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学年四川省成都市武侯区金花中学
2023.2024七年级（上）第一次月考数学试卷
1.在0,-2,5,一
0.3中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.
42.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）
3.在数轴上表示-2的点与表示3的点的距离为（）A.I B.—5C.5D.
64.若|%+1|+|y+3|=0,那么等于A.4B.O C.-4D.
25.若|a|=-a,则是A.非负数B,负数C.正数D.非正数
6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A.36cm2B.33cm2C.30cm
222.【答案】1和7【解析】解由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点
7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点
7、点1重合.故答案为1和7；由正方体展开图的特征得到结论.此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点.
23.【答案】1B CA______I III»-
2.
5012.5—2,5；1；
3.52|x-4或2；3-1;4-5%
2.【解析】【分析】本题考查了绝对值以及数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键.1根据题意求出点木表示的数，再根据两点之间的距离求解即可；2先利用数轴上两点间的距离公式表示，再列式计算即可；3根据到两点距离相等的点是这两个点的中点，可得答案；4根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围.【解答】解1如图，5点表示的数一
2.5,点表示的数1,5C的距离是1一一
2.5=
3.5；B CA-
2.
5012.52数轴上表示x和一1的两点A和5之间的距离表示为|%-一1|,如果=那么x为一4,2；3若点A表示的整数为心则当x为—1时，|%+4|与—2|的值相等；4要使+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是一5%2,故答案为1一
2.5,1,
3.5；2|%一4或2；3-1;4-5%
2.D.27cm
28.下列各组算式中，其值最小的是1A.-3B.--3C.|-3|D.
9.比较大小一—家用或二或〈”填空.
10.一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有个侧面，有条棱.
11.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N,则点N表示的有理数是____________________.
12.已知=4,\b\=2,且ab,a+b的值为.|Q|
13.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的三视图如图所示，则该几何体至少使用个小立方块搭成的.
14.计算1+4+-19+13；11522―京_+13__§_+4§；2131311+21-3^+1-
4.25；3441-[-1-y一+5-y]+I-4|.
15.把下列各数填入相应的大括号内4177-13,
0.1,-
2.23,+27,0,一卷-15%,-1右与J乙/正数集{…},负数集{…}分数集{…},非负整数集{…}.
16.已知、b、c在数轴上的位置如图.lQ+b0,a-c0,c-b0请用“”填空.2化简|Q—c\—\CL+b\+\c—b\.----------------------------------------------------------■-----.-----■--------------■------Ac a0b17,将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8c
772、宽为4cM的长方形，统它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？
18.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位千米如下+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+61将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远2若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升
19.化简|兀-4|+|3-TT|=
1111111120.计算:厂列+厂小…+痂-而一1§1+1111=
21.如果＜0＜匕，且|川＞网，则a+b,a—b,b—a,的大小顺序用＜符号连接是_________________
22.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是12____________98711——
4023.先阅读，后探究相关的问题A11＞
02.5【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5--2|,表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.1如图，先在数轴上画出表示点
2.5的相反数的点再把点A向左移动
1.5个单位，得到点C则点5和点表示的数分别为和,B,两点间的距离是____________________________；2数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为；如果|/8|=3,那么x为；3若点A表示的整数为x,则当x为时，|%+4|与2|的值相等；4要使+5|+|%-2|取最小值时，相应的x的取值范围是___________________________________________________________________.答案和解析
1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，注意既不是正数也不是负数根据小于0的是负数即可求解【解答】解在0,-2,5,p一
0.3中，一2,-
0.3是负数，共有两个负数，故选Bo
2.【答案】D【解析】解A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；B,是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；、可以折叠成一个正方体.故选D.由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.本题考查了展开图折叠成几何体.注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
3.【答案】C【解析】解数釉上表示-2的点与表示3的点的距离为3--2=3+2=5,故选C.根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案.本题考查了数轴，数轴上两点间的距离是大数减小数.
4.【答案】D【解析】解•.・1%+1|+|y+3|=0,/.%+1=0,y+3=0,解得％=-1,y=-3,.・・原式=-1+3=
2.故选D.先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入％-y进行计算即可.本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为时,则其中的每一项都必须等于
0.
5.【答案】D【解析】解•・,|Q|=-a,・・・为非负数，故选D.根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,即可解答.本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是
0.
6.【答案】A【解析】解A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；以可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.故选4分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案.此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力.
7.【答案】A【解析】解正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个.则这个几何体中正方形的个数是2X6+6+6=36个.则几何体的表面积为36机
2.故选A.几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍.本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和.
8.【答案】A【解析】解・・・一一3=3,I—3|=3,|—丁=3I—3|=3,1*,*-3--_-3=|-3|,所以最小的是-3,故选A.求出一—3=3,|-3|=3,即一一3=|-3|,再根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可.本题考查了有理数的大小比较法则，相反数，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.
