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第八章图形的变化第26课时图形的对称百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将在选择题、填空题以二次函数为背中考查轴对称图形与中心2021解答题26122分景综合考查对称图形、平面直角坐标2020未单独考查系中的对称，在解答题中轴对称图形与中与反比例函数、二次函数2019选择题73分心对称图形等综合考查的可能性较大，2018未单独考查考查形式多样.2017未单独考查命题点1轴对称图形与中心对称图形百色中考真题试做
1.（2019年，7,3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）A.正三角形B.正五边形C.等腰直角三角形命题点2轴对称与最短路线问题D.矩形
2.（2016年，12,3分）如图，正△A3C的边长为2,过点3的直线且/kABC与6c关于直线/对称，为线段8c上一动点，则AO+CZ）的最小值是（A）小A.4B.3^2C.2/D.2+核心考点解读考点1轴对称图形与轴对称工考点梳理（沪科八上第15章PU8〜121）轴对称图形轴对称A AAfR CC RB如果一个平面图形沿着一条直线折平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿叠，直线两旁的部分能够完全重合,着这条直线折叠，这两个图形能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，那么这个图形叫做轴对称图形，轴对称图形轴对称对应线段相等AB=AC AB=AfBf,BC=BC,AC=AfC性质对应角相等NB=NC ZA=ZA\ZC=ZC对应点所连的线段被对称轴垂直平分
（1）轴对称图形是一个具有特殊
（1）轴对称是指两个图形的位置关系；
（2）区别形状的图形；只涉及这一条对称轴
（2）会涉及所有对称轴这条直线叫做对称轴这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）续表【温馨提示】折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等.考点2中心对称图形和中心对称£Z7图示、4C/A DR C音声公心,把一个图形绕某一个定点旋转180°,如果旋转将A43C绕定点0旋转180,得到△A5C,定义后的图形能和原来图形重合，那么这个图形这时，图形ABC与图形△49C关于点0叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心的对称叫做中心对称，点就是对称中心性质对应点点A与点C,点B与点、D点A与点4,点B与点点与点C考点3（沪科九下第24章P1〜6）中心对称图形中心对称对应线段相等AB=CD,AD=BC AB=AfBf,BC=BC,AC=A,C对应角相等ZA=ZCZB=ZD ZA=ZA\/B=/B、ZC=ZC中心对称图形是指具有某种特性的一个图形区别中心对称是指两个图形的位置关系常见的轴对称图形、中心对称图形（沪科九下第24章P6）
1.常见的轴对称图形线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、圆、抛物线等.
2.常见的中心对称图形线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.考点4对称与坐标变化
3.既是轴对称又是中心对称的图形线段、圆、菱形、矩形、正方形、双曲线、正比例函数图象等.（沪科八上第15章P124）
4.一般地，已知点P（x,y）・它关于x轴对称的点的坐标为Pi它关于y轴对称的点的坐标为Pi它关于原点对称的点的坐标为P3上考点自测
1.（2021•宜昌中考）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（C）cA D【链接考点2】
2.（
2021.天津中考）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的山河岁月A BC D【链接考点1】
3.（2021•成都中考）在平面直角坐标系X），中，点M（-4,2）关于x轴对称的点的坐标是（C）（）（）A.-4,2B.4,2C.（一4,—2）D.（4,—2）
4.（2021・丽水中考）四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,的坐标分别是（-1,b）,（1,b）,Q2,b）,（
3.5,b）,平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（C）A.将3向左平移
4.5个单位B.将向左平移4个单位C.将向左平移
5.5个单位D.将向左平移
3.5个单位【链接考点4】
5.（
2021.贵冈中考）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（A）A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆【链接考点3】
6.如图，在aABC中，AB=AC,ZC=70°,ZiAQC与△ABC关于直线Eb对称，ZCAF=10°,连接BQ,则NA39的度数是（C）A.30°B.35°C.40°D.45【链接考点1]
7.（
2021.淄悟中考）在直角坐标系中，点A（3,2）关于x轴的对称点C为4，将点4向左平移3个单位得到点,则42的坐标为（0，—2）.【链接考点4】（第6题
8.（2020•河池中考）如图，在R3ABC中，ZB=90°,ZA=30°,AC=8,点在A5上，且小，点、E在上运动.将△8DE沿QE折叠，点3落在点夕处，则点夕到AC的最短距离是哗.【链接考点1】—L—类型1轴对称图形与中心对称图形（重点）口一题精讲精练|!|【例1】（
2020.北部碣中考）下列图形是中心对称图形的是（D）是轴对称图形，但不是中心对称图形AX是轴对称图形，但不是中心对称图形BX是轴对称图形，但不是中心对称图形CXD是中心对称图形，也是轴对称图形qA BC D【解析】根据中心对称图形的定义判断即可.针对训练）»L下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（B）A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形
2.（2021・广元中考）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）您奉医疗废物中国红十字会医疗生服务机构国际急救TIABC D类型2平面直角坐标系中的对称（重点）【例2】若点A（1+m,1—n）与点、B（—3,2）关于y轴对称，则根+〃的值是（D）A.-5B.-3C.3D.1【解析】根据关于y轴对称的点的坐标变化特点横坐标互为相反数,纵坐标不变,即可求出〃2,〃的值.最后将机，〃求和即为答案.针对训练
3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a,3）,点B的坐标是（4,b）,若点4与点8关于原点对称，则ab=
12.
4.（
2021.宜昌中考）如图，在平面直角坐标系中，将点A（-1,2）向右平移2个单位得到点3,则点3关于x轴的对称点C的坐标是（1,-2）.m.…类型3轴对称的性质及最短路线问题（难点）【例3】如图，在正方形纸片ABC中，点E是的中点，将正方形纸片折叠，点8落在线段AE上的点G处，折痕为若AD=4cm,则CF的长为（6-2出）cm.【解析】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理.折叠问题主要是抓住折叠前后的不变量，利用勾股定理求解是解题的关键.设Bb=xcm,则/G=xcm,CF=（4一%）cm,在RtZkGM中，利用勾股定理可得E/=（2小-42+x2,在Rt△/CE中，利用勾股定理可得£/=4—x2+22,从而得到关于x的方程，解出x,最后求4—x即可.针对训练JJ
5.在平面直角坐标系中，已知点A2,3,点3—2,1,在x轴上存在点尸到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标是B A.-2,0B.-1,0C.0,0D.2,
06.
2020.贵港中考如图，动点M在边长为2的正方形A3CO内，且点P是边上的一个动点,点£是AO边的中点，则线段PE+PM的最小值为A.y[]0-\B.^2+1VT./5+1C.OD A
7.
2021.广州中考如图，在5c中，AC=BC,N3=38，点是边A3上一点，点8关于直线CD的对称点为夕，当Q〃AC时，则NNCD的度数为
33.错完鼠《限时制精,存》第54〜55页。
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