答估计该校选择“东钱湖”的学生人数为人.
20024.【解】1如图
①，\9AB//CD,AZ2=Z
3.又•••N1=N2,AZ1=Z
3.J.EF//GH.2如图
②，过点、N作NK〃CD,则N6=N
7.又•AB〃CD,J.AB//CD//NK.A ZENK=Z
4.。
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