2022年数学百色专用一轮复习限时训练9不等式与不等式组

限时训练9不等式与不等式组（时间45分钟）工基础训练

1.若ab,则下列不等式一定成立的是（B）A.〃/+2B・a+\b+\C.~a~hD.|tz||Z|

2.（2021・丽水中考）若一3〃1,两边都除以一3,得（A）A.Q—B.a—^C.a—3D.a—

33.下列哪个数是不等式2（x—1）+30的一个解（A）A.—3B.—；C.|D.2（）x—3x—24尔不等式组.QIa的解集在数轴上表示正确的是

（0）匚^=j------i—ir J1L1］-201-201-201-201A BC D

5.（源于胪科七下P43）关于x的一元一次不等式一-2的解集为x24,则根的值为（D）J）A.14B.7C.-2D.2X—5y-I-

16.当x—1时,代数式三一+1的值不大于二一1的值.

7.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.则这个中学共选派值勤学生一位人.

8.（2021•凉山州中考）解不等式1~x-x+2~—-3-

4.解去分母，得4（l-x）—12xv36-3（x+2）.去括号，得4—4x—12x v36-3x—

6.移项、合并同类项，得-13xv

26.两边同时除以一13,得%-

2.

9.用※定义一种新运算对于任意实数加和九，规定加※〃=m2〃一根〃一3〃，如lX2=yx2—1X2—3X2=—

6.⑴求（—2）※小；

（2）若3※根2—6,求〃2的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集.-4-3-2-101234解

（1）（一2）※小=（一2产乂小一（-2）X小一34=4小+2小一3小=3小;

（2）3※加2—6,A32/n—3m—3m—

6.解得—

2.在数轴上表示其解集如图所示.-4-3-2-

10123410.解不等式组6x—22x—4,2_3一丁_x~y并在数轴上表示该不等式组的解集.解解6%-22%-4,得x-*解2乏-东得%W

1.3,该不等式组的解集为JvxWL在数轴上表示该不等式组的解集如图所示.6--------------------------------------------------------------111-2_2-

101211.2018・百色一模为了把百色建设好，百色市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗400棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.1若购买两种树苗的总金额为90000元，问可购买甲、乙两种树苗各多少棵？2若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？解设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗400-x棵.1根据题意,得200%+300400-x=

90000.解得x=

300.A00-x=

100.答购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；2根据题意，得200x2300400-％.解得G

240.答至少应购买甲种树苗240棵.

12.2019・百色二模开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买笔记本的数量是小亮用25元钱购买钢笔数量的2倍，已知每本笔记本的价格比每支钢笔的价格少2元.1问每本笔记本和每支钢笔各是多少元？2学校运动会后，班主任再次购买上述价格的笔记本和钢笔共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元.请问至少要买多少本笔记本？解1设每本笔记本次元，则每支钢笔x+2元.根据题意，得92X磊解得I.经检验，X=3是原方程的解，且符合题意..\x+2=5,答每本笔记本3元，每支钢笔5元；⑵设要买根本笔记本，则要买（50-附支钢笔.根据题意，得3m+5（50一6）

200.解得力

225.答至少要买25本笔记本.金能力提升

13.已知关于x的不等式3x—a+1〉的最小整数解为2,则实数机的取值范围是（A）A.4W/%v7B・47TI7C.4〈机W7D.4〈机W73x—5三1,

14.若关于x的不等式组L°有且只有3个整数解，则的取值范围是（C）[2x~aSA.0WQW2B.0WaV2C.0V〃W2D.0tz

215.若关于x的不等式以一/;的解集是则关于x的不等式（〃+人）%人一的解集是（B）33A.x^B.x—33x~\~5—x—T的解都能使不等式（加一6）x2/〃+l成立，则实数m的取值范围是

16.若不等式一「C.x^D.x—b/—4〃

17.设则”=〃2+2加则U的取值范围是一一1v/%v

118.2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测天间一号任务探测器着陆过程两器分离和着陆后火星车拍摄的影像.我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A,B两种航天器模型作为奖品.已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元.

（1）求1个A模型和1个B模型的价格；

（2）根据学校实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍.请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用.解

（1）设1个A模型的价格为x元，1个B模型的价格为y元,x+y=159,由题意,x56,解得

103.『3x+2y=

374.答1个A模型的价格为56元，1个B模型的价格为103元;⑵设购买A模型机个，则购买B模型（2-冽）个.m12,得.由题意,W320—m.解得12v〃W

15.又・・・m为整数，，机可以为13,14,

15.，共有3种购买方案，方案1购买A模型13个，B模型7个，所需费用为56X13+103X7=728+721=1449阮）;方案2:购买A模型14个，B模型6个，所需费用为56X14+103X6=784+618=1402阮）;方案3:购买A模型15个，B模型5个，所需费用为56X15+103X5=840+515=1355（元）.V144914021355,•二方案3购买A模型15个，B模型5个费用最少,最少费用为1355元.。