还剩3页未读，继续阅读
文本内容:
专题六方程与不等式的实际应用||百色中考备考攻略—Q命题规律，纵观近五年百色中考数学试卷，方程与不等式的实际应用是每年的必考解答题型之一，一般出现在第题，其中年第题考查二元一次方程的实际应用；年、年第题综合考查二元一次方程组与一元一242021242020201924次方程的实际应用；年第题综合考查分式方程与一元一次方程的实际应用；年第题综合考查一次方程201824201724（组）与一元一次不等式的实际应用.解题解决方程与不等式的实际应用题的一般步骤
①认真审题，理解题意，弄清题中的已知量、未知量以及它们之间的关系；
②设未知数（合理地选择未知数是解题的关键）；
③列方程（组）或不等式；
④解方程（组）或不等式（注意解分式方程时必须要有“验根”这一步）；
⑤检验，对所求结果进行检验，看是否符合题意；
⑥作答.解决方程与不等式的实际应用题时，首先要认真审题，从题中找出已知量与未知量之间的关系，然后根据题意列出关系式，进而解决相关问题.在解决问题的过程中要注意方程与不等式的解是否符合题意，涉及函数要检验自变量的取值范围，当题干中出现方案设计问题或最值问题时，往往需要根据题干中的已知条件和函数的增减性来解决方案设计或最值问题.题型1一次方程（组）的实际应用中考重难点突破百【例1】（
2021.陕西中考）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低元销售件的销售额相等.求这种服装每件的标价.3011【解析】设这种服装每件的标价是元，根据“这种服装每件标价的折销售件的销售额，与按这种服装每件x810的标价降低元销售件的销售额相等”列出方程，然后解方程即可求解.3011【解答】解设这种服装每件的标价是元.x根据题意,得）10X
0.8x=lia-
30.解得x=U
0.答这种服装每件的标价为元.110针对训练现有一条长度为的铜管料，把它锯成长度分别为和的两种不同规格的小铜管（要求没有余
1.359mm39mm29mm料）.每锯一次损耗的铜管料.为了使铜管料损耗最少，应分别锯成的小铜管段,的小铜管段.1mm39mm629mm4橐中学组织七年级全体学生参加社会实践，若只调配座客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座客车，
2.451530则用车数量将增加辆，且空出个座位.315（）该学校七年级总共有多少学生？1（）若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？24530解
（1）设只调配45座客车x辆，则该学校七年级共有学生（45x+15）人，只调配30座客车需要3）辆.由题意，得（）（）30x+3—45x+15=
15.解得x=
4.•••45%+15=45X4+15=180+15=
195.答该学校七年级共有学生人；195（）设需要调配座客车机辆，座客车〃辆，24530由题意，得45根+30〃=
195..13—3mn=2・又•••％〃均为正整数，加=3,2=1,_或n=5n=
2.答需调配座客车辆，座客车辆或调配座客车辆，座客车辆.451305453302题型2【例2】（
2021.常州中考）为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，水可以比原来多用天.该景点在设施改造后平均20t5每天用水多少吨？【解析】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.设该景点在设施改造后平均每天用水则在改造前平均每天用水根据水可以比原来多用天”列出方程并解答.xt,2xt,“20t5【解答】解设该景点在设施改造后平均每天用水则在改造前平均每天用水xt,2xt.根据题意，得§一号=
5.解得x=
2.经检验，是原方程的解，且符合题意.x=2答该景点在设施改造后平均每天用水2t.针对训练»
3.（
2021.徐州中考）某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出件.问该商品打折前每件多少元？2解设该商品打折前每件不元，则打折后每件.元.81否*400c400/B根据威息,佝x+2=Q解得x=
50.经检验，是原方程的解，且符合题意.x=50答该商品打折前每件元.50题型3［例］某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了3元，购买围棋用了元，已知每副围棋比每副象棋贵元.4207568（）求每副围棋和象棋各是多少元？1（）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共副，且再次购买的费用不超过元，则该校最多可再购买多少副240600围棋？【解析】
（1）设每副围棋x元，则每副象棋一8）元，根据“420元购买象棋数量=756元购买围棋数量”列出方程求解即可；（）设购买围棋机副，则购买象棋（一机）副，根据题意列出不等式求解即可.240【解答】解
（1）设每副围棋x元，则每副象棋［一8）元.根据题意，得强=学.解得x=
18.X-o X经检验，是原方程的解，且符合题意.x=18Ax-8=
10.答每副围棋元，每副象棋元；1810（）设该校购买加副围棋，则购买（一加）副象棋.240根据题意，得加+（〃/.解得181040—600mW
25.:根为正整数，・•・加的最大值是
25.答该校最多可再购买副围棋.25针对训练»
4.（2021•玉林中考）某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有48两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电度，焚烧炉每天共发电度.1003A350A,355000（）求焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉各发电多少度？1A8
（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，4焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加％和2〃％,则焚烧炉每天共发电至少增加（求〃的最小值.A,B5+0%,解
（1）设焚烧一吨垃圾，A焚烧炉发电机度，5焚烧炉发电〃度.m—n=509根据题意，得…/、C（）100m+n=
55000.〃2=300,解得n=
250.答焚烧一吨垃圾，焚烧炉发电度，发焚烧炉发电度；A30082502由题意，得改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电3001+，％度，则3焚烧炉发电2501+2〃％度,由题意，得100X3001+％+100X2501+2％255000[1+5+〃％].整理，得5a
55.解得〃
