2023年中考数学一轮复习专题18命题与证明专题训练湖南省专用解析版

专题命题与证明年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专182023用）

一、单选题

1.（2022•岳阳）下列命题是真命题的是（）对顶角相等A.平行四边形的对角线互相垂直B.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点C.三角分别相等的两个三角形是全等三角形D.（衡阳）下列命题为假命题的是（）

2.2022对角线相等的平行四边形是矩形A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.有一个内角是直角的平行四边形是正方形C.有一组邻边相等的矩形是正方形D.（•娄底模拟）下列各命题是真命题的是（）

3.2021矩形的对称轴是两条对角线所在的直线A.平行四边形一定是中心对称图形B.有一个内角为的平行四边形是菱形C.60三角形的外角等于它的两个内角之和D.（•岳阳模拟）下列命题是真命题的是（）

4.2021平行四边形的对角线相等A.相似三角形对应周长的比等于相似比的平方B.圆内接四边形的对角互补C.三角形的内心是三边的垂直平分线的交点D.（永州）如图，已知PA,PB是的两条切线，B为切点,线段OP交于点

5.2020A,M.给出下列四种说法

①P4=PB；

②P14B；

③四边形OAPB有外接圆；

④M是AAOP外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）【分析】分别根据每个选项进行判断即可得到答案.【答案】9B【解析】【解答】同旁内角相等，两直线平行；假命题；A.对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；B.相等的两个角是对顶角；假命题；C..圆内接四边形对角相等；假命题；D故答案为B.【分析】根据命题的性质，分别判断四个命题即可.【答案】10A【解析】【解答】平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项是假命题,符A.A合题意；同角（或等角）的余角相等，是真命题，不符合题意；B.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意；C.正方形的对角线相等，且互相垂直平分，是真命题，不符合题意，D.故答案为A.【分析】分别判断四个选项中的命题的正误即可【答案】1L A【解析】【解答】解、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；A AB、菱形的对角线互相垂直，是假命题；

8、四边都相等的平行四边形是矩形，是假命题；C C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，是假命题；故答案为A.【分析】据矩形的判定定理、菱形的性质定理、正方形的判定定理判断即可..【答案】12C【解析】【解答】解正六边形的外角和等于，符合题意，是真命题；A.360位似图形必定相似，符合题意，是真命题；B.对角线相等的平行四边形是矩形，故不符合题意，是假命题；C.两组对角相等的四边形是平行四边形，符合题意，是真命题，D.故答案为C.【分析】利用正多边形的外角和、位似图形的定义、矩形的性质及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项..【答案】13D【解析】【解答】、对角线相等的平行四边形是矩形，所以选项为假命题；A A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以选项为假命题；B B、任意多边形的外角和为，所以选项为假命题；C360C、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以选项为真命题，故答案为D DD.【分析】、对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形它的对角线也相等，只有对A角线相等的平行四边形是矩形，所以选项为假命题；A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，可以是一个任意四边形，只有对角线互相垂B直的平行四边形是菱形，所以选项为假命题；B、多边形的内角和与多边形的边数有关，随着边数的增加，其内角和也在逐渐增大，每C增加一条边，其内角和就增大，故任意多边形的内角和不一定为，只有四边180360形的内角和才是，但任意多边形的外角和为，所以选项为假命题；360360C、三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以选项D D为真命题.【答案】14A【解析】【解答】解、两直线平行，同位角相等，是真命题；A A、相似三角形的面积比等于相似比的平方，是假命题；B B、菱形的对角线互相垂直，不一定相等，是假命题；C C、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；D D故答案为A.【分析】根据平行线的性质可对选项作出判断；利用相似三角形的性质可对选项作出A B判断；根据菱形的性质可对选项作出判断；利用对顶角的概念可对选项作出判断，继C D而可得出答案.【答案】15A【解析】【解答】解J七二-故本小题正确；®Val,1-a0,A a-1dFF,

②平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本小题错误；的算术平方根是故本小题错误；@V9V3,

