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解答题对应练
（九）（题）19-
25.计算沅19m+-2022°-4s45°+|-2|.【解析】原式孚=2g+1-4x+2=2\[2+1-2^2+2=
3.12x解方程
20.1--=—X-11-X2【解析】方程两边同乘以得解得X-1x-1-1=-2x,x=4,212检验把卷代入得二邦，所以是原方程的X X-1X-14xj解.年是建党周年，为了响应习总书记提出的“学史明理、学
21.2021100史增信、学史崇德、学史力行”号召，某校团支部举行了党史知识测试活动，现从该校
八、九年级各随机抽取名团员的测试成绩进行整20理、描述和分析，以下是部分相关信息.八年级名团员的测试成绩如下203,7,6,9,7,6,8,6,7,8,10,7,6,9,7,10,7,8,9,
10.九年级抽取的名团员测试成绩的条形统计图如图20
八、九年级抽取的团员的测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所不年级平均数众数中位数方差八年级
7.5a
72.85九年级
7.58b C根据以上信息，解答下列问题⑴a=,b=,c=；⑵根据上述数据，你认为该校
八、九年级中，哪个年级的团员掌握党史知识更好？请说明理由；⑶该校
八、九年级共有名团员参加了此次测试活动，估计参加此200次测试活动成绩为满分的团员有多少人？【解析】la=7,b=
7.5,c4[2X5-
7.52+4X6-75y+4x7-
7.52+5x8-
7.52+2x9-
7.52+3x10-
7.52]=
2.35；答案
77.
52.35⑵九年级的团员掌握党史知识更好.理由如下九年级成绩的众数比八年级成绩的众数大，九年级成绩的中位数比八年级成绩的中位数大，九年级成绩的方差小，成绩比较稳定；3+33200x-=30A,所以估计参加此次测试活动成绩为满分的团员有人.
30.如图，一次函数的图象与反比例函数的22yi=2x+b y=v x/2图象交于两点，与交于点,点的坐标为点的坐标为A,B xC An,
6.C-,连接2,0AO,BO.求一次函数与反比例函数的表达式；1yi=2x+b y2=7m#⑵求点坐标和的面积；B^AOB⑶直接写出时自变量的取值范围.yiy2x【解析】⑴次函数与轴交于yi=2x+b xC-2,0,/.O=2x-2+b,「./.b=4,yi=2x+4,,「过,解得yi=2x+4An,6,..6=2n+4n=1z,6,.「=乎，过y2A1,
6.m=1x6=6,z6*二;y=2x+4⑵由，16y=~xXl=1X2=-3解得1\,二日¥62=-2/.S^=S^+S=2x2x6+-x2x2=8；AOB AOCABOC⑶观察图象，时自变量的取值范围为或yi y2x x-30xL.如图，点是线段上的一点，平分交23O AB OA=OC,OD NAOC于点平分于点AC D,OF NCOB,CF±OF F.⑴求证四边形是矩形；CDOF⑵当多少度时，四边形是正方形？并说明理由.NAOC CDOF【解析】
（1）,「OD平分NAOC,平分OF NCOB,/.ZAOC=2ZCOD,ZCOB=2ZCOF.\ZAOC+ZBOC=180°,/.2ZCOD+2ZCOF=180°,/.ZCOD+ZCOF=90°,/.ZDOF=90°.平分二..OA=OC,OD NAOC,・.OD_LAC,AD=DC,..NCDO90°//CF±OF,当时边形是正方形.理由是当二2NAOC=90U!CDOF NAOC・・.NCFO=90,・・.四边形CDOF是矩形.时；.,四边形是矩形「四边形是90AD=DC/.OD=DC，CDOF CDOF正方形.因此，当时，四边形是正方形.NAOC=90CDOF.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售量与24售价的函数关系如下表售价元/本50556065月销量本2000180016001400已知该图书的进价为每本元，设售价为元.30x⑴请用含的式子表示
①销售该图书每本的利润是元,x
②月销量是件.用表示，直接写出结果x若销售图书的月利润为元，则每本图书需要售价多少元？⑶248000设销售该图书的月利润为元,那么售价为多少时，当月的利润最大，y最大利润是多少？【解析】⑴由题意知销售该图书每本的利润是沅，x-30设月销量与售价间的函数关系式为由题意得m xm=kx+b,5k+b=2000,60k+b=1600,k=-40,解得b=4000,・，月销量m=-40x+4000,经验证符合题意.答案
①x-30@-40x+4000根据题意可得,解得或2x-30-40x+4000=48000x=60x二70,答若销售图书的月利润为元，则每本图书需要售价元或480006070元.3y=x-30-40x+4000=-40x-652+49000,.・售价为65元时，当月的利润最大，最大利润是49000元•.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与25AB OC CAB的延长线交于点P,AC=PC,ZCOB=2ZPCB.；⑴求证是的切线PC O⑵求证；BC=1AB点是弧的中点，交于点,若,求的值.3M ABCM ABN AB=4MN-MC【解析】「.1/OA=OC,NA=NACO./ZCOB=2ZA,ZCOB=2ZPCB,•.NA=ZACO=ZPCB.的直径,「.即/AB BOONACO+ZOCB=90°,/.ZPCB+ZOCB=90°,OCXCP.是的半径，二是的切线.VOC OPC O2/PC=AC,/.ZA=ZP,/.ZA=ZACO=ZPCB=NP../COB=NA+ZACO,ZCBO=ZP+ZPCB,/.ZCBO=ZCOB，:BC=OC,.・.BC=J AB.连接3MA,MBz•・•点M是弧AB的中点，二弧AM二弧BM,/.ZACM=ZBCM.二/ZACM=ZABM,/.ZBCM ZABM.,BM MN=B-MC.NBMC=ZBMN,/.BM2=MC-MN.「是的直径，弧二弧ABOAM BM,/.ZAMB=90°,AM=BM./AB=4,/.BM=2^2,/.MC-MN=BM2=
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