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文本内容:
第课时实数2百色中考命题预测近五年中考考情年中考预测2022年份考查点题型题号分值预计还将继续考查实数的混合实数的混合运算解答题分运算，以解答题呈现，也会以20211962020实数的混合运算解答题196分选择题、填空题的形式考查平2019实数的混合运算解答题196分方根、算术平方根、立方根等实数的混合运算解答题分实数的运算.20181962017实数的混合运算解答题196分命题点1平方根、算术平方根、立方根百色中考真题试做（年，分）化简/得（）
1.20141,35BA.100B.10c.«T6D.±
102.（2015年，3,3分）化简诋=（C）A.±2B.-2C.2D.2^2命题点
3.（2021年,19,6分）计算:2实数的混合运算（兀-）+|小-解原式-小小12|-+tan60°.=1+2-3+=
0.］核「考点解读目『考点梳理’考点实数及其分类（沪科七下）1P8-17（）无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数.
1.1⑵实数与数轴上的点一一对应.（）分类3
①按定义（性质）分类（正有理数〕有限小数或（有理数（零无限循环小数负有理数实数［正无理数］无理数无限不循环小数〔负无理数
①按定义（性质）分类J
②按正负分类实数分为正实数、负实数和三类.0＞Z~【方法点拨】有理数包括整数和分数.无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型
（1）兀或化简后含兀的数，如
0.5兀，3兀等；（）开方开不尽的数，如木,赤等；2（）以三角函数形式出现的一些数，如，等；3cos30sin45
（4）人为构成的数，如
0.
1818818881.・.（每两个1之间依次多一个8）,
0.123456…等.78910111213考点2实数的大小比较（沪科七下）P14-15（）数轴比较法数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大.
2.1⑵性质比较法正数＞＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.0（）求差法对于任意实数有一匕＞=〃＞；＜；＜＜＞＜3a,b,a—b=0^a=b a—b0^ab.
（4）平方法若
（3）2＞（小¥＞，即〃泌＞0，则也（）求商法若匕＞贝哈＞〃乂；＜〃＜匕；50,1=£1=*=loa=b.【温馨提示】比较无理数的大小时，可用估算的方法求出其近似值，或分别乘方考点3实数的运算（沪科七下）P13-14（如平方）后再比较大小..平方根、算术平方根、立方根3的平方根为J士.（2°），其中丘为的算术平方根7I无意义（aVO）的立方根为花（为任意实数）平方根的性质
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根..实数的混合运算4实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运算律.（）常见的运算1
①次累（存）（遇次第”就得）/=10“01
②负整数指数“一，=!（/）,〃为正整数），特别地，6Z_，=__（6Z#0）寨（（〃为偶数），1
③一的奇偶次1（―1）〃=1—1（〃为奇数）幕（遇“偶”为遇“奇”为-）1,1（＞）（〃=/），（〃＜/）（先比较小\a-b\={a—b ab,0b~a
④去绝对值符号匕的大小，再去绝对值符号）
⑤常见开方标=小,皿=赤赤=一^4=2,^9=3,4,#=5,22V5,V18=3^2,=2,3,^64=_4--
⑥特殊角的三详见本书第页考点的表格内容1002角函数值（）运算步骤（四步）2
①观察运算种类；
②确定运算顺序；
③把握每个运算种类的法则及符号；
④灵活运用运算律.考点自测£（.毕节中考）下列各数中，为无理数的是（）
1.2021A里A.7i B,C.0D.—2【链接考点】1（•都东多斯中考）在实数兀，一中，最小的数是（）
2.20210,|-2|,1C兀A.|-2|B.0C.-1D.（.恩施州中考）从审，一木，一行这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于的
3.20212有（）C个个个个A.0B.1C.2D.3（.贵阳中考）在一也四个实数中，大于的实数是（）
4.20211,0,1,1DA.-1B.0C.1D.y[2【链接考点】2（•北京中考）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
5.2021m bB
3、历1（.怀化中考）比较大小二_手填写“〉”或V或
6.2021【链接考点】
27.计算^4+^8+（-1）202|=..计算（）—狗+|小—十小87-222|解原式+小=2-3+2-4（•玉林中考）计算=
1920203.14）°—1^/2—1|+（*\/9）
2.解原式=也乂一（娘一）11+9二也-g+1+9=
10.【链接考点31「典题精讲精练「］窿里实数的分类【例1】（2021♦北部湾中考）下列各数是有理数的是（D）兀也甑A.B.C.D.0【解析】此题主要考查了实数的概念，正确把握有理数的定义是解题关键.直接利用无理数和有理数的定义分析得出答案.针对训练.下列实数中是无理数的是（）1C小A.
3.14B.y/9C.D.
1.下列无理数，与最接近的是（）23C类型2实数的大小比较A.玳B.市C.
①D./［例］实数在数轴上对应的点的位置如图所示,下列2a,b结论正确的是（）D『ill-2-I012A.ab B.~ab C.a~b D.—ab【解析】根据数轴即可判断和匕的符号以及绝对值的大小，根据实数大小比较的方法进行比较即可求解.针对训练
3.（2021・济阳中考）若=赤，b=小,c=2,则b,c的大小关系为（C）A.bca B.bacC.acb D.abc类型3平方根、算术平方根和立方根（重点）（•临沂中考）比较大小加（填或“=’）
4.20212w5【例】痴的算术平方根为（）3CA.9B.±9C.3D.±3【解析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可.这里注意理解板的含义，痴表示的算术平方根，因此先化简痴，再求其的算术平方根.81针对训练.下列各式中，正确的是（）5D［A.y l6=±4B.—^/―4=2C.±A/9=3D.^27=-
36.（2021・包头中考）一个正数a的两个平方根是2b-1和匕+4,则a-\-b的立方根为
2.类型4实数的混合运算【例4】（2021・百色预测）计算（71—3,14）0-12022+11—y[3\~3tm30°.【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式第一项利用零指数赛法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】解原式=-小坐1+-1-3x二小—1—3=—
1.针对训练
7.（2020・百色一模）计算（小+1）°+
⑤—tan450—V
16.解原式=1+8-1-4上温馨提示错完威《限时制称存》第页2=
2.。
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