④丁方程ax2+2x+l=0有两个不相等的实数根，•••△=4-4a0,解得aVl又TaWO,二•且存故本小题错误.aVl

0.故选A.【分析】分别根据平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判别式的关系对各小题进行逐一判断即可..【答案】16B【解析】【解答】解A、若则或故错误；a2=b2,a=b a=-b,A、等角的补角相等，故正确；B B、边形的外角和为，故错误；C b360C、若三=行，2乙,则乙数据更稳定，故错误；D S\S D故选B.【分析】根据实数的性质、外角和以及方差进行选择即可..【答案】17C【解析】【解答】解、经过两点有且只有一条直线，正确.A、三角形的中位线平行且等于第三边的一半，正确.B、平行四边形的对角线相等，错误.矩形的对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等.C、圆的切线垂直于经过切点的半径，正确.D故选C.【分析】根据直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理即可判断、、正确.A BD.【答案】18C【解析】【解答】解、平行四边形的对角线互相平分，所以选项为真命题；A A、菱形的对角线互相垂直，所以选项为真命题；B B、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为假命题；C C、矩形的对角线相等，所以选项为真命题.D D故选C.【分析】根据平行四边形的性质对进行判断；根据菱形的性质对进行判断；根据平A B行线的性质对进行判断；根据矩形的性质对进行判断.C D.【答案】19C【解析】【解答】解、邻边相等的矩形是正方形，正确，不符合题意；A、等腰梯形的对角线相等，正确，不符合题意；B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一办，错误，符合题意；C、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，符合题意.D故选C.【分析】利用正方形的判定方法、等腰梯形的性质、直角三角形的性质及圆的性质逐一判断后即可确定正确的选项..【答案】20C【解析】【解答】解、两邻边相等的平行四边形是菱形，所以选项错误；A A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以选项错误；B B、四个角相等的菱形是正方形，所以选项正确；C C、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以选项错误.D D故选C.【分析】根据菱形的判定方法对进行判定；根据矩形的判定方法对进行判定；根据A B正方形的判定方法对、进行判定.C D.【答案】21C【解析】【解答】解、经过两点有且只有一条直线，正确.A、三角形的中位线平行且等于第三边的一半，正确.B、平行四边形的对角线相等，错误.矩形的对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等.C、圆的切线垂直于经过切点的半径，正确.D故选C.【分析】根据直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理即可判断、、正确.本题A BD考查命题与定理、直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理等知识，解题的关键是灵活应用直线知识解决问题，属于中考常考题型..【答案】22B【解析】【解答】解

①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度，故错误，是假命题；

②有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，为真命题；

③四个角都相等的菱形是正方形，正确，为真命题；

④长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，正确的有个，2故选B.【分析】利用点到直线的距离的定义、相似三角形的判定、正方形的判定及等弧的定义分别判断后即可确定正确的选项..【答案】23D【解析】【解答】解、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形，错误；A、对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；B、对角线相等的四边形是矩形，错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确.D故选D.【分析】直接利用平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法分析得出答案..【答案】24B【解析】【解答】解说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项是假命题，可以举的反例是和2a2b3ab

2.故选B.【分析】所举反例满足两个单项式的次数相同，但它们不是同类项..【答案】25B【解析】【解答】解当时，方程化为方程没有实数解，m=-3x2-3m+4=0,A=9-4x40,所以可作为说明命题“关于的一元二次方程当时必有实数解”m=-3x x2+mx+4=0,m-2是假命题的一个反例.故选B.【分析】的值满足且此时方程没有实数解，这时的值可作为反例.m m-2,m.【答案】26D【解析】【解答】解、六边形的内角和为，错误；A

720、多边形的外角和与边数无关，都等于，错误；B

360、矩形的对角线相等，错误；C、三角形的两边之和大于第三边，正确；D故选D.【分析】根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可..【答案】27C【解析】【解答】解、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以选项错A A误；、对角线互相垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以选项错误；B B、四条边相等的四边形是菱形，所以选项正确；C C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以选项错误.D D故选C.【分析】根据平行四边形的判定方法对进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；A B根据菱形的判定方法对进行判断；根据轴对称和中心对称的定义对进行判断..【答C D28案】D【解析】【解答】、“任意四边形内角和为”是必然事件，错误；、“湘潭市明A360B天会下雨”是随机事件，错误；、“预计本题的正确率是表示位考生中不一定C95%”100有人做对，错误；、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是热正确.故选95D D.【分析】根据四边形内角和和不可能事件的定义对进行判断；根据必然事件的定义对A B进行判断；根据估计的含义对进行判断；根据概率的定义对进行判断.C D.【答案】29C【解析】【解答】、平行四边形的对角线互相平分，所以选项为真命题；、菱形的对A A B角线互相垂直，所以选项为真命题；、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为假B C C命题；、矩形的对角线相等，所以选项为真命题.故选D D C.【分析】根据平行四边形的性质对进行判断；根据菱形的性质对进行判断；根据平A B行线的性质对进行判断；根据矩形的性质对进行判断.C D.【答案】30D【解析】【解答】、除外，任何数的次幕都等于错误，是假命题；、顺次连接A01,B菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形，错误，是假命题；、图形的旋转和平移不会C改变图形的形状和大小，错误，是假命题；、角平分线上的点到角两边的距离相等，正D确，是真命题.故选D.【分析】根据根据指数塞的定义即可判断A；根据矩形的判定方法即可判定B；根据平移的性质对进行判断；根据角平分线性质对进行判断C ADA.1B.2C.3D.4（•岳阳）卜列命题是真命题的是（）

