2022年中考数学总复习习题-3.4第3课时二次函数的实际应用

第课时二次函数的实际应用

31.2021・滁州天长期末涧北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为=基.当水面离桥拱顶的高度是时，水面的宽度为y4m ABBA.-20m B.20m C.10m D.-10m

2.2021・湖北襄阳从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示,在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度单位:与它距离喷头的水平距离单位:之间满足函数关系式尸则喷出水M mM m2f+4x+l,珠的最大高度是3m..六安霍邱一模一段长为的墙前有一块矩形空地，用长的篱笆围成如图所示

3.202130m ABCD100m的图形靠墙的一边不用篱笆，篱笆的厚度忽略不计，其中四边形尸”和四边形是矩形，四边形AE COHGHE是边长为的正方形，设EBGF10m CD=x m.B GC⑴若矩形的面积为求的长.CDHG125n,CD当的长为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？2CD A5CO解由题意得解得工:13x+20+GC=100,GO80-3•.*BC=BG+GC=10+80-3x=90-3x0BC^30,••・010+80-3xW30,解得20^x30,，矩形的面积=CDHG GCCQ=80-3xx=125,解得或舍去，°k25•••8的长为25m.⑵设矩形的面积为ABCD S,贝I」S=BCCD=xT0+80-3x=-3f+90x=-3x-152+

675.V-30,/.当420时,S取得最大值，最大值为600m

2.答:当CD的长为20m时，矩形ABCD的面积最大，最大面积是600m

2.（.安庆宿松期末）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物

4.2021线，不考虑空气阻力,足球距离地面的高度/单位:）与足球被踢出后经过的时间/（单位:）之间的关系m s如下表t01234567h08141820201814下列结论:

①足球距离地面的最大高度为

②足球飞行路线的对称轴是直线，芸;

③足球被踢出时20m;9s落地;

④当足球被踢出l.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（B）A.l B.2C.3D.4（.合肥肥东二模）如图，一座悬索桥的桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接，主悬钢索是抛物

5.2021Q4线形状，两端到桥面的距离与相等.小强骑自行车从桥的一端沿直线匀速穿过桥面到达另一端当AN A,他行驶秒时和秒时所在地方的主悬钢索的高度相同,那么他通过整个桥面共需秒.1828OA46【解析】•「主悬钢索是抛物线形状，两端到桥面的距离〃与相等，且小强骑行秒时和秒时AN1828所在地方的主悬钢索的高度相同,的对称轴为直线卡若里••他通过整个桥面共需•••MN23,•04（秒）.23x2=

46.某农产品在某月（按天计）的第天（为正整数）的销售价格（元/千克）关于的函数关系式630x xp x为-x+40%20,销售量千克与之间的关系如图所示.5]y xP=--%+1220%30,⑴求与之间的函数关系式,并写出的取值范围.y x x（）当月第几天，该农产品的销售额最大,最大销售额是多少（销售额=销售量销售价格）解:⑴当2x0xW20则%胃=解得｛a=-2,40,b=80,、时，设与的函数关系式为y1y-ax^b,即当时与的函数关系式为0xW20x y=-2x+80;当时，设与的函数关系式为20%^30y x y-mx^n.则『血+几=解得=040,人」匕瓶腑0+n=80eIn=-40,f即当《时,与的函数关系式为20Vx30y xj=4x-40,综上所述,与的函数关系式为y x（（）_-2x+800x20,（）{Ax-4020%

30.⑵设当月第％天的销售额为元.W当0xW20时,.=（，+4）・（―2%+80）=—［（/15）2+500,••・当x=15时〃取得最大值，此时故二500;当204W30时，卬=（—）+12）・（4%-40）=-如35）2+500,/.当时〃取得最大值，此时x=30vv=

480.综上所述，当时,取得最大值，此时x=15w vv=

500.答:当月第天，该农产品的销售额最大,最大销售额是元

15500.非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价（元）与月份（7y xl4W12,且为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本以元）与月份（且工为整x xl WxW12,数）之间满足二次函数关系，且月份每千克猪肉的成本全年最低，为元，如图所示.39月份X3456售价y/元12141618（）求与之间的函数关系式.1y x⑵求”与之间的函数关系式.x⑶设销售每千克猪肉所获得的利润为元，求叩与之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得w x的利润最大最大利润是多少元？3元-------10---------9力月3456解（加与之间的函数关系式为（且为整数）.:1xy=2x+6l4W12,x

（2）以与X之间的函数关系式为（X-3）2+9=+f（1WxW12,且x为整数）.4424由题意得—工〈/且为整数.3w=yi-y2=2x+6--x2+-x——=072+7112,x4244有最大值，/.当时,取最大x=7=

7.答:与之间的函数关系式为卬（）月份销售每千克猪肉所获得的利润最大，最大利润是每千w x==X-72+7,74克元.

7.在“乡村振兴”行动中,某村办企业以两种农作物为原料开发了一种有机产品原料的单价是原料

8.A B单价的倍，若用元收购原料会比用元收购原料少生产该产品每盒需要原料

1.5900A9003100kg.A2kg和原料每盒还需其他成本元市场调查发现:该产品每盒的售价是元时,每天可以销售盒;B4kg,960500每涨价元，每天少销售盒.110求每盒产品的成本;成本=原料费+其他成本1设每盒产品的售价是元是整数,每天的利润是元，求关于的函数表达式;不需要写出自变量2xxw wx的取值范围⑶若每盒产品的售价不超过〃元是大于的常数，且是整数，直接写出每天的最大利润.60解:⑴设原料的单价为元，则原料的单价为元.B mA

1.5m根据题意，得出-翟二解得根100,=

3.m

1.5m经检验，〃尸是原分式方程的解,，315*

4.5,，每盒产品的成本是元.

4.5x2+4x3+9=30答:每盒产品的成本为元.30W=X-30[500-10X-60]=-10X2+1400X-33000,关于的函数表达式为Aw xvv=-10^+1400x-

33000.3由2知10^+1400x-33000=-10x-702+16000,・•・当时，每天最大利润为16000元，当60〃70时海天的最大利润为-10〃2+1400〃-33000元.。