2023年江苏中考数学一轮复习专题训练第3讲分式与二次根式解析版

第讲分式与二次根式年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）

一、单选题32023（.南通模拟）已知与=§，则片的值是（）

1.2022A.1B.|C.3D.143□

2.（2022•常州）若二次根式有意义，则实数%的取值范围是（）A.%1B.%1C.%0D.%0（•建湖模拟）、、是某三角

5.202226m

3.（2022・苏州）下列运算正确的是（）A.2m-12B.12-2m C.12D.-42a-3b=5ab形三边的长，则J（_D.m

6.（2022・海门模拟）下列运算正确的是（）

4.（2022・连云港）函数y=中自变量x的取值范围是（）A.V6+V2=V3A.%1B.%0C.%0D.%12与2_（）C.2V3=2x3=6J⑺.8）等于（）.D.V2-V37B・（-V2）=-2闻与仞D.D.V2+V3=V5D.（%+I）

27.（2022・南通模拟）计算（a+国『°21（鱼—百）220的结果是（）D.a2A.V2+V3B・—V2—J3C・—V2+V

38.（2021•泰州）下列各组二次根式中，化中自变量a的取值范围是（D.9简后是同类二次根式的是（C.a2魂与遮鱼与gA.B.C.2A/

39.（2021・扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为的是（A.%+1B.%2—1（•滨湖模拟）函数万=

10.2021y=l+EA.a2B.a2（•苏州）计算（百，的结果是（

11.2021A.V3B.

312.（2021・江都模拟）下列计算正确的是（）A.V8-V3=V8^3B.V4+V9=V4T9C.V9x V16=V9x16D.V75—V3=6V

213.（2021・建邺模拟）若J（2—）2=2-，则b满足的条件是（B.b2C.b2

二、填空题

14.（2021・镇江）使后7有意义的x的取值范围是.（•宿迁）若代数式有意义,则的取值范围是.

15.2021J%2+2x

16.（2021・南京）计算V8-的结果是.

17.（2021・建湖模拟）二次根式V4^有意义，则x的取值范围是.

18.（2021・连云港模拟）若分式占有意义，则x的取值范围为.x+1---------（•如皋模拟）若分式j有意义，则实数X的取值范围为.

19.2021x—3--------（,泗洪模拟）化简£+*_=.

20.20223—x%—3X2—（九下•沐阳模拟）当时，代数式意会在实数范围内有意义

21.2022x1（•丰县模拟）使尸有意义的的取值范围是

22.2021xVX-3--------------

23.（2022・泗洪模拟）已知^ABC的边长都是关于x的方程x2-3Vfcx+8=0的解，其中整数kV5,则aABC的周长等于.

24.（2021・南京）若式子后在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

25.（2021・江都模拟）函数y=中，自变量X的取值范围是.答案解析部分【答案】L D【解析】【解答】解:・・・襄M43a4**b=3a-b4dl・•・—r~=工-1=3-1=3•b b33故答案为D.【分析】根据已知条件可得称芸，待求式可变形为条据此计算.1,.【答案】2A【解析】【解答】解由题意得x》—10,・,・%

1.故答案为A.【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得求解即可.x-1N0,.【答案】3B【解析】【解答】解A、J-72=\-7\=7，故A选项不正确；

8、6*=6x3=9，故B选项正确；、故选项不正确；C2a+2b W2ab,C、2a-3b=6ab,故选项不正确.D D故答案为B.【分析】根据二次根式的性质“、@=|a「可判断A；根据有理数的除法法则“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”将除法转变为乘法，再根据有理数的乘法法则，可判断B；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此可判断C；根据单项式乘单项式，把系数与相同的字母分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式，据此可判断D..【答案】4A【解析】【解答】解有意义，.\x-l0,Axl.故答案为A.【分析】根据二次根式有意义的条件得出解不等式得出即可得出答案.x-GO,xNl,.【答案】5A【解析】【解答】解Jm-42-Jm-82=\m-4\-\m-8\^、、是某三角形三边的长，:26m.\4m8,/.原式=m—4+m-8=2m—

12.故答案为A.【分析】根据二次根式的性质而对待求式化简，由三角形的三边关系可得判断出、=|a|4mV8,m-4m-8的符号，然后结合绝对值的性质化简即可..【答案】6A【解析】【解答】解、述+企=76+2=遍,选项正确，符合题意；AB、一遮『=2，选项错误，不符合题意；C、2遍，=4x3=12选项错误，不符合题意；、选项错误，不符合题意.D V2+V3=V24-V3,故答案为A.【分析】利用二次根式的除法法则“二次根式相除，根指数不变，被开方数相除”可对作出判断；利用A二次根式的性质”声”进行化简，可对、作出判断；二次根式加减法的实质就是合并同类二次2=a BC根式，所谓同类二次根式，就是将几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式，合并同类二次根式，只需要将二次根式的系数相加减，根号部分不边，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此可对作出判断.D.【答案】7A【解析】【解答】WV2+V32021V2-V3202°=V2+V3V2+V32020V2-V32020=V2+V3[V2+V3V2-V3]2020=V2+V3[V22-V32]2020=V2+V3x-12020=V24-V3故答案为A.【分析】逆运用积的乘方及同底数幕的乘法法则将原式化为遮[夜遮]，然后利用平a++b-22方差公式进行简便运算，即可闪出结果..【答案】8D【解析】【解答】解、/与魂不是同类二次根式，故此选项错误；A V8=2V2,

