2023年中考数学一轮复习专题训练-二次函数的对称

年中考数学专题训练二次函数的对称2023

一、单选题

1.若点A（TyJ,W-1,%）,都是二次函数y=/+装+4的图象上的点,则（）A.X%%B.%X%

2.抛物线y=（x+l）（x-3）的对称轴是（）D.x--\3,已知二次函数尸/+笈+c的图象经过（TO）与（1,0）两点，关于x的方程a/+云++m=0（m0）有两个整数根，其中一个根是3,则另一个根是（）A.-5B.-3C.-1D.

34.二次函数y=ax2+bx^c（a,b,c为常数，且w0）中的x与y的部分对应值如表:X-1013y-1353下列结论

①该二次函数图象的开口向下；

②该二次函数的顶点坐标为（L5）;

③当x2时，随X的增大而减小.其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个

5.若点（-2,-1）,（4,-1）在抛物线y=o++上，则它的对称轴是（）hA.x=—B.x=\C.x=2D.x=3a

6.二次函数尸++以+c图象的一部分如图所示，它与x轴的一交点为3（6,0）,对称轴为直线工=2,则由图象可知，方程o+bx+c=0的解是（）D.%]二-2，月=2JA.x=0,々=6B.%=-2%=6C.%=-1x=

67.已知一元二次方程加+笈+c=0

（0）z z的两个根是％=2和％=-4,则抛物线y=ax2+bx+c（a^0）的对称轴是直线（）C.x=-l8如图抛物线、=加+笈+

（0）与x轴交于点4B，顶点为C,对称轴为直线x=l,给出下列结论

①而c0;

②若点的坐标为（1，2）,则的面积可以等于2;

③初（/X），N,%）是抛物线上两点（为/）,若大+々2,贝IJy必；

④若抛物线经过点（3,—2）,贝！］关于x的方程以2+笈++1=的两根为T,3,其中正确的结论

二、填空题

9.若抛物线经过点A,5）和点3（4,5）,则抛物线的对称轴是直线.有（）个.

10.已知二次函数产-丁+2%+根的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的角单为______________.

11.设A（—2,y）,B（l,%），C（2,%）是抛物线＞=/—2x—3上的三点，贝［］%、%、的大小关系为（用V号连接）.为

12.已知40,3）1（2,3）是抛物线y=*++°上两点，该抛物线的对称轴为直线13,已知二次函数广加+灰+c（awO）图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表:X01234y-3-4-305请根据上表直接写出方程K2+bx+c=0（〃W0）的解为____.

14.已知点A（〃5）,8（〃,5）在二次函数尸以2_2办_1的图象上，则m2+2mn+/+2022=.

15.已知二次函数y=法+c自变量％与函数值y之间满足下列数量关系.贝！］代数式一b+c的值等于.X0123y-3—1-3-916如图，已知抛物线广加+法+（）的对称轴为x=l,与x轴的一个交点是（3,0）,另一个交点的坐标是三.解答题

17.已知二次函数＞=+-3（〃是常数，且0）的图象经过点（2,3）.♦»⑴求该函数图象的对称轴；⑵若该函数图象还经过点（3,0）;

①求该函数的解析式；

②当y v时，直接写出x的取值范围.

18.如图，抛物线y=2/+/»-2过点A（-l,间和3（5,勿2）.⑴求r和机的值；⑵若抛物线与y轴交于点c,求_C的面积.

19.抛物线y=o+法+c上部分点的横坐标％,纵坐标y的对应值如下表:试卷第4页，共5页X-2—1012y80-4-40⑴根据上表填空

①抛物线与X轴的交点坐标是和

②抛物线经过点3；

③在对称轴右侧，y随％增大而;2试确定抛物线y=ax2+hx^c的解析式.

20.已知抛物线X=/-2仪+3a顶点在第三象限，顶点纵坐标为Y.⑵若图像与1轴的交点为A、B,与V轴的交点G,求ABG的面积；⑶直接回答

①当X取何值时，函数值大于0

②当1取何值时，函数值丁随x的增大而增大？

③若点-4,n是抛物线上一点，直线BD的函数表达式为必=入+人，满足弘＜%的x的取值范围是参考答案:

2.B

3.A

4.C

5.B

6.B

7.C

8.A

9.x=

310.玉=-4,=

211.3VM

12.x=l

13.苞=-1,%=

314.

202615.-

916.-1,

017.1直线x=l2

①产/_2x_3;®-lx

318.1力=—8,m=S;

23019.⑴

①TO和2,0;

②8;

③增大2y=2x2-2x-

420.⑴抛物线的函数表达式X=^+2x-3,顶点坐标为TT⑵63

①x—3或xl;2x-l3^Krl。