2022年广西桂林中考数学复习训练-解答题对应练十四

解答题对应练

（十四）（题）26与轴交于两点,与-；X+mx+n xA,B y.如图，抛物线二26y轴交于点,抛物线的对称轴交轴于点已知（）（C xD,A-1,0,C0,

2.⑴求抛物线的表达式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰P VCD CD三角形.如果存在，直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由；P⑶点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相E BCE x交于点,当点运动到什么位置时,四边形的面积最大？求F ECDBF出四边形的最大面积及此时点的坐标.CDBF E【解析】11,抛物线y=x2+mx+n经过点C0,2,.*.n=2,13H+|+

2.X.,抛物线表达式为二y才巴A-1,代入y=-2x2+mx+2可得m=],z⑵在抛物线的对称轴上存在点吏是以为腰的等腰三角形.P SCDCD点的坐标为P Pi一x2+3⑶当时,y=02x2x+2=0,解得xi=-1,X2=4,・・.B4,

0.设直线的表达式为把两点坐标代入BC y=kx+b,B,Ck=，得解得彳y=kx+b:直线的表达式是二BC y过点作于点设C CM_LEF M,E-2a+2y[a,-++%+

2./.EF=-；a2+1a+2--a2+2a0a

4.--S四边形CDBF—SABCD+SACEF+SABEF15cl=2X2X2+21,c-呼2+2aJ[a+4-a]513=-a2+4a+y=-a-2/+70a

4..,.当时，的最大值为立,此时a=2S E2,

1.四边形CDBF.如图，在平面直角坐标系中，若与坐标轴分别交于26xOy y=x+4A,两点，过两点的抛物线为点为上一动点.B A,B y=-x2+bx+c,D AB过点作轴于点交抛物线于点DCD_Lx C,E.⑴求抛物线的表达式；⑵当二时，求四边形的面积；DE4OAEB⑶连接是否存在点，使得和相似，若存在，求出点BE,D aDBE^DAC坐标，若不存在，说明理由.D【解析】l.,y=x+4,当时，x=0y=4,当时，y=0x=-4,/.A-4,0,B0,

4...抛物线过两点,y=-x2+bx+c A,Bc=4,・••-16-4b+c=0zb=-3,解得

4、c=4,」•抛物线的表达式为y=-x2-3x

4.+2如图

①:设点Dx,x+4,Ex,-x2-3x+4,A图

①则DE=CE-CD=-x2-3x+4-x+4=4,解得X1=X2:=-

2.当时x=-2y=-x2-3x+4=6r z即E-2,6i•,S四边形OAEB=:SA ACE+S梯形CEBO=5x6x2+y x4+6x2=

16.存在，理由如下3设点Ex,-x2-3x+4,

①△DiBE^ADi AC.当轴时如图

②,BE IIx-y图

②轴,.EC_Lx.\EC=BO,则-X2-3x+4=4,解得:倍去,XI=0X2=-

3.当时，x=-3y=x+4=l,.*.Di-3,

1.

②当时如图

③，△BE±AB DBE-D2cA.Z A图

③过点作交于点B BF±D ED EF,22则Fx,4,D,x+4,X2由知，1NOAB=45是等腰直角三角形，・•.△BED2化简得.\EF=FD2,-X-3x+4-4=4-x+

4.x2+2x=0,解得舍去,当时，xi=0X2=-2,x=-2y=x+综上所述，使相似4=2,-2,

2.^DBE ffl^DAC的点为共个.Di-3,1,D2-2,2,2关闭Word文档返回原板块。