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第13课时二次函数的图象与性质百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值2021二次函数的综合解答题2612分预计将在选择题或填空题中考查抛物线的平移选择题1120208分二次函数的图象与性质、用待定二次函数的综合解答题26⑴⑶系数法求二次函数表达式、二次抛物线的平移选择题9函数图象的平移，很可能在解答2019二次函数的综合解答题2615分题中考查二次函数与几何的综抛物线的平移选择题10合.二次函数内容是整套中考试二次函数的图象选择题12201818分卷中考查的重点和难点，以此作二次函数的综合解答题26为区分度较大的必选题材，与初用待定系数法求二次填空题中所学其他知识综合考查，需要17函数表达式掌握其基本技能和方法，从容应2017二次函数的建模及与12分对中考.一元二次方程的关系解答题26⑵⑶命题点1抛物线的平移百色中考真题试做
1.2020年，11,3分将抛物线，=%+12+1平移得到抛物线y=/+6x+6,是怎样平移得到的B A.先向左平移1个单位,B.再向上平移5个单位先向左平移2个单位,C.再向下平移4个单位先向右平移1个单位,D.再向上平移5个单位先向右平移2个单位,再向下平移4个单位命题点2二次函数表达式的确定
332.2017年，17,3分经过A4,0,3—2,0,C0,3三点的抛物线表达式是-即甲+32+]核解读目考点1二次函数及其表达式[考点梳理沪科九上第21章P2〜3,P21-
231.二次函数一般地，表达式形如，=2+地〃,b,是常数，且存0的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量，叫做二次项系数，匕叫做一次项系数，c叫做常数项.
2.三种表示方法1一般式y=ax2-\~bx~\-c^0；2顶点式y=ax+h2+,其中抛物线的顶点坐标是一/z,k；3交点式y=ax—x\x—%2^0,其中为，.为抛物线与__x轴—交点的横坐标.3,二次函数表达式的确定求解二次函数表达式的方法一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式.
①当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式=办法+小2+
②当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式〃（〃）y=x+2+Z；考点2二次函数的图象和性质
③当已知抛物线与轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式y=a（x—x\）（x—X2）.x（沪科九上第2章P5〜12）4二次函数尸加+加+c的图象和性质二次函数y=Qx2+bx+c（〃，b,c为常数，且存0）a4〉0（开口向上）40（开口向下）1✓11Jj y图象L卜11°I\x7对称轴直线x—2a直线x—2a顶点坐标（b_4〃一吟（b_4〃c一叫）I2a4a）I la4a在对称轴的左侧，即当xV一9b在时，y随x的增大而—减力\―；b在对称轴的左侧，即当xV—尹时，y对称轴的右侧，即当-随x的增大而—增大—;增减性b在时，y随x的增大而—增大―,简对称轴的右侧，即当工一5-时，y记为“左减右增”随x的增大而―减小简记为“左增右减”h b当x—时，抛物线有双低当x=一之时，抛物线有最高最值点,即y有最小值，y最小值=点，即y有最大值，y最大值=4〃一（244一抉4〃4a
5.二次函数）=以2+法+图象与系数Q,b,c的关系字母的符号图象的特征a〉0开口向上||越大，开口越小开口_向下—a0b=0对称轴为y轴b ab0（a与同号）对称轴在y轴左侧ab0（a与b异号）对称轴在y轴右侧续表字母的符号图象的特征—经过原点—c=0C c0与y轴正半轴相交c0与y轴负半轴相交力〃h2—4ac=0与％轴有唯一交点（顶点）2—4h2—4ac0与X轴有两个不同交点b2—4ac0与X轴没有交点几种特定关当x=l时，y=a+b-\~c系当x=-1时，y=a—b+c当〃+/+0,即x=l时，y0当4—〃+c0,即％=—1时，y
06.二次函数图象的平移；黑公向y=〃x+/z2+Z=a%+〃2+L m=a%+〃+m/+右平移/工/、芯种=〃2_1_7y=ox+/z2+左m¥+k.y=ax~\-h2-\-k-〃%+力y=2+=〃%+/z2+%+m；口诀上加下减常数项，左加右减自变量.上考点自测
1.对于二次函数y=（x—1）2+2的图象，下列说法正确的是（C）A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是（1,2）D.与x轴有两个交点
2.（2021・广州中考）抛物线=2+饭+经过点（一1,0）,（3,0）,且与y轴交于点（0,—5）,则当x=2时，y的值为（A）A.-5B.-3C.-1D.
53.（2019・百色中考）抛物线y=/+6x+7可由抛物线尸「如何平移得到的（）AA.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D.先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
5.（
2021.贺州中考）如图，已知抛物线与直线=日+相交于A（—3,y）,B（l,/）两点，则关于x的不等式—Ax+m的解集是（D）A.%一3或B.xW—l或％三
36.2021钟节中考如图,已知抛物线y=与x轴的一个交点为（一1,0）,对称轴为直线x=
1.下列结论错误的是C A.abc0B.b24acC.4Q+2S+C0D.2a+b=0C.—D.—【链接考点
217.（2021・无锡中考）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为y轴正半轴上的一个动点，过点的直线与二次函数=好的图象交于A,5两点，且C3=3AC P为C3的中点，设点P的坐标为P（x,y）（x0）,写•开口向上,++c【解答】解lVA-l,0在一次函数y=-x+加的图象上,+m=
0.解得m=-
1.VA-1,0,BQ,-3在二次函数”=浸+法-3的图象上,a—b—3=09=1,b=4a+2b-3=-
3.解得—
2.，二次函数的表达式为j2=x2-2x-3;2由A,3的坐标及西个函数的图象知，当时，-lvxv
2.针对训练»7,已知二次函数=12+灰+经过点3,0和4,0,则这个二次函数的表达式是y=N—7x+
12.
8.2021•牡丹江中考已知抛物线y=这2十云+3经过点Al,0和点8—3,0,与y轴交于点C,尸为第二象限内抛物线上一占.1求抛物线的表达式，并写出顶点坐标；2如图，连接P5,PO,PC,BC.OP交BC于点、D,当SMPD=12时，求出点的坐标.解⑴将点Al,0和点3-3,0代入表达式，得a+h+3=0,CI——解得199a—b3=b+-
2.3=
0.•••抛物线的表达式为y=-x2-2x+
3.,.,y=-x2—2x+3=—x+l2+4,•••抛物线的顶点坐标为-1，4;2如图，过点作0M_Ly轴于点M在y=—/一2x+3中，当x=0时，y=
3.•••点C坐标为，
3.设直线3的表达式为y=+A将8-3,0,C0,3代入表达式，得•3k+b=0k=199解得,Qb=
3.b=
3.••・直线BC的表达式为y=x+
3.•r.c7•竺」四二•—1・z，—2BC—3,又轴，.DM//OB.O^CPD・、ABPD••BD•.•倦=然=1•等M・解得OM=
2.在y=x+3中，当y=2时，x=—
1.•••点坐标为—1,
2.温馨提示德党联《限时制优存》第20〜21页。
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