6.2020一个角的补角一定大于这个角A.平行于同一条直线的两条直线平行B.等边三角形是中心对称图形C.旋转改变图形的形状和大小D.

7.（2020•岳阳模拟）下列四个命题中，其正确命题的个数是（）

①若acbc,则ab；

②平分弦的直径垂直于弦；

③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；

④反比例函数当时随的增大而增大y=K.k0y xD.4A.1B.2C.

38.（2019衡阳）下列命题是假命题的是（）n边形

（九）的外角和是A.23360线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等B.相等的角是对顶角C.矩形的对角线互相平分且相等D.

9.（2019・湘西）下列命题是真命题的是（）同旁内角相等，两直线平行A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相等的两个角是对顶角C.圆内接四边形对角相等D.

10.（2019・岳阳）下列命题是假命题的是（）平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形A.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C.正方形的对角线相等，且互相垂直平分D.（•华容模拟）下列命题是真命题的是（）

11.2019对角线相等的平行四边形是矩形A.菱形的对角线相等B.四边都相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.（衡阳模拟）下列命题中假命题是（）

12.2019正六边形的外角和等于A.360位似图形必定相似B.对角线相等的四边形是矩形C.两组对角相等的四边形是平行四边形D.

13.下列命题是真命题的是（）对角线相等的四边形是矩形A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.任意多边形的内角和为C.360三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半D.

14.（2018・怀化）下列命题是真命题的是（）两直线平行，同位角相等A.相似三角形的面积比等于相似比B.菱形的对角线相等C.相等的两个角是对顶角D.（•祁阳模拟）下列命题

①若则（）;

②平行

15.2017al,a-1=-四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；@V9的算术平方根是3；

④如果方程有两个不相等的实数根，则实数其中正确的命题个数是（）ax2+2x+l=0aVl.个个个个A.1B.2C.3D.416,（201户衡阳模拟）下列命题为真命题的是（）A.若a2=b2,贝lj a=b等角的补角相等B.边形的外角和为（）C.b n-2=180°若三=而，2乙,则甲数据更稳定D.S\S（•祁阳模拟）下列命题是假命题的是（）

17.2017经过两点有且只有一条直线A.三角形的中位线平行且等于第三边的一半B.D.圆的切线垂直于经过切点的半径平行四边形的对角线相等C.平行四边形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直A.B.

18.（2017・冷水滩模拟）下列命题中错误的是（C.同旁内角互补D.矩形的对角线相等

19.（2017・邵东模拟）下列命题中，不正确的是（）一组邻边相等的矩形是正方形A.等腰梯形的对角线相等B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D.

20.（2017・隆回模拟）下列命题中，真命题是（）有两边相等的平行四边形是菱形A.有一个角是直角的四边形是矩形B.四个角相等的菱形是正方形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.（彳度阳）下列命题是假命题的是（）

21.2016经过两点有且只有一条直线A.三角形的中位线平行且等于第三边的一半B.平行四边形的对角线相等C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.

