2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题-（学生版）

年全国高考甲卷数学理试题变式题题20211-5原题

11.设集合M={x[0x4},N=[x,,则A/N=A.B.\x-x4I3j I3JC.{x|4x5}D.{x|Ox5|变式题1基础

2.设集合A={x|2〈xv4},集合8={x|3x—728—2x},则集合A B=A.[2,+oo B.[2,3C.[3,4D.[3,-HX变化题2基础

3.已知集合A/={x|-4烂2},N={x\y=^/x+2x-4},则MClN=A.{2}C.[x\-4x2}D.{x\-2x2}变式题3巩固

4.设集合A={x|-4vx4},B={x|-2vl—xW6},则AD3=A.[-5,4]B.-4,3C.-5,4]D.-4,3]变式题4巩固

5.已知集合={%£2烂3},={1*金+2},则PCQ=A.{-1,0,1,2}B.[0,2]C.{0,1,2}D.{1,2}变式题5提升

6.集合A={x y=lg4-D.{-2,-1,0,1,2}A.{-1,1}B.{0}原题

27.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）变式题1基础

8.爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重（单位kg）情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（）A.他们健身后，体重在区间[90,100）内的人数增加了4个

8.他们健身后，体重在区间[1（X）,110）内的人数没有改变C.因为体重在[100,110）内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响D.他们健身后，原来体重在区间[1KM20）内的肥胖者体重都有减少变化题2基础

9.某校为了解学生体能素质，随机抽取了50名学生，进行体能测试，并将这50名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（）A.这50名学生中成绩在[80,1001内的人数有10人B.这50名学生中成绩在[40,60）内的人数占比为28%C.这50名学生成绩的中位数为70D.这50名学生的平均成绩》=

68.2（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）变式题3巩固

10.供电部门对某社区1000位居民2019年4月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为10）,[10,20）,[20,30）,[40,50]五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A.4月份人均用电量人数最多的一组有400人B.4月份人均用电量不低于20度的有500人C.4月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在130,40）一组的概率为市变式题4巩固

11.在2019年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的物成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40,50）,[50,60）,[60,70）,[80,90）,[90,100],90分以上为优秀，则下列说法中不正确的是（）A.从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀考试约有100人B.若要全省的合格考通过率达到96%,则合格分数线约为44分C.若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试物理成绩的平均分约为70D.该省考生物理成绩的中位数为75分变式题5提升

12.下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:〃）频率分布直方图，如图其中300-

400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是

①寿命在300-400的频数是90；

③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为:

④寿命超过400h

①②③A.B.C.D.@变式题6提升

13.2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素,了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是A.样本的众数约为67l22B.样本的中位数约为66C.样本的平均值约为66D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过75依的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人变式题7提升

14.已知集合人={#2—x—20},B={x\xi],则A B=D.[2,+ooA.[-M]B.-14C.—8,2]原题

315.已知l—i2z=3+2i,则2=

33.3A.-1—i B.—1H—i C.-------Fz222变式题1基础

16.已知复数z满足z+li=l+i,贝”=A.i B.-i C.1+i D.2-i变化题2基础

17.若复数z满足力=2-i,其中i是虚数单位，则2=A.—1—2i B.—l+2i C.1—2i D.1+2i变式题3巩固

18.设力=1—2i,贝ljz=A.-2-i B.-2+i C.2+iD.2-i变式题4巩固

19.在复平面内，复数z满足1—iz=2,则2=A.2+i B.2-i C.1-iD.1+i变式题5提升

20.若z=l+2i+i3,则忆|二A.0B.1C.72D.2变式题6提升

21.已知复数z满足6—iz=2,贝ljz=A.立+」i B.V3+i C.在一A2222D.y/3—i原题

422.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+1gV）（顺el.259）变式题1基础

23.某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入.若该公司2020年全年投入的研发资金为10万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长6%,则该公司全年投入的研发资金开始超过140万元的年份是（参考数据lgl.4p

0.146,lgL06=

0.025）A.2025年B.2026年C.2027年D.2028年变化题2基础P（单位毫克/升）与过滤时间看（单位小时）之间的函数关系为（4为原污染物总量）.要能够按规定排放废气，则需耍过滤〃小时，则正整数〃的最小值为（参考数据取In5=

1.609,In2=

0.693）（）A.13B.14C.15D.16变式题3巩固

25.声强级（单位dB）由公式=101g（焉］给出，其中/为声强（单位W/n）.某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB.现有4位同学课间交流时，声强分别为10-7W/m2,2xlO_9W/m2,5xlO-,oW/m2,9xlO-11W/m\则这4人中达到班级要求的有（）A.1A B.2人C.3A D.4人变式题4巩固

26.我们知道人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.一般的，声音的强度用（W//4）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用乙=101g/（单位分贝，^＞0,其中（）是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端）.某新建的小区规定小区内/°=1X172公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，则声音强度/的取值范围是（）A.（-00,IO-7）B.[1（）72,10—5）C.[10-2,10-7）D.（-00,10-5）变式题5提升

27.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如图明文工力密文密文/明文y,现在加密密钥为喳驾系统＞解量密第系统＞£=2优解密密钥为y=3/-5,如下所示发送方发送明文“1”，通过加密后得到密文“18”，再发送密文“18”，接受方通过解密密钥解密得明文“49”，问若接受方接到明文“

4、则发送方发送明文为（）37A.log2B.log—F1C.162D.log—1333变式题6提升

28.香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式C=51og21+-来表示,I N）其中是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz）,S是平均信号功率（W）,N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W,平均噪声功率为10W,在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍，则平均噪声功率约降为（）A.

0.1W B.LOW C.

3.2W D.

5.0W原题

529.已知耳上是双曲线C的两个焦点，P为上一点，且N4/岑=60,归用=3|阴|,则的离心率为（）A.立B.巫不C.22变式题1基础

30.已知双曲线=-与=12（2＞0力＞0）与函数丁=4（_乂.0）的图象交于点尸，若函数y=J7_的a~b~图象在点P处的切线过双曲线左焦点方（-4,0）,则双曲线的离心率是（）。