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文本内容:
反比例函数
3.
3.已知是反比例函数产3的图象上一点，则根的值为14-1,1BA.-1B.-2C.O D.
1.已知与成反比例，且当时，产则该函数表达式是2y xx=23,C.辽宁阜新已知点孙巾方如”都在反比例函数产」的图象上，且汨则力”的关系是
3.202140%2,X〉A.yi B»vy2+竺=二C.y i0D.y i-20【解析】•••反比例函数二二中仁-，，函数图象的两个分支分别位于第
二、四象限，且在每一象限y10内,yX随x的增大而增大,;汨042，，点A在第二象限，点8在第四象限,•••》,”0,••・》〉»
4.2021・湖北荆州如图，已知直线》1=息+1与双曲线丁2金在第一象限交于点Plj,与x轴、y轴分别交于X乃两点，则下列结论错误的是A DA.Z=2是等腰直角三角形B.4A08C.k=\当％时D.1j2yi【解析】丁点P1J在双曲线竺二上一t=1=2,A项正确;••点P的坐标为1,2,・・・2斗+1,・・・G1,C X1项正确;二日,，直线A3的表达式为产工+1,・・・4=3=1,，八403是等腰直角三角形用项正确;由图象可知，当x\时,项错误.yy2,D.已知反比例函数』的图象与一次函数产的图象都经过点，则的值为.5y2x-44M,
623.如图，点在函数产乙的图象上轴于点则仁6A,43J_y9%8=
2.5,-
5.
7.2021・广西百色如图,为坐标原点，直线/4轴，垂足为M反比例函数产々厚0的图象与/交于点X九的面积为A3,Z\AOM
6.求m,k的值；1在轴正半轴上取一点优使求直线AB的函数表达式.2x5=4解:1由题意可得，M・OM=6,m=4,/.-m-3=6,BP2，点的坐标为，，仁A4,3x=
12.2V/1y轴,・••OB=OA=y/OM2+AM2=5,工点B的坐标为5,
0.设直线AB的函数表达式为y=ax^b.将点旗代入，得霭，解得仁口A4,35,0二・直线4的函数表达式为y=-3x+
15.
8.2020・山东烟台如图，正比例函数一次函数2=〃工+人和反比例函数券=的图象在同一平面直角坐标系中,若”小则自变量的取值范围是y2,X D或xlB.-
0.5x0〈或C.0x lD.x-1Ovxvl【解析】由图象可知，当或时，双曲线为落在直线上方,且直线落在直线上方，即券x-l04Vl y yy2乃竺.X%+
119.已知函数y=2,、’当产时,对应的X有唯一确定的值，则的取值范围为A-%1,或=A.QWO B.QWO2C.06/2D.6Z0【解析】如图，由题意可知当产时,对应的有唯一确定的值，即直线产与该函数的图象只有一个交X点,二•QWO.•新疆生产建设兵团如图，一次函数产女送+取|邦与反比例函数产德的图象交于点
10.2021MX凡-42,
311.⑴求反比例函数和一次函数的表达式；判断点是否在一次函数产如什力的图象上,并说明理由;2P-2,l⑶直接写出不等式任什匕、当的解集.解:⑴将点A2,3代入产—得3=今,解得％2=6,・••反比例函数表达式为产£把点代入产与得—=之解得x n171—6,，点的坐标为3-6,-
1.把点代入y=kix+b.A2,3I-6,-l2kl+b,3=解得b,1—61+、-二女、b=2,•••一次函数表达式为产|x+
2.11把x=-2代入y=-x得2+2,y=-2x-+2=1,22，点在一次函数产攵人的图象上.P-2,l a+由图得当或〈时,狂什，丝.3-6Wx
0.函数书的图象如图所示，已知小平|与旷日的图象在同一平面直角坐标系中交于两点在左11y MNM N侧/为轴上任意一点，则下列说法正确的是x CA.SXMON=2若则B.yy2,-141满足PM+PN=3的点P的个数是C.2当点尸在原点的右侧时随点横坐标的增大而增大D.JAMPN P【解析】由题意可知交点加,的坐标分别是61』,1,1,・・・
5.必0卡乂2x1=LA项错误;作出y2二|%|的图象,易知当时,—或项错误;易求的最小值为鱼;在工轴yly21%00%1,8PM+PN2的正、负半轴上各存在一个点使得项正确;当点在原点的右侧时,随着点横坐标的增P PM+PN=3,C PP大,XMPN的面积始终等于△MON的面积，即为定值,D项错误.版教材九上组复习题第题改编]如图，在平面直角坐标系中，反比例函数、的图
12.[HK P60B4y k0,x0象上有A.B两点,它们的横坐标分别为和的面积为则k的值为-6-3,Z\AB18,-
24.【解析】由题可知点A的坐标为-6,-匀,点8的坐标为・・.直线AB的函数表达式为y=--X一匕.设直线48与％轴交于点C,则点的坐标为一9,0,・・.S△ABO=S△OBC-S△AOC=工9X x1822解得七:x9x—18,-
24.版教材九上习题第题改编]如图，一次函数产息+/厚的图象与反比例函数产士存
13.[HK P
4921.5600的图象在第一象限交于点九另一交点位于第三象限，与轴交于点与轴交于点过点A4,3-
4.x2,0,y E作轴于点的面积是A C,Z\ACE
12.⑴求一次函数和反比例函数的表达式；2求△BCE的面积；⑶请直接写出不等式丘+士的解集.X解由题可知AC=^OC=m.:
11.\S^ACE--AC0C=12,•・m=6,2•••点A的坐标为6,
4.将点代入产々存得〃=46,40,24,X反比例函数的表达式为产出.X将点代入y=kx+b,A6,4Q2,0得樱I]解得忆,、乙氏I-U,u\U——5一次函数的表达式为产%-
2.易得点B的坐标为2-4,-6,1二•SABCE=5AABC-5AACE=-X[6--4]x4-12=
8.根据函数图象可知或30xW6xW-
4.。
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