9.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键.根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.【解答】解:因为=1,-1=|,且mH所以一1V-4O故答案为.
10.【答案】824【解析】解••・一个棱柱有16个顶点，・・・该棱柱是八棱柱，・・・这个棱柱有8个侧面，有24条棱.故答案为8,
24.根据顶点个数可知该棱柱的名称，再根据棱柱的特点即可得出答案.本题考查了认识立体图形，根据顶点的个数得出该棱柱的名称是解决此类问题的关键.
11.【答案】—6或4【解析】解一1一5=-6,或—1+5=
4.故点N表示的有理数是-6或
4.故答案为-6或
4.根据左移减，右移加，列式计算即可求解.本题考查了数轴，关键是熟悉左移减，右移加的知识点，注意分类思想的运用.
12.【答案】6或2【解析】解・・,||=4,网=2,a=±4,b=+
2.a b,・••当=4,h=2时，a+b=4+2=6；Q当a=4,b=—2时，a+b=4—2=
2.故a+b的值为6或
2.先根据绝对值的定义，得出a=±4,匕=±2,所以与b的对应值有四种可能性.再根据Qb确定具体值，最后代入即可求出Q+b的值.此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是
0.本题还用到了分类讨论的数学思想.
13.【答案】7【解析】解该几何体至少使用1+1+2+1+2=7个小正方体.故答案为
7.在俯视图中写出最少的情形的小正方体的个数，可得结论.本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型.
14.【答案】解1原式=-15+13=-2；2原式=+OD OD1251=-13-43+8-81=-6+=—5-•3原式=1|+|+-
3.75-
4.25+
2.5=2-8+
2.5=-
3.5；4原式=1——1—^—5-6+434=l+l+-y+5+—+434=1+1+5+4+y+-=11+1=
12.【解析】1利用有理数的加法法则计算即可；2利用有理数的加减法则计算即可；3利用有理数的加减法则计算即可；4利用绝对值及有理数的加减法则计算即可.本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
15.【答案】解:整数集{
0.1,27，失・},负数集{-13,—
2.23,一幺—15%,-1%},分数集{
0.1,-
2.23,—15%,一年考…},非负数集合{
0.L+27,0片…}.【解析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据分母不为一的数是分数，可得分数集合，根据大于或等于零的数是非负数，可得非负数集合.本题考查了有理数，利用了有理数的分类.
16.【答案】»【解析】解1・.・Q0,b0,|a|\b\,・•・a+b0；v ac,a—c0；A•cb,•9•c-b
0.故答案为,,；2v a—c0,a+b0,c—b V0,•••|ci—c\—\CL+b\+\c_b|=a—c—+b+b—cQ=a-c—a—b+b—c=-2c.1根据数轴上人、c的大小，再结合有理数加法法则判断正负即可；2根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，化简即可.本题考查了数轴上有理数比较大小，绝对值的化简，解题的关键是准确判断绝对值里面代数式的正负.
17.【答案】解
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为加X42x8=1287rcm3；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为7T x82x4=2567rcm
3.答得到的圆柱体的体积是分别是128加3和2567rc-【解析】根据圆柱体的体积=底面积X高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.本题考查圆柱体的体积的求法，解答本题需要同学们熟练掌握圆柱体的体积公式，分类讨论是解题的关键.
18.【答案】解1+15+-2++5+-1++10+-3+—2++12++4+-5++6=39千米；2|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65千米,则耗油65x3=195升答将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升【解析】1将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离2耗油量=耗油速率x总路程，总路程为所走路程的绝对值的和本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和
19.【答案】1【解析】解・・・兀X
3.14,A7T-40,3-7T0,—4|+|3—n\=4—3=
1.|TT TT+TT—故答案为
1.因为七
3.14,所以兀一40,3-7T0,然后根据绝对值定义即可化简|兀一4|+|3—兀|,
20.【答案】孤负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是0,【解析】解・・・4一段112~39本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个比较简单.“原式卜…+击-+112-100501100~10049100,故答案为经分析可知，每个绝对值里面的都是按较小的数减去较大的数，可以去掉绝对值符合，可得,2334，、+…+［一焉再进行计算即可.*J77JLUU本题考查有理数的减法的应用，正确去掉绝对值符号是解题的关键.
21.【答案】a—ba+b0b—a【解析】解・♦•a0b,且|a|\b\,・•・a+b V0,a—ba,b—a0,••-a—ba+b0b—a.故答案为a—bVa+bvOb—a根据有理数的加减法法则以及有理数比较大小的方法可比较数值大小此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小.。
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