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训练相似三角形及其性质
191.如图，将图形用放大镜放大，应该属于BA.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换
2.已知，A3=8,AB=6,贝！]:=B LJ4A.2B.T-J
3.
2021.重庆A卷如图，△ABC与△££尸位似，点是它们的位似中心，其中OE=2OB,则38与△斯的周长之比是AD小OREA.1:2B.1:4C.1:3D.1:9若
4.已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB,AB=2,贝!]PB二C4-1小+1C・3-巾D•巾-1A・一2一B,一2—
5.在三角形纸片ABC中，A3=8=4,AC=6,按下列方法沿
6.已知N1=N2,那么添条件第二—集—后，可以判定△A8CVZXJLX虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△A3C相似的是DADE.AR
7.一副三角板叠放如图所示，则MOB与加的面积之比为—
18.如图，在6x6的正方形网格中，连结两格点A,B,线段AB与网格线的交点为M NAM:MN:NB为_1:3:2Df，点为
9.把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起E ADAAF3的中点，连结BE交AC于点E则笠=_=ziLz JBC
10.如图，直线Zi IIh\\h，直线AC分别交/i,，2,，3于点A BC,t t直线分别交/1,12,/3于点D,E,F,AC与尸相交于点H,若AH=2,HB=3BC=1,DE=4,求£尸的长.fi2h【解析】EF-
11.如图，在△ABC中，DEWBC,EFWAB.求证ADE-EFC.A【解析】^DEWBC.DE\\FC.AAED=AC^J.EFWAB,.EF\\AD,..NAt t二Z.FEC,.ADEsdEFC.为
12.
2021.南京如图，4与50交于点O,OA=0/ABO=/DCO,E BC作交延长线上一点，过点E EFUCD,BD的延长线于点F.⑴求证O型△OOC；2若A3=2,BC=3,CE=1,求E/的长.【解析】⑴在△AOB和△DOC中，^ABO=ADCO NAOB=NDOC,^OA=OD「.△AO噌△OOCAAS；2由⑴得^AOB^DOC,.,.AB=DC=2,BC=3,CE=1,..BE=BC+CE=4,，.心EF\\CD BCDjBEF,DC_BC_2__3,EF=~BE即而=4，Q解得EF=].
13.如图，在矩形ABC中，石是BC的中点，DF±AE,垂足为F.⑴求证4ABEiDFA；2gAB=6,BC=4,求尸的长.【解析】⑴・・•四边形ABC是矩形,..ADWBC,ZB=9O°,..^DAF=^AEB,\DF±AE,.・2AFD=/B=90°,.公♦ABEs^DFA.2E是8的中点,BC=
4.BE=2,z•/AB=6,.-.AE=y/AB2+BE2=^62+22=2^10,••・四边形A3C是矩形,:.AD=BC=4,AB AEABADr-.DF=一5W°AE-2V10，:于:^ABEiDFA二访,）
14.（2021・荷泽如图，在“15中，AD±BC,垂足为D,AD=5,BC=W,四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，目点E,F,G,N,M都在必吕的边上，求MEM与四边形BCM石的面积比.【解析】:四边形EFGH和四边形HAGNM均为正方形,.EF=EH=HM,EMWBC,.AP BEFMDG NC.QAEM ABCSA9AD=~BC5-EF2EF
5、~~-二-jTF,EF=5,/.EM=5,J±.V/乙S EM2」MEM不二（前）=4「・S四边形BCME二S^ABC-S^AEM=3sAEM,・•.△AEM与四边形5cME的面积比为1:
3._S^ABD）
15.（2021•上海如图所示，已知在梯形A3CD中，AQIIBC,——S^BCDL则2_|=2SA BCD-）
16.（2021宿迁如图，在△ABC中AB=4BC=5，点，石分别在t f的最大值是BC,AC±,CD=2BD,CE=2AE BE交A于点尸，贝!]△入巫面积t（）
17.
2021.凉山州如图,在四边形ABCD中,^ADC=ZB=90°过z,若点D作DE±AB于点E DE=BE.⑴求证DA=DC；（）若2连结AC交DE于点F,NADE=30，AO=6,求尸的长.4=3-【解析】⑴过点D作BC的垂线，交BC的延长线于点G,连结BD,二/DEB=AABC=ZG=90°,DE=BE,••・四边形BEDG为正方形，:.BE=DE=DG,4BDE=/BDG=45°,\ZADC=90°,BPZADE+ZCDE=ZCDG+ZCDE=90°,，又乙.-.ZADE=ZCDG DE=DG iAED=ZG=90°,△/.ADE^CDGASA,.AD=CD；A2,/zADE=30°,AD=6,:.AE=CG=3,DE=BE=yjAD^A^2=373,•四边形BEDG为正方形，.BG=BE=3\[3,小-BC=BG-CG=33,iS DF=x,贝！]Eb=35-x,*^DEW BC,/.AAEF^AABC,EF_AE34-x3,箴小+•靠即35-3=33解得x=6审-6,即尸的长为-
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