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期末综合素质评价
（一）
一、选择题（本题有小题，每小题分，共分）10330•丽水月考】下列方程中，属于二元一次方程的是（）
1.12023A.x2—y=5B.%—2y=0C.（=1—3y D.2x~3=x【杭州丰潭中学三模】芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作
2.2023・为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为将
0.00000209kg,
0.000002用科学记数法表示为（）09A.
2.09xl0-8B.
0.209x10-
7.
2.09x10-6D.
20.9xl0-5C绍兴绍初教育集团期中】下列计算不正确的是（）
3.12023・A.a5+a5=2a5B.（—2tz2）2=-2a6C.2a2,i=2a D.（2tz3—a2）-«2=2a~1如果把最式中的％和都扩大到原来的倍，那么分式的值（）
4.y6扩大到原来的倍不变A.6B.缩小到原来的扩大到原来的倍C.t D.36【北京东城区期末】下列调查方式，最适合全面调查的是（）
5.2023・检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准A.了解某班学生一分钟跳绳成绩B.了解北京市中学生视力情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.如图，下列条件不能判定的是（
6.A.Z1=Z2]B.ZBAD+ZADC=ISO°C.ZABC=Z3]D.ZADC=Z3----------------\y a（第题）8则*）（）T,x+y=2,y+x2y2+|3=（第题）6C.-4D.4【母题教材作业题乃】已知孙=-
7.P105A.—2B.2四边形的面积方格的大正方形一边角处的四个小直角三角形的面积=ACC4=4x44x4—4x^x1x3=
10.A【解】设直拍球拍每副力元，横拍球拍每副元，
20.y10x+5y=3250,x—200,根据题意得解得y=
250.尸10x—5750,答直拍球拍每副元，横拍球拍每副元.200250【解】〃—
21.1/—4+24Z一+〃=4+2622-2b=-+Q2ba+
22.三角形是等腰三角形.理由如下2ABCa1—b1—bc+ac=Q,〃即/.—Z+ca—b=0,》Q-Q+b+c=
0.,a,b,是三角形ABC的三边，••ci~\~b~\~c^O.••a—Z=
0.••a=b,.••三角形是等腰三角形.ABC【解】⑴
22.16补全频数直方图如图2126名.31—25%—20%—8%=47%,2000x47%=940答估计成绩优秀的学生有名.
940.【解】设工程公司单独建设完成此项工程需要％天，2313455454根据题意得蒜+恚解得+=1,x=
120.1oU1oU X经检验，％是所列方程的根，且满足题意.=120答工程公司单独建设完成此项工程需要天.3120勿2n2由题意得化简，得几22m+3=360,An=120—Tm.1oU IZUJ几且根，〃均为正整数，Vm50,90,2止匕时Am=48,n=120—^x48=
88.答两个工程公司各建设了天和天.A,84888【解】「〃
24.1・CZ AZAOE=ZC CD=120°.Z.ZBOE=360°-ZAOE-360°-90°-120°=150°.一/〃2Z OCD+/BOE=360°\/卜理由如图，过点作/〃CD,CD//OE,OF//OE//CD.•••ZAOF=180°-ZOCD,ZBOF=o_V-”一//£00=18030®.’，一AXOB=ZAOF+ZBOF^180°-ZOCD+180°-N30£=360NOCD+/BOE一=a..ZOCD+/BOE=360a.3ZAOB=ZBOfEf.理由VZCPOZ=90°,.POf±CP.VTOf±OB,.CP//OB..ZPCO+ZAOB=}SO°..2Z PCO=36-2NA OR•「尸是的平分线，C NOCZ，ZOCD=2ZPCO=3600-2ZAOB.由知一一2N OCO+N BOE=360a=360NA03,一.•.360°-2ZACB+ZBOE=36ZAOB..A\OB=NBOE如图，直线点在直线〃上，点在直线上，且平分
8.A C,b AB_L3C,3/ABC,若，则的度数是（）Nl=32N2A.13°B.15°C.23°D.16°X3/7上海月考】若关于的分式方程妥〃无解，则的值为（）
9.12023・x=2%—33~x或;或以上都不是A.1B.1C.—13D.【数学文化】《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图
10.3x+2y=19,把图
①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是在图x+4y=23,
①，图
②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项.X,y
②所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图
②所表示的方程组中犬的值为那么3,被墨水所覆盖的图形为（）A.|B.||C.HI D.HUIII II-而II I-IJ--------------------------------------£水平渠面（第）164（第毫）
二、填空题（本题有小题，每小题分，共分）
10642411.使分式丁有意义的X的取值范围是______________.♦2x~3分解因式
12.4x2—16=天津东丽区期末】已知一个样本含有个数据，这些数据被分成组，各组数据
13.12023・404的个数之比为则第二小组的频数为1342,|x=l,\2ax+by—39宁波北仑区期末】已知是二元一次方程组的解,则小的
1.1223・k-12kM5值是.若加=〃贝机（加一〃）一根（〃以）的值为.