2、鱼与不是同类二次根式，故此选项错误；B V12=2V3,

28、通与用不是同类二次根式，故此选项错误；C、旧与遍是同类二次根式，故此选项正确.D V75=5V3,V27=3V3,53故答案为D.【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，被开方数相同的即为同类二次根式，据此逐项解答即可..【答案】9C【解析】【解答】解、当时，故不合题意；A x=l x+l=O,B、当*二±1时，x2-l=0,故不合题意；、分子是而则）故符合题意；C L1R0,/,%+1D、当x=-l时，（％+1）2=0,故不合题意；故答案为C.【分析】分别求出各式值为时的值，然后判断即可.x.【答案】10D【解析】【解答】根据题意得2-a0,解得a

2.故答案为D.【分析】二次根式有意义的条件被开方数为非负数，据此解答即可..【答案】11B【解析1【解答】解（百，=3，故答案为B.【分析】根据二次根式的性质”（孤）（之）可求解.2=|a|a0“.【答案】12C【解析】【解答】解A、原式=2V2-V3，所以A选项错误，不符合题意；、原式所以选项错误，不符合题意；B=2+3=5,B、原式=所以选项正确，符合题意；C V93H6,CD、原式=5A/3—V3=4V3，所以D选项错误，不符合题意.故答案为C.【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可，所谓同类二次根式，就是几个最简二次根式中，被开方数完全相同的二次根式，不是同类二次根式不能合并，据此即可判断A、B、D；二次根式的乘法，根指数不变，被开方数相乘，据此即可判断C..【答案】13D【解析】【解答】解vj-b2=2-b

2.2-b

0.b2故答案为D.【分析】根据二次根式的非负性列出不等式，再求出不等式的解集即可..【答案】14x7【解析】【解答】解有意义，则77=7X-70,解得x

7.故答案为x

7.【分析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，据此列出不等式求解即可..【答案】任意实数15【解析】【解答】解之•.20,:.好+20,无论取何值，代数式+2均有意义，X J%2的取值范围为任意实数，••.X故答案为任意实数.【分析】根据二次根式有意义被开方数非负，且被开方数为偶次方可得结果.+

2.【答案】孚16【解析】【解答】解原式=；乙乙2V2-|V2=^故答案为乌.【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可..【答案】17x2【解析】【解答】解•••二次根式有意义，V4^解得烂.*.4-2x0,

2.故答案为x

2.【分析】二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数，据此列出不等式，解不等式即可求出的x取值范围..【答案】18xR-1【解析】【解答】由题意得％+1M，解得％—1,故答案为xW-l.【分析】根据分式有意义的条件可得求解即可.x+l#,.【答案】声19x3【解析】【解答】解根据题意得和,解得x-3x#

3.故答案是x#

3.【分析】由分式有意义的条件“分母不等于可得关于的不等式，解不等式可求解.0”x【答案】％+或

20.33+*【解析】【解答】解原式=£--4%—3%—3~X—32_%—9一_%—3%+3=%+3,%—3故答案为%+

3.【分析】原式可变形为£—_%,然后利用同分母分式减法法则进行计算.x—3%—

3.【答案】21x-l【解析】【解答】解由题意得x+l0,解得x-l.故答案为x-l.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数以及分式的分母不能为可得求解可得的范围.0x+l0,x.【答案】22x3【解析】【解答】解•••泰有意义•••仁一公即1x3—3W0故答案为x3【分析】根据被开方数为非负数，分式的分母不为据此解答即可.0,.【答案】或或2361210【解析】【解答】解据题意得k0且3也，一4x8之0，解得手k整数k5,/.k=4；当k时,方程变形为/—=46%+8=0,解得=2,%2=4,,/△的边长均满足关于的方程/一x6%+8=0,•△ABC的边长为

2、

2、2或

4、

4、4或

4、

4、

2.△4BC的周长为6或12或

10.故答案为或或

61210.【分析】据题意得已0且△NO,求解可得k的范围，结合k5可得k的值，据此可得对应的一元二次方程，求出方程的解，确定出三角形的三边长，进而可得周长..【答案】24x0【解析】【解答】解由题意得5xM,解得x

0.故答案为x0【分析】利用二次根式有意义的条件被开方数是非负数，可得到关于的不等式，然后求出不等式的X解集..【答案】25xl【解析】【解答】解由题意得x-l0,解得xl,故答案为:X

1.【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数只能为非负数，可得求解即可X-1N0,。