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解答题高分练
（十）3x+y=7,
1.解方程组彳2x-y=
3.3x+y=7
①，【解析】j
①+
②得5x=10,即x=2,⑵-y=3
②将x=2代入
①得y=1,则方程组的解为1q-2次-
42.
2.先化简，再求值1-不，其中母-a-2屋-4【解析】1一百工^4-2+42—］一----・------------------------〃+4〃+2〃-2当〃二也-2时，原式=-
3.已知△ABC中，ZA=90°.⑴请在图1中作出3边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2,设8C边上的中线为A，求证BC=2AD.CA B图i【解析】
（1）如图1,图中即为所求.CA B图1⑵如图2,延长4到点E,使石二4，连接BE,CE.CR——FE归A^-------图2AD=ED BD=CDt t・四边形A8EC是平行四边形.••\ZCAB=90°,.•.□A3EC是矩形...BC=AE.\AE=2AD,.BC=2AD.
4.三坊七巷为国内现存规模最大、保护最完整的历史文化街区，是全国独一无二的古建筑遗存，是“中国城市里坊制度活化石”.三坊七巷中的小黄楼景点位于黄巷中段北侧，为全国重点文物保护单位，现作为中国涉台楹联博物馆，存放有乾隆十六年进士刘墉、民国大总统徐世昌、北洋军阀首领冯国璋等人的楹联、牌匾百余块.该景点的门票有成人票和儿童票两种，若购成人票1张和儿童票1张需30元，若购成人票3张和儿童票2张需80元.⑴成人票和儿童票每张分别是多少元？⑵若计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过430元，问儿童票最少购买多少张？【解析】⑴设成人票的单价为X元，儿童票的单价为y元，根据题意可得x+y=3Q3x+2y=80x=2Q解得彳，10答成人票每张是20元，儿童票每张是10元；⑵设儿童票购买a张，则成人购买票30-
①张，由题意得/2030-d+10tz430,解得£17,为整数,.F的最小值为
17.答儿童票最少购买17张.k
5.如图，点33,3在双曲线广；其中x0上，点在双曲线yJi_4其中x0上，点A,C分别在x,y轴的正半轴上，且点A,人B C,D围成的四边形为正方形.设点A的坐标为3,0,求的值.t【解析】如图，作DEL0C于,DFA.X轴于F,BMA.OA于M.£四边形ABCQ是正方形，•••.CD=AD=AB,AC DA=NDAB=90°,.ZDFO=NDEO=4EOF=90°,/.^EDF=9Q0=^CDA,ZCDE=Z.ADF,在△COE和△AOb中,4CDE=4ADF,/CED=NAFD,SD=AD.^CDE^ADF,同理△AD走△BAM,.DE=DF,AF=BM=3,4,点在y=上，•:点坐标（-2,2）,..DE=DF=2,.0A=\,:点A坐标1,
0./.a=
1.
6.如图,在RQABC中，NAC8=90，O与BC,AC分别相切于点E,F,BO平分NABC,连接OA.⑴求证A5是O的切线；2若鲂=AC=3,的半径是1,求图中阴影部分的面积.【解析】⑴连接OE OF过点O作OD^AB于点D,t t,・方是NABC的平分线,.OD=OE,是圆的一条半径，二是OO的£切线.
2.BC,AC与圆分别相切于点E,点F,.OELBC,OF±AC，二四边形OECF是正方形，.\OE=OF=EC=FC=
1..BC=BE+EC=4,z又AC=3,「S阴影=3S^ABC-S正方形OECF-优弧所对的S扇形明,二；•J，黑JX；x4x3-1x1=|冷.故图中阴影部分的面积是|-y.关闭文档返回原板块Word。
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