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专题特训三图形的变化及反比例函数综合题型1平面直角坐标系中的对称、平移、旋转、位似
1.(
2021.贵港中考)在平面直角坐标系中,若点P(〃-3,1)与点Q(2,匕+1)关于x轴对称,则的值是C A.IB.2C.3D.
42.已知点(a),给出下列变换:Q,
①关于x轴对称;
②关于直线y=—x对称;
③关于原点中心对称.其中通过变换能得到坐标为(一〃,一)的变换是(B)A.
①②B.
②③C.
③D.
①③
3.(2020・百色模拟)如图,将△A3C先向上平移1个单位,再绕点按逆时针方向旋转90°,得到则点A的对应点4的坐标是(D)()()A.0,4B.2,-2()()C.3,-2D.-1,
44.(2021•临沂中考)在平面直角坐标系中,口A3CQ的对称中心是坐标原点,顶点A,5的坐标分别是(一1,1),(2,1),将口45CO沿x轴向右平移3个单位,则顶点C的对应点G的坐标是(4,一1).
5.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C的坐标分别为A(0,3),B(-l,1),C(3,是△ABC关于x轴的对称图形,将△AEC绕点夕逆时针旋转180,(第3题点4的对应点为〃,则点M的坐标为一(一2,1).y
36.如图,△045与△OCO是以点为位似中心的位似图形,相似比为币NOCO=90°,ZAOB^60°,O::1::x(第5题若点B的坐标是(6,0),则点的坐标是(第6题
7.(2021•除东南中考)已知在平面直角坐标系中,△AOB的顶点分别为点4(2,1)、点8(2,0)、点(0,0),若以原点O为位似中心,相似比为2,将△AOB放大,则点A的对应点的坐标为(4,2)或(-4,-2).
8.(
2021.枣庄中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,XN BC由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为(1,-1)・
9.(
2021.天门中考)如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位,再竖直向下平移1个单位得点P(—1,-1);接着水平向右平移2个单位,再竖直向上平移2个单位得到点尸2;接着水平向左平移3个单位,再竖直向下平移3个单位得到点心;接着水平向右平移4个单位,再竖直向上平移4个单位得到点24,…,按此作法进行下去,则点尸2021的坐标为(一1011,-
1.011).题型2反比例函数综合(含图形的变化)k
10.如图,矩形048的面积为36,它的对角线5与双曲线产:相交于点且03=23,贝曦的值为(D)A.12B.-12C.16D.-
16211.(2021•荆州中考)已知如图,直线巾=2+1与双曲线在第一象限交于点P(L与x轴、y轴分别交于A,3两点,则下列结论错误的是(D)A.•2B.△A03是等腰直角三角形C.k=\D.当xl时,yiy\
12.(
2021.百色二模)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABC的顶点与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=§(Z0,尤0)的图象上,点的坐标为(4,3).⑴求攵的值;k⑵若将菱形ABCQ沿x轴正方向平移,当菱形的顶点落在函数丁=3%0,x0)的图象上时,直接写出菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.解⑴过点作轴于点E•••04,3,.DE=4,0E=
3.在RtZXOO石中,00°—=42+32=
5.丁四边形ABC为菱形,.0D=AD,OB IIAD.•M4,
8.丁点A在反比例函数图象上,♦・M=4X8=32;2菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为于[:菱形ABCD沿x轴正方向平移,•••点的纵坐标不变.又丁点落在反比例函数图象上,c32希,曰32••3=
7.解传尤二丁.•••点沿x轴正方向平移的距离为于-4=于23•••即菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为吉.]
413.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于Am,4,BQ,〃两点,与坐标轴分别交于M,N两点.1求一次函数的表达式;42根据图象直接写出履+6—三0中x的取值范围;3求△A03的面积.4解1・••点A加,4,以2,〃在尸;的图象上,.44c.•fTl=4=],,2=1=
2.4,BQ,
2.又•・•点A,8在=丘+人的图象上,k+b=4,k=—2,•一次函数的表达式为解得y=-2x+6;2k+b=2,b=
6.⑵由图象可知,x的取值范围为xvO或1vxv2;31・•直线y=-2x+6与x轴的交点为N,•••点N的坐标为3,
0.一=;X3X4-f32**•SAAOB-SAAON S^BON=3。
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