15.56,6=5,U232+6+3为图
①是一盏可折叠台灯，图
②为其平面示意图，底座于点支架固定
16.AOJ_OE O,AB,BC是支撑杆，的两倍，灯体可绕点旋转调节.现把灯体从水平位置旋转到位NA/B CDC CD置（图
②中虚线所示），此时，所在的直线恰好垂直于支架且A3,N5CD，则—NOC0=12O NOCD=
三、解答题（本题有小题，共分）866（分）计算
17.6〃〃⑴（一l）2024+（—4）一】+（兀一
0.1）°；22+33—
2.x3（分）（）解分式方程士一士;
18.614=（1\x~\~1（）【•株洲】先化简，再求值+百小二，其中220231・x=
3.（分）【•温州月考】在如图所示的方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶
19.620235x5点都在正方形格纸的格点上）.（）将三角形平移得到三角形使得线段在三角形内部；1ABC AEC,PQ A0c（）连结则四边形的面积为.2AA,CC,ACC4B（分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用
20.8品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送.若购买副直拍球拍和副横拍球拍花105费元；购买副直拍球拍比购买副横拍球拍多花费元，则两种球拍每副3250105750各多少元分【深圳宝安区期末】因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式
21.82023・无法直接使用上述方法分解，如层一4+4〃-1,我们可以把它先分组再分解“2—4+4Z2—1=6/—2Z2—1=〃-2b+16Z—2Z—1,这种方法叫做分组分解法.请解决下列问题分解因式4/2+2—；1Q—Q4已知是三角形的三边，且满足足一尻一反十%=,请判断三角形的形状，2a,b,c ABCA8C并说明理由.分某校月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩满分为
22.105100分进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为绘制如下扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题A,B,C,D,E,频数直方图中，组的频数为,并补全频数直方图；1A扇形统计图中，组所占的圆心角及=度；2若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？3802000要校参加分某铁路货运集装箱物流园区启动了二期扩建工程，一项地基基础加固处理工程由
23.10A,8两个工程公司承担建设，已知工程公司单独建设完成此项工程需要天.在工程公司单A180A独建设天后，工程公司参与建设，两工程公司又共同建设天后完成了此项工程.45854求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天；1B受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程分成两部分，要求两工程公司同2时开工建设，工程公司建设其中一部分用了加天完成，工程公司建设另一部分用了〃A5天完成，其中〃均为正整数，且加〃求两个工程公司各建设了多少天.50,90,A,8分已知点在射线上.
24.12QA如图
①，若，，求的度数；1CD//OE,NAOB=90NOCO=120NBOE若在中，将射线沿射线平移得如图
②，探究与的关系用21OE3OE/AOB=a,NOCO2含«的代数式表示；在中，过点，作的垂线，与的平分线交于点如图
③，若,326NOCO PNCR7=90探究与的关系.NA03NBOE答案、【点拨】炉―中的次数是不是二元一次方程；不是整式LB A.y=5x2,C.=l—3y方程，不是二元一次方程；含有一个未知数，不是二元一次方程.D.2x—3=x
2.C【点拨】（一层）〃
3.B22=
44.2x6y【点拨】把最相中的和都扩大到原来的倍后得
4.B xy62x-3y2x6x~3x6y2x—3y故不变.
5.B
6.D【点拨】+；孙
7.A•••%=-1,x+y=2,.•.%+%2y23=^xyCx2+2xy+y
21.9盯=2x+»=1x-lx22——
2.【点拨】延长交直线〃于点如图.
8.A C8E,VAB1BC,ZABE=ZABC=90°.一VZ1=32°,ZAEC=180°—9032=58°.,:allb,.ZECF=ZAEC=58°..ZBCD=n2°.平分■:BD NA3C,ZCBD=^ZABC=45°.在△中，BCO Z2=180°-ZBCD-ZCBD=13°.【点拨】原方程两边同乘
9.B3—X,得一元=犬，+323—整理得〃1=3,2-X Q要使原分式方程无解，则有以下两种情况当即时，整式方程无解，原分式方程无解.2a—1=0,=3当2a—1^0时，贝1J3〃,2a—1令最简公分母为即解得了=0,3—x=0,
3.，当广彳=即〃时，原分式方程产生增根，无解.3,=12a-I综上所述=或时，原分式方程无解.13
①2x+y=ll,【点拨】设被墨水所覆盖的图形表示的数据为〃，根据题意得」
10.C[4x+iy=27,d
③6+y=ll,把代入得”小x=3缈=112+27,4由
③得y=5,把代入
④得y=512+561=27,.\a=
3.故图形为III.
二、【点拨】根据题意得邦，，石或
11.*|2x—
312.4x+2x-2【点拨】4X2-16=4X2-4=4X+2X-
2.【点拨】•••一个样本含有个数据，这些数据被分成组，各组数据的个数之比为
13.124043_3第二小组的频率为而1+3+4+2=1342,3/日〃一2ax+by=3,
1214.3
①”2+0=
5.6=3,Q2ax-by=5
②•••第二小组的频数为布=40x
12.得
①+
②，得4Q=8,解得〃]=代2,入
②，一
①，2b=2,解得2=
1.【点拨】把〃〃••.+=2+1=
3.【点拨】,，=〃
15.-1・6,6=5,/•6nyn=5m=6,即6的=
6.「•2m3m-n-m2n+6m+3=6ml-2mn—2mn-6m2+3=3—4m n=3—4=-
1.交于【点拨】如图，延长交于延长交于丁〃
16.40°04C7,CD N,OC CZ0E,A0L0E,.:・/NTD=/O=
90.ZCTN=ZCTA=90°.水平桌面./DCD+Z CNT=9Q°.9CDf.LAB,AZ2=90o..ZCNT+Z\=90°..Zi=ZDCDr,VZBA0=2ZB,A18O°-Z1=2ZB..\180o-Zl=2360°-9O°-Z1-/BCD..\2ZBCZ+Z1=360°..2ZBCD+ZDCDf=360°.,.又/=./BCD—/DCD=\2b40一17
三、【解】⑴原式区+原式〃
17.=1—1=42=9—
42..【解】方程的两边同乘%—得%化简，得解得％1813—4%—3=3,3x=9,=
3.经检验，是增根，原分式方程无解.x=3Cx+
11、__________1________原式=2j+1x+1J x+2%—2x+2______x+1________x+1x+2x—2___1_x-2,当％时，原式=3=3_2=L.【解】⑴如图.19【点拨】如图.210。
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