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阶段综合检测三函数分钟分120150
一、选择题本大题共小题，每小题分，共分
104401.函数y二七中,自变量X的取值范围是0A・x-3B.x3C.#-3D.#
3.北部湾中考平面直角坐标系内与点关于原点对称的点
2.2021P3,4的坐标是BA.-3,4B.-3,-4C.3,-4D.4,
3.下列说法正确的是3C函数的图象是过原点的射线A.y=2x.直线=经过第
一、
二、三象限B-x+
22.函数=-彳随增大而增大C y x0,y x函数随增大而减小D.y=2%-3,y x.点在函数的图象上,则代数式的值等于4Pa,b y=3%+26a-2b+l CA.5B.3C.-3D.-
1.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是或时,输5y x47出的值相等，则等于y6C由题意得w=15-〃100+20a=-20a2+200a+1500=-20a-52+2000,■「-.,.当时，函数有最大值,最大值是元，20v0,a=52000答当降价元时，该商场利润最大，最大利润是元.
52000.小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数23x-2尸匚一的图象与性质进行探究.C#ox-2222因为=二，即产,所以可以对比函数-彳来探究.y=1-74+1y=列表下表列出与的几组对应值，请写出的值1y Xm,n m=________,n=_________1X12342143212y=122j_1242233-2X421y=35123m0n232x-231-5-4-•3-••2-i iT1b-5-4-3-2-]O12345x-1-•-2--3--4--5-x-2描点在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标以产一X1相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示:（）请把轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起2y来；⑶观察图象并分析表格，回答下列问题
①当％时，随的增大而;（填“增大或减小”）v0y1x-2
②函数）一的图象是由的图象向平移y=个单位而得到.【解析】（1=时，y=—+1=5,・，m=5
③函数图象关于点中心对称.（填点的坐标）」21时，尸x=3-1+1=3⑵把轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来,y如图⑶根据图象可得
①在轴左边随增大而增大；y7x答案增大x-27
②函数二二的图象是由二的图象向上平移个单位得到y1的；答案上1
③函数图象关于点中心对称.0,1答案0,
1.济宁中考如图中，点，点
24.2021,ZACB=90°,AC=BC C2,030,,反比例函数的图象经过点4y=§%0A.⑴求反比例函数的解析式；将直线向上平移个单位后经过反比例函数图象2OA m y=^x0上的点〃，求加，几的值.1,【解析】⑴过A作轴于D,如图..2ACB=90°,.^OBCAD-LX=90°-4BCO=4ACD,在△BOC和△CQA中，ZBOC=ZCDA=90°ZOBC=ZDCA,BC=CA/.△BOC^^CDAAAS,..OB=CD,OC=AD,•/C2,0,30,4,.AD=2,CD=A,/.A6,2,k_反比例函数的图象经过点y=§a0A,•••kI，解得攵反比例函数的解析式为广；.*.2=f=12,.••，直线解析式为OA y=\x将直线向上平移个单位后所得直OA m由⑴得，设直线解析式为=及，则入解得2A6,24y2=6r=g,1112二12，:直线OA向上平移m个单位后经过的点是1,12,几=♦•线解析式为户与根,点川在反比例函数图象上,x+a ao••…135/.12=+m,=..威海中考在平面直角坐标系中，抛物线厂/+如+加
25.202122的顶点为-m A.⑴求顶点的坐标用含有字母的代数式表示；A m⑵若点,”在抛物线上，且班”，则根的取值范围32,w,C5是；直接写出结果即可当时，函数的最小值等于求相的值.3lx3y6,［解析］ly=x2+2mx+2m2-m=x+m2-m2+2m2-m=x+m2+m2-m.二顶点一加，根一根422+52・・・一—二
3.5,开口向上，如图，:当对称轴大于时满足题意,
3.5-m
3.5,...tn-
3.
