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2.4一元一次不等式（组）◎结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.◎能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.◎会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.◎能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式，解决简单的问题.本节考点的考查以选择题、填空题和解答题等多种形式呈现,试题难度中等.一元一次不等式（组）的解法以及列不等式（组）解简单的应用题在安徽中考中多以解答题为主,有时还会考查不等式（组）的解集在数轴上的表示和不等式（组）的特殊解等.命题点解一元一次不等式（组）［年考］107（•安徽第题）不等式的解集在数轴上表示为（）
1.201754-2x0D-2-1012-2-1012A B11116A-2-101-2-1012C D【解析】解不等式，得在数轴上将其表示出来,项正确.M2,D（•安徽第题）已知不等式组｛:；:其解集在数轴上表示正确的是（）
2.20135D【解析】解不等式工一得解不等式得—所以不等式组的解集为观察知,项正确.30,x3;x+120,x3,DA-2-10123（•安徽第题）不等式与的解集是一“第（）.
3.2018111B（•安徽第题）不等式的解集是
4.201611x—221x
23.-2-0123-2-0123（•安徽第题）解不等式:一
5.
202115410.DO解:移项，得专31,去分母，得所以X—13,x
4.（•安徽第题）解不等式:等
6.
2020151.解:去分母，得移项，得所以2x—12,2x3,x|.概念:用不等号《♦？，，・工）衣示不等关系的式「（D不等式两边都加上（或跖去）同一个数或同一个*式,不等号方向
①公女
（2）不等式两边超柔以《或除以）同一个正数,不等号方向
②6龙一元一次
（3）不等式两边郁柔以《或除以）问一个负数,不等号方向奥―不等式及性质4不等式（组）
（4）如果u
6.那么
④，V，
（5）加果儿忙
6.那么
⑤—不等式的解，能移使不等式成立的未知数的值不等式的解！th不等式的所石解的全体解也步骤去分母、去括号、
⑥■
一、合并-美项、
⑦S■Z11f空心占与实心占扁提*皮心国留装示不也合该意，实心用点表示包含注点.一元一次不等式的解法J解集汴数上的表示j方向‘‘微念:由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组解集，一元一次不等式组中各个不等式的解侬的公
（1）求出每一个不等式的
⑧解1解法《2）在数”上求
⑨公具—分
（3）写出不等式的解集一元一次不等式（组）求由两个一元一次不等式组成的不孕式组的解集心，〉人）］2奈不等大姐的解集,可以利用找轴找出公共部分，也可以尊姑为“曳共部分列不等式解决葡单的实际问H步票审、设、列、解、答关键问，大于、小于、不粗过、至少等考点不等式的性质1典例若,则下列式子中一定成立的是（）1aA.am2bm2力B.1——a v1——C.a2/2D.-7a b【解析】当m=Q时/，九二选项错误;丁〉〃,，一，一仇选项正确;仇但是a2b22862,av—A l—avl BaA或吐选项错误;
①但是当或b=0时，无法成立，选项错误.“2W Ca Q=0D【答案】B易错警示根据不等式的性质判断不等式是否成立时，要注意两点:一是不等式两边同乘之后不等式就变成了等式;0二是不等式两边同乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向，否则容易出现判断错误.考点解一元一次不等式2典例小明解不等式号—等的过程如图所示.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并2写出正确的解答过程.解法分母，得
①3l+x—22x+lWl,去括号，得
②3+3x—4x+lWl,移项，得
③3x—4xl—3—1,合并同类项，得一“一
④3,系数化为得
⑤1,xW
3.【解析】根据解一元一次不等式的步骤解不等式，发现其中错误的步骤,再写出正确的解答过程即可.注意去分母、去括号时，不要漏乘含的项，系数化为时，不等式两边同时除以一个负数，不等号要变向.“1”1【答案】错误的是
①②⑤.正确的解答过程如下去分母，得3l+x—22x+lW6,去括号，得3+3x—4x—2W6,移项,得3x—4x^6—3+2,合并同类项，得一X5,系数化为得工》一1,
5.易错警示⑴在解不等式的时候，要注意当系数化为时,若不等式两边同时除以负数，则不等号要改变方向;用数12轴表示不等式的解集时，要注意空心点与实心点的区别.提分•山东临沂不等式的解集在数轴上表示正确的是120214+1B-6-------1-------1----------20-20B-20-20C D提分•四川遂宁已知关于的二元一次方程组满足则0的取值范围22021xj32x+3y=5a,
①——/一左〜口【解析】］
①一
②，得〃一；解得X—y=3-3J.y0,.3a—30,工+
②4y=2a+3,考点解一元一次不等式组32x-31,典例•江西解不等式组色〉_并将解集在数轴上表示出来.32021i-5-4-3-2-1012345【答案】解不等式一得2%341,xW2,解不等式号—得1,x—4,•••不等式组的解集为-4vx
2.将不等式组的解集表示在数轴上如图:■J,1»-5-4-3-2-1012345提分（•内蒙古通辽）若关于“的不等式组32021；有且只有个整数解，则的取值范围是一2a laWl.【解析】解不等式得解不等式〃得不等式组只有个整数解-3%—221,“21,2%—5,22解得一〃lv WL考点列不等式解决简单的实际问题4典例（•黑龙江鹤岗）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,42021某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进件甲种农机具和件乙种农机具共21需万元，购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元.
3.5133⑴求购进件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？11⑵若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共件，且投入资金不少于万元又不超过万元,设
109.812购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？⑶在⑵的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？【答案】（）设购进件甲种农机具需要万元件乙种农机具需要万元.11x,1j根据题意，得｛篇评解得忧屋,5答:购进件甲种农机具需要万元件乙种农机具需要万元.
11.
540.5相抿频煮得根据题意，得卜2O.Sm+51°—m N
9.8,25+
0.510-m12,1n解得
4.8Wm
7.为整数，，机可以取•共有种购买方案.XV/n5,6,7,••3方案购进甲种农机具件，乙种农机具件；155方案购进甲种农机具件，乙种农机具件；2:64方案购进甲种农机具件，乙种农机具件.3:73⑶方案所需资金为（万元）；1L5x5+
0.5x5=10方案所需资金为（万元）；
21.5x6+
0.5x4=ll方案所需资金为（万元）.3L5x7+
0.5x3=12，购买方案所需资金最少，最少资金是万元.••,10V11V12,110。
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