2022年中考数学一轮复习好题精练-第七章图形的变化第1节尺规作图

第七章图形的变化第节尺规作图10基础训练（深圳二模）如图,已知用尺规作图的方法在上取一点

1.2021^ABC,ABBC,BC•使得则下列选项正确的是（）P,PA+PC=BC,B（黄石）如图,在中,,按以下步骤作图:

①以为圆心,

2.2021RQABC NACB=90B•任意长为半径作弧,分别交、于、两点;

②分别以、为圆心，以大BA BCM NM N于;MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;

③作射线BP,交边AC于D点.若AB=10,BC=6,则线段CD的长为（A）第题图A.3B.-C.-D.-2335（邯郸三模）如图,已知的顶点分别在轴,轴

3.2021RfABO A,B xy•上ABMV5,B（0,4），按以下步骤作图:

①分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,交于点P,Q；

②作直线PQ交x轴于点C,交y轴于点D,则点C的A.3,0B.-3,

0.学,C D4坐标为（）B（山西模拟）阅读下列材料,并完成相应的任务.

4.2021・尺规作图起源于古希腊的数学课题,指的是只用没有刻度的直尺和圆规作图,并且只允许使用有限次,来解决不同的平面几何作图问题.在初中阶段,我们学习过五种基本尺规作图,并且运用基本尺规作图方法,结合图形性质可以作出更多的数学图第题图形.3如图在中,小明用尺规作底边的垂直平分线的过程如下

①以1,^ABC AB=AC.BC点为圆心，小于长为半径作弧,分别交于点A ABAB,AC D,E;

②分别以点D,E为圆心,大于打E的长为半径作弧,两弧交于点P；

③作射线则AP,AP±BC.（）根据小明的作图方法在图中作出图形,他得出的依据是等腰三11AP_LBC角形顶角的平分线与底边上的高和底边上的中线互相重合.⑵如图已知在四边形中,求作对角线的垂直2,ABCD AB=AD,NABC=NADC,BD平分线,小亮只用直尺作直线就得到对角线的垂直平分线.请你帮小亮说明AC,BD理由.⑶如图3,已知在四边形ABCD中,AD〃BC,NB=/C.请你只用直尺作出BC边的垂直平分线.（不写作法，保留作图痕迹）解

（1）作图如下:（）2VAB=AD,，点在线段的垂直平分线上,A BD二NABD NADB.NABC=NADC,ZABC-ZABD=ZADC-ZADB,.\NCBD=NCDB,JCB二CD,点在线段的垂直平分线上，C BD•••，直线是对角线的垂直平分线.AC BD⑶如图，直线即为所求.n0拔高训练（营口）如图,,以为圆心,为半径作弧交于点交

5.2021・NMON=40O4OM A,ON于点分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相B,A,B5AB NMON交于点画射线交鼐于点为上一动点,连接则阴影部分周长C,OC D,E OABE,DE,的最小值为4+

3.N角平分线的探究6【作法步骤】如下介绍了用尺规作图作角平分线，作法如下

①如图以为圆心，任意长为半径作弧,分别交射线、于点、1,O OAOB C D;

②分别以点、为圆心，大于久的长为半径作弧,两弧在内部交于点CDD NAOBM;

③作射线OM.则射线为的平分线.OM NAOB⑴用尺规作图作的平分线原理是证明两个三角形全等,那么证明三角形NAOB全等依据是SSS.【数学思考】在学习了这个尺规作图作角的平分线后，小亮同学研究了下面的方法画角的平分线（如图）2:

①在的两边、上分别截取NAOB OAOB OC=OD;

②过作垂足为过作垂足为、交于点C CE_LOB,E.D DF±OA,F.CE DFM;

③作射线0M.请画出图形,并证明平分2OM NAOB.【问题解决】已知,如图四边形中,平分于点33,ABCD ZABC+ZD=18O°,AC NBAD,CE±AB试写出线段、、之间的数量关系并说明理由.E.AB ADAE解所画图形如图所示:2正明1•••CE_LOB,DF_LOA,.•••NCE0=NDFO902CE0=4DF0,^△OCE^AQDF中，NCOE=NDOF,CC=0Df•••△OCE兰△ODFAAS,•••OE=OF.又OM=OM,ARt△OME^RtAOMFHL,•二NMOE NMOF,，OM平分NAOB..理由如下3AB+AD=2AEECD如下图，过点作于点C CF±AD F,则NCFA=NCFD=

900.VCE±AB,Z.ZCEA^O0,NCFA=NCEA.〈AC平分NBAD,・・・NCAE=NCAF.在和中，Z.CEA=Z.CFA,^CAE^CAF NG4E=^CAFf[AC=ACf「△乎CAE CAFAAS,•Z.AE=AF,CE=CF.VZABC+ZD=18O°,ZABC+ZCBE=18O°,/.ZCBE=ZD.在和中,2D=AC BE,^CDF^CBE NCED=EB,CF=CEf•••△CDF2CBEAAS,，DF=BE.TAB=AE-BE=AE-DF,/.AD=AF+DF=AE+DF,，AB+AD=2AE.。