5.答案根-
3.5⑶分三种情况讨论
①当对称轴％=-即时，如图，ml m-1当时，＞=6,「・6=1+2m+2m2-m,整理得，2m2+m-5=0,何-1-V41-1解得=一一，（舍去），m\m2=4河-1一一，-tn=
②当-怔即-也-时，如图,1331-my=6「・6=m2-mt tt整理得，m2-m-6=0解得，如=-2,根2=3（舍）,.m=-2,z一111I」O1•3X.x=-m3Fxx=-m\
③当＞即机＜-时，如图，-m33当x=3时，y=6,「・6=9+6m+2m2-m,整理得，2m2+5m+3=0,解得mi=，加二-1（两个都舍去）,2■、A/41-1关闭文档返回原板块Word综上所述加二或根二一;-2A.9B.7C.-9（.连云港中考）
6.2021关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都D.-7正确地说出了该函数的一个特征.甲函数图象经过点（-1,1）；乙函数图象经过第四象限；丙当时，随的增大而增大.x0yx则这个函数表达式可能是（）DA.^=-x=J=f D.y=-.._k
7.若点A-3,y,5-1,丁2,C2,g都在反比例函数y=；k）的图象上，则，券的大小关系是（）y,”A券券竺券竺（张家界A.yi/B.”yi C.yi gD.yi
8.2021•中考）若二次函数尸以^区+心切）的图象如图所示，则一次函数y=ax+与反比例函数）=-+在同一个坐标系内的大致图象为（）b D.仙桃中考若抛物线与轴两个交点间的距离为.
9.2021y=f++c x4对称轴为直线为这条抛物线的顶点，则点尸关于轴的对称点x=2,P x的坐标是AA.2,4B.-2,4C.-2,-4D.2,-
4.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴10OABC OA x上，边在轴的正半轴上，点的坐标为,反比例函数OC yB4,2y2的图象与交于点,与对角线交于点石，与交x0BC DOB于点,连接下列结论F OD,DE,EF,OE
①sin Z.DOC=cos NBOC；@OE=BE；
③；@OD:DF=2:S^DOE=S^BEF.其中正确的结论有3A个个个个A.4B.3C.2D.1题号1234567891c答案
二、填空题本大题共小题，每小题分，共分
6424.函数的自变量工的取值范围是后；.11y=
1.河南中考请写出一个图象经过原点的函数的解析式答
12.202175M案不唯一_..若正比例函数尸的图象与某反比例函数的图象有一个交点的132x9纵坐标是,则该反比例函数的解析式为一二士—.2X.抛物线（攵-）攵为常数）与入轴交点的个数是.14y=+2l x-4（.齐齐哈尔中考）如图，点是反比例函数=与＜）图
15.2021A y0象上一点轴于点且与反比例函数户与＜）的图象交于点,AC±x C0B,AB=3BC,连接OA,OA若△045的面积为6,贝！］公+比=
20.
16.已知二次函数y=ax1+bx+c（a,b,c是常数,存0）的y与％的部分对应值如表-5-4-202Xy60-6-46下列结论
①＞0；
②当％=-2时，函数最小值为-6；
③若点（-8,V）,点（8,》2）在二次函数图象上，则yi＜”；
④方程a^+bx+c=-5有两个不相等的实数根.其中，正确结论的序号是—
①③④—.（把所有正确结论的序号都填上）
三、解答题（第题，每题分；第17—218题，每题分，第22,2310题分，第题分，共分）
241225148617.已知抛物线y=ax2+bx+6（〃R0）交工轴于点A（6,0）和点8（-1,
0.求抛物线的解析式和顶点坐标.【解析】,・抛物线产加+法+6经过点A6,0,3-1,0,a-b+6=0a=-1,r•-V36a+6b+6=0,b=
5.、.、
5249.,抛物线的解析式为+彳,y=-/+5%+6=-k-、
549.抛物线的解析式为二,顶点坐标为项.y-/+5x+6I,•.广安中考如图，一次函数二丘+仪厚的图象与反比例函
18.2021y0ffi_____,_数”=；*0的图象交于A T,〃，33,-2两点.⑴求一次函数和反比例函数的解析式;⑵点在轴上，且满足△的面积等于求点的坐标.P xA5P4,P【解析】⑴由题意可得点33，-2在反比例函数”二图象上,，则加=-2=y-6,.反比例函数的解析式为二,•将,力代入，得〃=-三=A-12=-§6,BP A-1,6,九-1-2=3k+b k=-2将代入一次函数解析式中,得A,5q」一次函数解析式为尸y-2x+4;•,.点尸在轴上,设点的坐标为2X P4,0,:一次函数解析式为令则yi=-2x+4,y=0,1=2,.,.直线与轴交于点A3x2,0,的面积为,可得4；义班-yj y\a-2|=4,即:x8x|q-2|=4,解得二或〃=点的坐标为或13P1,
