2023年九年级中考数学复习-二次函数的最值

年九年级中考数学复习二次函数的最值2023

一、单选题

1.二次函数y=/+4x+a的最小值是5,贝的值是（）A.5B.6C.7D.

92.已知二次函数y=2++c的），与X的部分对应数值如下表X—1024y—122-6下列结论错误的是（）A.该函数有最大值B.函数图像与％轴的一个交点在（3,0）的右侧C.该函数图像的对称轴为直线x=l D.当％2时，函数y随x的增大而减小

3.关于函数y=（/nx+m-l）（x—1）.下列说法正确的是（）A.无论加取何值，函数图像总经过点,0）和（T-2）B.当加；时，函数图像与无轴总有2个交点c.若…,则当X1时，y随X的增大而减小D.当相〉时，函数有最小值-；-〃2+14m

4.已知二次函数y=/_2以（加为常数），当WW2时，函数值y的最小值为-3,则m的值是（）77A.6B.-C.-2或6D.;或百

445.若实数X、），满足X+V=3，设s=V+8y2，则S的取值范围是（）A.53B.s9C.g3D.仑

86.已知二次函数V=r2+4x+c的图象与直线丁=光有且只有一个公共点，且当.3OWxWm时，函数户-x+4x+c-了的最小值为-3最大值为1则加的取值范围是4z z7A.-1m0B.2m—

27.已知函数/（%）=必-2依+7,当时，函数值随％增大而减小，且对任意的l a2^x aXi+2+2,为,4相应的函数值X,必总满足|凶-必归9，则实数a的取值范围是（）A.-36Z4B.-26Z4C.-3tz3D.3a48,二次函数=加+桁+c（）的图象如图所示，有下列结论

①abc0;

②2c3Z;@a+2b m[am+b^[m1）;

④若方程卜+区+《=1有四个根，则这四个根的和为

2.£其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4

二、填空题9・在二次函数y=f+2x—3中，当—3x3时y的最大值为________.

10.当-3W2时，关于x的二次函数》=加_2公-712的图象在x轴上方，则的取值范围为______________.

11.一辆汽车刹车后行驶的距离s（单位m）关于行驶的时间/（单位s）的函数解析式是s=-2/+18/,则汽车刹车后最远可以行驶______m.

12.已矢口二次函数y=4/—4ax+/+2a+2在04x42上有最小值4,则=

13.已知某个二次函数的最小值为-1,请你写出一个符合，上述条件的二次函数的表D9-47-2达式为

14.如图，已知正A8C边长为2,七，尸，G为三边上的点，AE-.BF:CG=1:2:3,则当4£二—时，匚即G的面积有最小值为一---f-----

15.点A（2,%）,%）在二次函数y=/-2x+3的图象上,若y＜%,写出一个符合条件的a的值___________16,二次函数＞=/+灰+（工）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2,-9a）,下列结论

①abc O;@l6a-4b+c＜0;

③若方程以+a+=_1有〉两个根片和马，且为＜%2,贝（1一5＜玉＜々＜1；

④/+ab+c的最小值为.其中正确结论的是

一三、解答题

17.已知二次函数图象如图所示.⑴求这个二次函数的表达式；⑵当x___________时，y0;⑶当Oj3时，函数y的最大值为；最小值为

18.如图，一次函数y=x+b的图像与X轴交于点A,二次函数，=哀+21+00的图像与该一次函数图像交于A、两点，点C坐标为2,

3.⑴求一次函数及二次函数表达式；2直线x=m与抛物线y=以2+2%+c〃w0交于点D、与直线V=工+〃交于点E,

①当点E位于点的上方时，结合函数的图像直接写出力的取值范围；

②当点在线段AC上时，求线段长度的最大值及此时点E的横坐标.£

19.如图，抛物线=以2+笈+〃与不轴交于人，8两点,与y轴交于点，抛物线的对称轴交X轴于点.已知ATO,33,0,C0,

3.⑴求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得M4+/C的值最小，求此点M的坐标；⑶在抛物线的对称轴上是否存在P点，使二PCQ是等腰三角形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

20.如图1（注与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点A,）、3（5,0）、C（0,4）三点.⑴求抛物线的解析式和对称轴；

（2）尸是抛物线对称轴上的一点，求满足PA+PC的值为最小的点P坐标（请在图1中探索）；⑶在第四象限的抛物线上是否存在点,使四边形8尸是以8为对角线且面积为12的平££行四边形若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）.参考答案:33io.-5〃o或0〃/8111-T［或一］一百

13.y=x2-1273TT

15.3（答案不唯一）

16.

②③④

17.ly=x2・4x+32x3或xl33,-

118.⑴y=x+l,k_/+2工+3912

①根-1或心2,

②有最大值I,止匕时七点的横坐标为

519.⑴y=—V+2x+3;2L2;31,6或1,历或1,-风或1，

1.4r2,

420.⑴解析式为丁=不了--2-1+4,对称轴为x=3尸传X

12、。