2022年广西桂林中考数学复习训练-桂林五年真题第十三讲二次函数的应用

桂林五年真题.桂林中考如图,已知抛物线过点和点2021y=ax-3x+6A-1,5与轴的正半轴交于点B-5,m,x C.的值和点的坐标；lSa,m C⑵若点是轴上的点，连接,当二|时，求点的坐标；P xPB,PA HP⑶在抛物线上是否存在点,使两点到直线的距离相等？若M A,B MC存在，求出满足条件的点的横坐标；若不存在，请说明理由.M【解析】⑴将点代入A-1,5y=ax-3x+6,解得将点代入解得令,a=B-5,m y=-1x-3x+6,m=

2.y=0解得xi=-6,x=3,

2.点的坐标是C3,

0.•.点2A-1,5,B-5,2,•过作轴于过作轴于A AN±x N,B BM±x M,则.需=|.N-1,0,M-5,0,BM=2,AN=

5..•.ANP=NBMP=90/.当瞿二|时费二需=|,,・凡△PANN•PM2「.而过.sRdPBM.、X.Ju-5-t2设点的横坐标为当时，，解得年,P t,t-51qT1t符合题意;t--5227当时，一书，解得「不，符合题意;-5-177r_2=5解得,不符合题意；t=-y-1_，、，、2327:点的坐标是，或亍，P P-7P-

0.存在.3

①连接若与直线没有交点，由平行线间的距离都相等AB,MC AB可知，当时，两点到直线的距离相等.MC IIAB A,B MC由直线过和,易得直线的表达式为ABA-1,5B-5,2AB y=3234x+T,3当时，设直线的表达式为MCII AB MC y=4x+n,39代入,解得直线的表达式为；C3,0MC y=xq.y=-^x-3+6,X联立解得4X1=-9,=3舍去.「.M点的横坐标是-

9.

②若与直线有交点，设交于连接MC AB MC ABQ,CA,CB.当两点到直线的距离相等时，A,BMC有,此时为中点.S=S QABACBQ ACAQ、7由和易得，设直线的函数表达式为A-l,5B-5,2,[-3J,MC y=kxQ E+p,、

7.,将,方代入直线表达式，C3,0,Q[-3MC r1y=-4x-3x+77解得五，联立＜y=_x+[77[y=-a+“解得二-卞,舍去.X1X2=3点的横坐标是-导.••.M二在抛物线上存在点,使两点到直线的距离相等.此时,M A,BMC关闭文档返回原板块Word点的横坐标是或-#.M-9。