22.（2016・福田模拟）下列命题是真命题的个数有（）

①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；

②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；

③四个角都相等的菱形是正方形；

④长度相等的两条弧是等弧.个个个个A.1B.2C.3D.4（•定州模拟）下列命题正确的是（）

23.2016一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

24.（2015・江东模拟）要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可A.2ab和3ab B.2a2b和3ab2C.2ab和2a2b2D.2a3和-以举的反例是（）2a

325.（2017邳州模拟）能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0,当mV-2时必有实数解”是假命题的一个反例为（）A.m=-4B.m=-3C.m=-2D.m=4下列命题中，为真命题的是（）

26.六边形的内角和为度多边形的外角和与边数有关A.360B.C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边下列命题是真命题的是（）

27.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A.对角线互相垂直的平行四边形是矩形B.四条边相等的四边形是菱形C.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形D.下列四个命题中，真命题是（）

28.“任意四边形内角和为”是不可能事件A.360“湘潭市明天会下雨”是必然事件B.“预计本题的正确率是表示位考生中一定有人做对C.95%”10095抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是D.2下列命题中错误的是（）

29.平行四边形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直A.B.同旁内角互补矩形的对角线相等C.D.下列命题是真命题的是（

30.任何数的次幕都等于A.1顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形B.图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.答案解析部分.【答案】1A【解析】【解答】解、对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故选项符合题思；A A、菱形的对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对B角线互相垂直是一个假命题，故选项不符合题意；B、三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三C角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故选项不符合题意;、C D三角分别相等的两个三角形不一定全等，故选项不符合题意.D故答案为A.【分析】根据对顶角的性质可判断A；根据平行四边形的性质可判断B；根据内心的概念可判断C；根据全等三角形的判定定理可判断D..【答案】2C【解析】【解答】解、对角线相等的平行四边形是矩形，此命题是真命题，故不符A A合题意；、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此命题是真命题，故不符合题意；、有一B BC个内角是直角的平行四边形是矩形，原命题是假命题，故符合题意；、有一组邻边相C D等的矩形是正方形，此命题是真命题，故不符合题意；故答案为DC.【分析】利用矩形的判定定理，可对作出判断；利用菱形的判定定理，可对作出判AB断利用正方形的判定定理，可对作出判断.C,D.【答案】3B【解析】【解答】解、矩形的对称轴是任意一边的垂直平分线，两条对角线所在的直线A不一定是矩形的对称轴，本选项是假命题；、平行四边形一定是中心对称图形，本选项是真命题；B、有一个内角为的平行四边形不一定是菱形，本选项是假命题；C

60、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，本选项是假命题；故答案为D B.【分析】根据矩形的性质、轴对称图形和中心对称图形的概念、三角形的外角性质判断即可..【答案】4C【解析】【解答】解平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，故选项不符合题A忌；相似三角形对应周长的比等于相似比，故选项不符合题意；B圆内接四边形的对角互补，故选项符合题意；C三角形的内心是三个内角的角平分线的交点，故选项不符合题意；D故答案为C.【分析】平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等；有相似三角形的性质可知，相似三角形对应周长的比等于相似比；三角形的内心是三个内角的角平分线的交点..【答案】5C【解析】【解答】解:如图,PA PB是的两条切线，vf・・.PA=PB^APO=乙BPO,故

①符合题意，fPA=PB,Z-APO=乙BPO,vP0AB故

②符合题意，1fPA PB是的两条切线，vf・・・40/P=OBP=90，取OP的中点连接AQBQ,Q,f则AQ=^OP=BQ,所以以为圆心，为半径作圆，则B,O,P,A共圆，故

③符合题意,是外接Q Q4v Mzkaop圆的圆心，.・・MO=MA=MP=A0f・・.AAOM=60°,与题干提供的条件不符，故

④不符合题意，综上正确的说法是个，3故答案为C.【分析】由切线长定理判断

①，结合等腰三角形的性质判断

②，利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，判断

③，利用反证法判断

④..【答案】6B【解析】【解答】解、一个角的补角不一定大于这个角，故不符合题意；A A、平行于同一条直线的两条直线平行，故符合题意；B B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；CC、旋转不改变图形的形状和大小，故不符合题意；D D故答案为B.【分析】由补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断，即可得到答案..【答案】7A【解析】【解答】解

①若如果则故原题说法不符合题意；acbc,c0,ab,

②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原题说法不符合题意；

③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边，故原题说法符合题意；

④反比例函数当时，在每个象限内随的增大而增大，故原题说法不Xy=K.kVO yx符合题意；符合题意命题有个，1故答案为A.【分析】根据不等式性质、垂径定理、平行四边形的判定、反比例函数的性质，分别进行判断，即可得到答案..【答案】8C【解析】【解答】解n边形（九之）的外角和是,是真命题；A^3360°、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、矩形的对角线互相平分且相等，是真命题；D故答案为C.。