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第课时解直角三角形17知能优化训练
一、中考回顾（天津中考）的值等于（）
1.2021tan30°厚.乎A BC.l3D.2213A
2.（2021云南中考）在AABC中,NA3C=90°，若AC=100,sin则A3的长是（）A芋B.半C.60D.80塞D（山东泰安中考）如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地上〃
3.2020斜坡长成斜坡的坡比为.为了减缓坡面,防止山体滑坡，学校AD8E_L4D4326A3125决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时，可确保山体不滑坡.如果改50°造时保持坡脚不动,则坡顶沿至少向右移时，才能确保山体不A Bm滑坡.（取）tan50°=
1.2答案|10（浙江中考）拓展小组研制的智能操作机器人，如图
①,水平操作台为/,底座固
4.2021A3定,高为皿连杆的长度为成手臂的长度为点反是转动点，且A350c8C70c60cm.与始终在同一平面内.AB,BC⑴转动连杆手臂使乙钻如图
②，求手臂端点离操作台/的高BC,CD,C=143°度£）£的长（精确到参考数据:）1cnx sin53°~
0.8,cos53°~
0.
6.⑵物品在操作台/上，距离底座端的点处，转动连杆手臂,手臂端点A110cm M3C,C能否碰到点请说明理由.MD图
①总府向F图
②75AV图
①解|⑴过点作CPLAE于点P,过点8作BQLCP于点、Q,如图
①，;ZABC=143°,.ZCBQ=5V,•••在中,RtZkBCQ CQ=8Csin53°^70x
0.8=56cm.CD///,DE=CP=CQ+PQ=56+50=106cm.八一7颔/Fl图
②⑵当点共线时，如图
②，8co80=60+70=130cm4B=50cnx在中他+心二班2,/.AD-120cm110cm•••手臂端点能碰到点M.天津中考如图两点被池塘隔开，在外选一点连接测得
5.2020,A,5A5C,AC,5c BC=221m,ZACB=45°，/ABC=58°.根据测得的数据，求A3的长结果取整数.参考数据:sin58°句^
0.85,cos58°=
0.53,tan
580.
60.解|如图，过点作氏垂足为A A”J_H.根据题意,NACB=45在中,R3CAH tan/AC=,CH,»A A/A HAH在△朋〃中,=黑,笑,—AH.Rt tan/ABH sinNA8”=BH.CH=ABAH•nu-AH Atann45_•・•221=A+，可得喂3・.二=
160.221xtan58°221x
1.60又CB=CH+BH,l+tan58°-sin58°~1+
1.60x
0.85答的长约为AB160m.
二、模拟预测A.l B.V2C.V3D.2l.tan60°的值等于（）答案:|CA.12m B.4V3m C.5V3m D.6V3m
2.河堤横断面如图，堤高8二6加迎水坡A3的坡比为1低则A8的长为（）.如图，小山岗的斜坡的坡度是在与山脚距离米的处，测得山顶3AC tan200A4的仰角为,则小山岗的高是（）（结果取整数，参考数据:
26.6°43sin
26.6°=
0.45,cosA.300米B.250米米C.400米D.100前A）
46.6°^
0.89,tan
26.6°^
0.
504.如图，在4x4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则的正弦值是.ZBAC.如图，在中,，是的中点，过点作的垂线交于点5RSA5C NAC5=90A5AC，则£,3C=6,sin DE=uJ.如图，某海监船向正西方向航行，在处望见一艘正在作业渔船在南偏西方向,海6A45°监船航行到处时望见渔船在南偏东方向,又航行了半小时到达处,望见渔船在345°南偏东方向，若海监船的速度为海里心则乃之间的距离60°50t,A为.（取值结果精确至海里）-17U
0.1答案海里|
67.
5.如图，小明在家里楼顶上的点处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼7A的高，在点处看电梯楼顶部点处的仰角为,在点处看这栋电梯楼底部点处的A B60°A俯角为,两栋楼之间的距离为加则电梯楼的高为（结果精确到45°30BC m参考数据:^）
0.1m^
1.414,73^
1.732答案:
82.
0.某商场为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，该地下停车库坡道入口的设计示意8图如图所示淇中），在上乃根据规定，地下停车库坡道,ABJ_a,N8AD=183C=
0.5m入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对请你判CE断并计算出正确的结果（结果精确到参考数据:.
0.1n%sin18°~
0.31,cos18°^
0.95,tan18°-
0.325画在△ABO中,NLBO=90°,N朋Z18°,朋=10「・・tanN8AZ署,.•.BD=10xtanl8°.ACD=B£-BC=10xtanl8°-
0.5=
2.8m.在△ABO中,NCO£=90°-N朋Q=72°.V CE±ED,.\ZDCE=18°..cosZDCE=^-.C/Lz/.CE=CDxcosZCDE=
2.8xcosl8°-
2.7m.V
2.7m
2.8n%JL CE_LAE,••小亮说得对.・因此,小亮说得对,为
2.7m。
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