211.•••〃的最小值为
11.题型4【例】.烟台中考直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为元的小商品进行直4202140播销售，如果按每件元销售，每天可卖出件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低元，日销售量增加6020510件.若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？1小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该
262.5商品实行打折销售，使其销售价格不超过⑴中的售价，则该商品至少需打几折销售？【解析】根据日利润=每件利润日销售量，可求出售价为元时的原利润，设售价应定为元，则每件的利1X60x1°61—润为元，日销售量为件,根据日利润=每件利润日销售量，即可得出关于的一元4020+=140—2x Xx二次方程，解之取其较小值即可得出结论；设该商品需要打〃折销售，根据销售价格不超过元,列出不等式求解即250可.；1°6-【解答】解设售价应定为元，则每件的利润为元，日销售量为幻件.1X X-4020+=140-2由题意，得X-40140-2x=60—40X
20.整理，得x2—U0x+3000=
0.解得也=舍去.xi=50,60答每件售价应定为元；50设该商品需要打折销售.2由题意，得旨★
62.5*
50.解得W
8.Q答该商品至少需打折销售.8针对训练列方程组解应用题某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面
5.积为的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图，茶园一面靠墙，墙长另外三面用长的篱笆围成，600m235m,69m其中一边开有一扇宽的门不包括篱笆.求这个茶园的长和宽.1m解设茶园边的长为则边的长为根据题意，得A3xm,369+1—2xm.x69+l-2x=
600.整理，得/一35%+300=
0.解得xi=15,X2=
20.当时，不符合题意，舍去；x=1570-2x=4035,当时，符合题意.x=2070-2x=3035,答这个茶园的长和宽分别为30m,20m.如图，某城建部门计划在新建的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为的停车场，将停车场四周
6.120011余下的空地修建成同样宽的通道，已知整个长方形空地的长为宽为50m,40m.求四周通道的宽度；1某建筑公司希望用万元的承包金额承揽这项工程，城建部门认为金额太高需要降价，经过两次协商，最终以280万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.5L2解⑴设四周通道的宽度为则停车场的长为宽为xm,50-2xm,40-2xm.由题意,得50—2x40—2x=
1200.整理，得f—45x+200=
0.解得X=5,X2=
40.当时，符合题意；x=540-2%=40-2X5=30,当x=40时，40-2X=40-2X40=-400,不符合题意，舍去.答四周通道的宽度为5m;⑵设每次降价的百分率为由题意,得-8012=512解得念=不合题意，舍去.答每次降价的百分率为0=
0.2=20%,
1.820%.I「百色中考专题过关虐.吉林中考港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共
1.2021其中桥梁长度比隧道长度的倍少求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.55km.94km.解设港珠澳大桥隧道长度为桥梁长度为xkm,ykm.x+y=55,|x=
5.9,解得（」.b=9x-4,=49由题意,得答港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为和
49.1km
5.9km.
2.2021•郴州中考“七・一”建党节前夕，某校决定购买A,3两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知奖品比奖品每件多元，预算资金为元，其中元购买奖品，其余资金购买奖品，45251700800A5且购买奖品的数量是奖品的倍.8A3求奖品的单价；1A,B购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案不超过预算资金且购买2奖品的资金不少于元，两种奖品共件，求购买两种奖品的数量，有哪几种方案？A720A,310045由题意，得1700-800X3=x—25解设奖品的单价为元，则奖品的单价为元.1A x8x-25解得％=
40.经检验，是原方程的解，且符合题意.x=40Ax-25=
15.答奖品的单价为元，奖品的单价为元；A408152设购买A奖品的数量为机件，则购买5奖品的数量为100-⑼件.由题音，得f40X
0.8Xm^720,心[40X
0.8X/71+15X
0.8X1OO-/77W
1700.解得
22.5W〃W
25.•••根为正整数，•••加的值为23,24,
25.•••有三种方案
①购买奖品件，奖品件；A23B77
②购买奖品件，奖品件；A24876
③购买奖品件，奖品件.A
25875.朝阳中考某商场以每件元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于
3.202120元，经市场调查发现该商品每天的销售量件与每件售价尢元之间符合一次函数关系，如图所示.38M求与之间的函数关系式；1y x该商场销售这种商品要想每天获得元的利润，每件商品的售价应定为多少元？2600设商场销售这种商品每天获利双元，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？3件W705O2535x/元解
（1）设y与x之间的函数关系式为=+优攵WO）.攵+〃=2570,由所给函数图象可知，35k+b=
50.k=—2,与x之间的函数关系式为y=-2x+12020^x^38；⑵根据题意，解得W-20-2x4-120=
600.0=
120.整理，得/—80%+1500=
0.解得或（不合题意，舍去）.答每件商品的售价应定为元；x=30x=50303\=-2x+120,.\w=x-2Qy=x-20-2x+120=-2X2+160X-2400=-2X-402+
800.•当时，工最大=V-20,20«8,1x=
38792.•••当每件商品的售价定为元时，每天销售利润最大，最大利润是元.38792错竞成《限时制秣存》第页”专驳特刊人“72〜73。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
