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专题特训三图形的变化及反比例函数综合题型1平面直角坐标系中的对称、平移、旋转、位似
1.（
2021.贵港中考）在平面直角坐标系中，若点P（〃-3,1）与点Q（2,匕+1）关于x轴对称，则的值是C A.IB.2C.3D.
42.已知点（a）,给出下列变换:Q,
①关于x轴对称；
②关于直线y=—x对称；
③关于原点中心对称.其中通过变换能得到坐标为（一〃，一）的变换是（B）A.
①②B.
②③C.
③D.
①③
3.（2020・百色模拟）如图，将△A3C先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转90°,得到则点A的对应点4的坐标是（D）（）（）A.0,4B.2,-2（）（）C.3,-2D.-1,
44.（2021•临沂中考）在平面直角坐标系中，口A3CQ的对称中心是坐标原点，顶点A,5的坐标分别是（一1,1）,（2,1）,将口45CO沿x轴向右平移3个单位，则顶点C的对应点G的坐标是（4,一1）.
5.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,C的坐标分别为A（0,3）,B（-l,1）,C（3,是△ABC关于x轴的对称图形，将△AEC绕点夕逆时针旋转180，（第3题点4的对应点为〃，则点M的坐标为一（一2,1）.y
36.如图，△045与△OCO是以点为位似中心的位似图形，相似比为币NOCO=90°,ZAOB^60°,O::1::x（第5题若点B的坐标是（6,0）,则点的坐标是（第6题
7.（2021•除东南中考）已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点4（2,1）、点8（2,0）、点（0,0）,若以原点O为位似中心，相似比为2,将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为（4,2）或（-4,-2）.
8.（
2021.枣庄中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，XN BC由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（1,-1）・
9.（
2021.天门中考）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位，再竖直向下平移1个单位得点P（—1,-1）;接着水平向右平移2个单位，再竖直向上平移2个单位得到点尸2；接着水平向左平移3个单位，再竖直向下平移3个单位得到点心；接着水平向右平移4个单位，再竖直向上平移4个单位得到点24，…，按此作法进行下去，则点尸2021的坐标为（一1011,-
1.011）.题型2反比例函数综合（含图形的变化）k
10.如图，矩形048的面积为36,它的对角线5与双曲线产:相交于点且03=23,贝曦的值为（D）A.12B.-12C.16D.-
16211.（2021•荆州中考）已知如图，直线巾=2+1与双曲线在第一象限交于点P（L与x轴、y轴分别交于A,3两点，则下列结论错误的是（D）A.•2B.△A03是等腰直角三角形C.k=\D.当xl时，yiy\
12.（
2021.百色二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC的顶点与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=§（Z0,尤0）的图象上，点的坐标为（4,3）.⑴求攵的值；k⑵若将菱形ABCQ沿x轴正方向平移，当菱形的顶点落在函数丁=3%0,x0）的图象上时，直接写出菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.解⑴过点作轴于点E•••04,3,.DE=4,0E=
3.在RtZXOO石中，00°—=42+32=
5.丁四边形ABC为菱形，.0D=AD,OB IIAD.•M4,
8.丁点A在反比例函数图象上，♦・M=4X8=32;2菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为于[:菱形ABCD沿x轴正方向平移,•••点的纵坐标不变.又丁点落在反比例函数图象上,c32希,曰32••3=
7.解传尤二丁.•••点沿x轴正方向平移的距离为于-4=于23•••即菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为吉.]
413.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于Am,4,BQ,〃两点，与坐标轴分别交于M,N两点.1求一次函数的表达式；42根据图象直接写出履+6—三0中x的取值范围；3求△A03的面积.4解1・••点A加,4,以2,〃在尸；的图象上,.44c.•fTl=4=］，,2=1=
2.4,BQ,
2.又•・•点A,8在=丘+人的图象上,k+b=4,k=—2,•一次函数的表达式为解得y=-2x+6；2k+b=2,b=
6.⑵由图象可知，x的取值范围为xvO或1vxv2;31・•直线y=-2x+6与x轴的交点为N,•••点N的坐标为3,
0.一=；X3X4-f32**•SAAOB-SAAON S^BON=3。
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