【数学】小学五年级数学知识点归纳

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结小数乘整数的意义求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十L分之几、百分之几、千分之几……是多少.小数乘法法则2先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足.小数除法3小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算除数是整数的小数除法计算法则

4.先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除除数是小数的除法计算法则

5.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位位数不够的补“0”，然后按照除数是整数的除法法则进行计算.积的近似数6四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一假如0〜9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的数的互化

5.完全数都是以6或8结尾如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾.各位数字相加直到变成个位数则一定是61除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1亦即除6以外的完全数，被9除都余

1.与质数有关的猜想71哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”

1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；

2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和2黎曼猜想黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德•黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为⑴球体素数分布3挛生素数猜想1849年，波林那克提出挛生素数猜想，即猜测存在无穷多对挛生素数猜想中的“挛生素数”是指一对素数，它们之间相差2例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是挛生素数10016957和10016959是发生在第333899位序号质数月的中旬［18土1］的挛生素数分数由来

8.分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样后来，印度出现了和我国相似的分数表示法再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是7/3米.像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数.分数乘除法91分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数2分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数3分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数4分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数5分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了和以外，不含有其他的质因数，这个分数25就能化成有限小数；如果分母中含有和以外的质因数，这个分数就不能化25成有限小数

（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号

（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位

（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数

（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.小数的分类8

9.首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数

10.简易方程方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程1L方程含有未知数的等式叫做方程（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立方程的解

12.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程.方程的同解原理13

（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程14列方程解应用题的意义

15.用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法列方程解答应用题的步骤

16.

（1）弄清题意，确定未知数并用X表示；

（2）找出题中的数量之间的相等关系；

（3）列方程，解方程；

（4）检查或验算，写出答案列方程解应用题的方法

17.

（1）综合法先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知

（2）分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知.列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题18

（1）一般应用题；

（2）和倍、差倍问题；

（3）几何形体的周长、面积、体积计算；

（4）分数、百分数应用题；

（5）比和比例应用题.平行四边形的面积公式:19底X高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边二ah.三角形面积公式20SZ^=l/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）.梯形面积公式21

（1）梯形的面积公式（上底+下底）义高+2用字母表示（a+b）Xh4-2

（2）另一计算公式中位线X高用字母表示1•h

3.平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；.三角形的面积4（l）SZ\=l/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）

（2）SZk=l/2acsinB=l/2bcsinA=l/2absinC（三个角为NAABBC,对边分别为a,b,c,参见三角函数）

（3）S△=abc/（4R）（R是外接圆半径）4S△=[a+b+c r]/2r是内切圆半径5SA=c2sinAsinB/2sin A+B五年级下册知识点概括总结轴对称

1.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称对称轴折痕所在的这条直线叫做对称轴如下图所示.轴对称图形的性质2把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的.轴对称的性质3经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线这样我们就得到了以下性质

（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合.轴对称图形的作用4

（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；

（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等.因数5整数B能整除整数A,A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数在自然数的范围内例在算式6+2=3中，

2、3就是6的因数自然数的因数（举例）

6.6的因数有1和6,2和3o10的因数有1和10,2和5o15的因数有1和15,3和5o25的因数有1和25,5o.因数的分类7除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数

8.倍数对于整数％能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集注意不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数.完全数完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数它所有的真因子（即除了自身9以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身

10.偶数整数中，能够被2整除的数，叫做偶数1L奇数整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，.奇数偶数的性质12关于奇数和偶数，有下面的性质

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半

（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7）偶数的个位上一定是

0、

2、

4、

6、8；奇数的个位上是

1、

3、

5、

7、

913.质数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数

14.合数比1大但不是素数的数称为合数1和0既非素数也非合数合数是由若干个质数相乘而得到的质数是合数的基础，没有质数就没有合数.长方体由六个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫长方体.长15方体的任意一个面的对面都与它完全相同.长、宽、高长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，16三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.长方体的特征171长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同2长方体有12条棱，相对的棱长度相等可分为三组，每一组有4条棱还可分为四组，每一组有3条棱3长方体有8个顶点每个顶点连接三条棱4长方体相邻的两条棱互相相互垂直长方体的表面积

18.因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S S=2ab+2bc+2ca=2ab+be+ca.长方体的体积19长方体的体积二长X宽X高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V V=abc=Sh长方体的棱长

20.长方体的棱长之和二长+宽+高X4长方体棱长字母公式C=4a+b+c相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱每一组的棱长度相等.正方体侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称21“立方体”、“正六面体”正方体是特殊的长方体1有6个面，每个面完全相同2有8个顶点3有12条棱，每条棱长度相等4相邻的两条棱互相相互垂直.正方体的表面积23因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积X6二棱长X棱长X6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S S=6XaXa或等于S=6a

224.正方体的体积正方体的体积=棱长X棱长X棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为V=aXaXa.正方体的展开图25正方体的平面展开图一共有11种

26.分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数表示这样的一份的数叫分数单位,分数分类分数可以分成真分数，假分数，带分数，百分数

2728.真分数分子比分母小的分数，叫做真分数真分数小于一如1/2,3/5,8/9等等真分数一般是在正数的范围内研究的

29.假分数分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于

1.假分数通常可以化为带分数或整数如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数

30.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分3L.公因数在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它32们的公因数任何两个自然数都有公因数

1.除零以外而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.通分根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，33叫做通分1求出原来几个分数的分母的最小公倍数2根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数.公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的35公倍数这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数.分数加减法361同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数2异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数.统计图复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点,然37后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况扩展资料.约数与因数区另！1J1数域不同约数只能是自然数，而因数可以是任何数2关系不同约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如40^5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12^X2=16,8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了3大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b,当a是b的因数时，a可以大于b,也可以小于bo一般情况下，约数等于因数.公因数2两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数零除外其它1是所有非零自然数的公因数两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数.完全数的由来:3。