2022年中考数学人教版总复习优化训练-第19课时　矩形、菱形、正方形

第课时矩形、菱形、正方形19知能优化训练

一、中考回顾（江苏连云港中考）如图，菱形的对角线相交于点

1.2021ABC AC,AO,AC=8,3O=64UOE=.（青海中考）如图,在矩形中,对角线相交于点已知/

2.2020ABCQ QBOC=}20°QC=3cm,则AC的长为___________cm.答案才6（浙江中考）图

①是一种矩形时钟，图

②是时钟示意图，时钟数字的刻度在矩形

3.20212的对角线上，时钟中心在矩形对角线的交点上.若则长ABCD BDABCD OAB=30cm,BC为,（结果保留根号）cm区区图

①图

②答案百:|30（四川成都中考）如图,在矩形）中,点瓦尸分别在边上，且

4.2021A8CZ A3=4,AO=8,按以下步骤操作AE=3,,E________c—K------------------\D第一步，沿直线£尸翻折，点的对应点人恰好落在对角线上，点的对应点为肥，则A4c B线段的长为;BF第二步，分别在上取点沿直线继续翻折，使点尸与点石重合，则线段ERAB M,N,MN MN的长为.答案1V5云南中考如图,四边形是矩形，瓦尸分别是线段石上的点，点是

5.2021ABCD4与的交点.若将△沿直线折叠，则点与点、尸重合.EF BD5EQ3E⑴求证:四边形是菱形;BEDF若的值.2ED=2AE,AB AD=3V3^EF BD怔明|由折叠的性质可知,会1ABFD,.BE=BF,DE=DF,/EBD=/FBD.*.•四边形是矩形,ABC JAD//BC,:・/EDB=/FBD,.ZEBD=/EDB,.BE=DE.•BE=BF,DE=DF,・BE=BF=DE=DF,，四边形是菱形.BEDF阙殳则2•••EO=2A£B DE=2a,.\AD=3a.9ABAD=3V3,.AB=—.a•.*四边形是菱形，，菱形BEDF SJ DEF=DE.AB,BEDF B・・・WBD EF=2a,—,a

2.BDEF=4y/

3.

二、模拟预测.下列判断错误的是1两组对边分别相等的四边形是平行四边形A..四个内角都相等的四边形是矩形B两条对角线垂直且平分的四边形是正方形C..四条边都相等的四边形是菱形D答案:|c.如图，在菱形中,对角线相交于点出=超），则线段的长2ABCD0811/4=5484为（）A.V7B.2V7c.5D.10答案:|c.如图，邑分别是正方形的边上的点，且/相交于点下列结3F ABCCO,AQ O,论:

①②③④四边形中，正确的有（）AO=OE;Syo*SOEOFB C个个个个A.4B.3C.2D.1答案:|B.如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形4ABCQ MG”,若则边的长是（）EH=12cm,EF=16cm,ADA.12cm B.16cm C.20cm D.28cm.如图，在矩形中,对角线为边上一点,将矩形沿5ABCD AC=2W,E3C ABCD所在的直线折叠,点恰好落在对角线上的处，则AE B4C9AB=.答案:百.如图，正方形的边长为顺次连接正方形四边的中点得到第一个正方形6ABCD1,ABCD然后顺次连接正方形四边的中点得到第二个正方形依AiBCiQi,ABC1Q14252c22,……次类推，则第六个正方形的周长是.A636c660A C.如图，点尸是边长为的菱形对角线上一个动点，点分别是边71A8CD ACMN AB,8C上的中点,的最小值是.MP+NPD答案才

1.在正方形中,£是边上一点，8ABCD C⑴将△绕点按顺时针方向旋转，使重合，得到如图

①.观察可知:与相AOE AAD,AB DE等的线段是,ZAFB=N.⑵如图

②，在正方形中,分别是边上的点，且,试通过旋转的ABCQ P,Q3C,C NPAQ=45°方式说明:QQ+3P=PQ.在题中，连接分别交于如图

③，请你用旋转的思想说明323D4P,AQ MN,2+2=

2.BM DNMN2502图

①图图

③据绕点按顺时针方向旋转，使重合，得到△lBb AEDAADE AAD.AB ABF,Z.DE=BF,/AFB=/AED.将△绕点按顺时针方向旋转,则与重合，得到△瓦如图，则2AOQ A90°AD ABA5，即点民共线,ZABE=90°E,P NEAQ=N8AQ=90°,AE=AQ,BE=DQ.ZPAQ=45°,E HP C•••NPAE=45,.ZPAQ=ZPAE,在△人「£和△APQ中，AE=AQ,\PAE=^PAQ.A14P=AP,.会△,LAPE APPE=PQ.PE=BP+BE=BP+DQ..DQ+BP=PQ.四边形为正方形,3V ABCD•••NA5O=/ADB=45°.如图，将△绕点按顺时针方向旋转,则与重合，得到△则二ADV A90°AQ ABK,NABK连接ZADN=45°,BK=DN,AK=AN.MK.与一样可证明△得到2AMN04AMK MN=MK.ZMBA+ZKBA=450+45°=90°,△为直角三角形，•••8MK心心,・B+BM2=M。