030.•,.如图，一次函数产区厚的图象与反比例函数19-2Z0y=1—m加的图象交于点，与轴交于点,过点作轴，垂足-1X ACB±y⑴求点的坐标及的值；A m若,求一次函数的表达式.2AB=2y[2【解析】⑴令，则履-y=02k=0,「./.%=2,A2,0,设Ca,b・.,5」_丁轴,「.RO,b,..BC=-a,z（）=3，.3-a b=3,・・・ab=-6,・根-1=ab=-
6.m=-5,即A（2,0）,m=-5；⑵在中，••zA=OA2+OB2,.AB=2^/2,.t.b2+4=8,.,.b2-4,.b-±2,・力0,/.Z=
2.a=-3,.・.C（-3,2）,•z9将C代入到直线表达式中得k=-飞，24・一次函数的表达式为y=，％+W.••（云南中考）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种
20.2021•方案.方案一没有底薪，只付销售提成；方案二底薪加销售提成.如图中的射线,射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案Zi b二付给销售人员的工资（单位元）和以单位元）与其当月鲜花销V售量单位千克）（介）的函数关系.N0⑴分别求,”与％的函数解析式（解析式也称表达式）；V（）若该公司某销售人员今年月份的鲜花销售量没有超过千克,但2370其月份的工资超过元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人32000员付月份的工资？3【解析】⑴设二，根据题意得,解得近二「.yi kix40^i=120030,y=30x^0；设2=k2%+8,7=800,=800根据题意得彳/解得，二；12=10x+800x040fe+b=l200102当工二70时，y=30x70=21002000；”=10x70+800=15002000；」这个公司采用了方案一给这名销售人员付月份的工资.3•.为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知瓶型消毒212A液和瓶型消毒液共需元，瓶型消毒液和瓶型消毒液共3B415A2B需元.53⑴这两种消毒液的单价各是多少元？⑵学校准备购进这两种消毒液共瓶，且型消毒液的数量不少于90B A型消毒液数量的;，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.【解析】⑴设型消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元，AxB y2x+3y=41x=7v,解得《,5x+2y=531y=9答A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元；⑵设购进型消毒液瓶，则购进型消毒液幻瓶，费用为元，4a B90-w依题意可得w=7〃+9（9-a）=-2（2+810,/.w随a的增大而减小,型消毒液的数量不少于型消毒液数量的;,,B A/.90解得取得最小值，此时w=-2x67+810=676,90-a=
23.答最省钱的购买方案是购进型消毒液瓶，购进型消毒液瓶，A67823最低费用为元.
676.某商场购进甲、乙两种商品共箱，全部售完后，甲商品共盈利22100元，乙商品共盈利元，甲商品比乙商品每箱多盈利元.（）90040051求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？⑵甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出箱.如调整价格，每降价元，1001平均每天可多卖出箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最20大利润是多少？【解析】⑴设甲种商品每箱盈利工元，则乙种商品每箱盈利（％-）5元,根据题意得邛+—=100,整理得x2-18x4-45=0,x x_5解得x=15或x=3（舍去）,经检验口二是原分式方程的解，符合实际（元）,答15-5=15-5=10甲种商品每箱盈利元，则乙种商品每箱盈利元；1510⑵设甲种商品降价元，则每天可多卖出〃箱，利润为元，a20w。
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