2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题-（学生版）

佚名 · 0743

高考，学生，试题

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年全新高考卷数学试题变式题题2021I13-17原题

131.已知函数/同=/k・2—2-、是偶函数，则=变式题1基础

2.已知mwo,〃x=上士”为偶函数，贝打%=.ex-m变式题2基础

3.已知函数/x=%5——是偶函数，则/1=.变式题3巩固

4.若函数/x=xln公+川+9/其中”0为偶函数，则〃=.变式题4巩固

5.若函数〃x=log24+一为偶函数，则”.变式题5提升

6.若函数/x=x—3・6一与为偶函数，且在0,+上单调递增，则“2—力的解集为.变式题6提升

7.对于函数/乃=」.+厅+巾\若/⑸+/—5=4,则〃=.尸+15原题

148.已知为坐标原点，抛物线Cy2=2px〃0的焦点为b，p为C上一点，pb与x轴垂直，为x轴上一点，且尸，若恒a=6,则C的准线方程为.变式题1基础

9.设抛物线9=2ap0的焦点为尸，点40,

2.若线段用的中点3在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为.变式题2基础

10.已知抛物线丁=初/加£尺加工o过点*7,4,则抛物线的准线方程为.变式题3巩固

11.抛物线Cy2=2pxp0的焦点为尸，其准线与X轴的交点为A,如果在直线x+y+4=0上存在点加，使得/FM4=90，则实数〃的取值范围是_________________________.变式题4巩固

12.直线x—y—2=与抛物线丁=2后〃0交于A,3两点，若线段AB被点M4,2平分，则抛物线的准线方程为.变式题5提升

13.已知点A0,6,抛物线Cy2=2pxp0的焦点为八射线£4与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N.若上M|MN|=1:2,则〃的值等于.变式题6提升

14.已知抛物线£:丁2=2庶〃0的焦点为八为坐标原点，点A在E上，且|A典=2|月,若卜而，则〃=.原题

1515.函数/x=|2x-l|-21nx的最小值为.变式题1基础

16.函数=+x-21nx的最小值为.变式题2基础

17.函数y=x+l/\的最小值是_______.变式题3巩固

218.函数/%=一在工40,3］的最大值为.e变式题4巩固

19.函数〃力=也在,/］上的最大值是_.X变式题5提升

20.函数/工=-2工一|小了|+2的最大值为.变式题6提升P xe，——2x x

1121.已知函数7x={,当x£—8,时，力»£-8,1--,则实数相2x-3xl Ie_的取值范围是________.原题

1622.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dmx12dm的长方形纸，对折1次共可以得到lOdmxl2dm,20dmx6dm两种规格的图形，它们的面积之和5=24010,对折2次共可以得到5dm x12dm,10dm x6dm,20dm x3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2=180dm2,以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为;如果对折〃次，那么dm

2.k=\

23.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A、

4、A

2、Bl、B

2、・..等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用A系列和8系列，其中系列的幅面规格为

①

40、Al、A

2、…、A8所有规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以V表示）的比例关系都为x:y=l:；

②将A纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，・・.，如此对开至A8规格,现有A、

4、A

2、.・.、48纸各一张.若A4纸的宽度为2dm,则Al纸的长度为dm；AlA

2、・・.、A8八张纸的面积之和等于dm

2.变式题2基础

24.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为4,第3行的第3个数字为〃2，…，第〃+1行的第3个数字为许，则4+电+4++4o=a,a,anII/r变式题3巩固

25.如图甲是第七届国际数学教育大会UCME-7）的会徽,它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形AA是等腰三角形，且04=44=44=44==44=1,它可以形成近似的等角螺线，记

4、

4、、L4的长度组成数列｛4｝■$N*,1w〃8）,且勿=则an=___________（）数列｛a｝的前7项和为HG7V\1/8,变式题4巩固

26.等比数列｛%｝中，勺生，生分别是下表

一、

二、三行中的某一个数，且q，%，%中的任何第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818两个数不在下表的同一列.则数列｛%｝的通项公式为;若数列｛%｝满足=（-当〃为偶数时，数列抄〃｝前2〃项和为

27.“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛二自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是〃件,已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一77V层单价的;，第〃层的货物的价格为_______，若这堆货物总价是64-112-万元，则〃的83值为.变式题6提升

28.九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缀相连的银制的九连环（如图）.现假设有〃个圆环，用〃〃表示按某种规则解下〃个圆环所需的最小移动次数.已知数列｛氏｝满足下列条件4=1，4=2,%=4L2〃,记｛%｝的前项和为贝I

（1）9=;

（2）2+TBoo=____________Q”+1,〃为奇

29.已知数列｛%｝满足4=1,数,《+2,〃为偶原题17数.

（1）记2=%〃，写出*%,并求数列抄〃｝的通项公式;

（2）求｛%｝的前20项和.变式题1基础

30.已知数列｛氏｝满足卬=1,用=片—2〃一女+2〃

（1）求2，3,4的值，猜想数列｛q｝的通项公式（不需要证明）.

（2）令b〃=n・a〃,求数列也｝前〃项的和7；变式题2基础

31.在数列｛%｝中，点（见，）（〃）在直线y=x+；上4+I£N*

（1）求数列｛4｝的通项公式；

（2）记二——,求数列｛2｝的前〃项和变式题3巩固

32.已知数列｛〃〃｝满足卬=1,用1求证数列｛—｝为等差数列；%十12求数列｛4｝的通项公式.变式题4巩固