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18.若抛物线x=ax2+bx+q的顶点为A,抛物线v,=-ax2+b,x+c、的顶点2求证--=--------------.tABCD-为B,且满足顶点4在抛物线上上，顶点8在抛物线x上,则称抛物线凹与抛物线”互为“关联抛物线”.已知顶点为M的抛物线丁=工-22+3与顶点为N的抛物线互为“关联抛物线,,直线与x轴正半轴交于点D,如果ian/MZO=±,那么顶点为N的抛物线的表达式为▲.4-
三、解答题本大题共7题，满分78分
19.本题满分10分计算tan3^+2450_Sin245°.2cos30°
20.本题满分10分已知二次函数，=/+加+的图像经过人2,-
3、
85.0两点.1求二次函数的解析式2将该二次函数的解析式化为y=ax+m2+k的形式,并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐桶口对称轴.
21.本题满分10分已知如图9,在△械中，DE//BC，竺=.DFDB„r1求证EF//CD;D EFP42如果M,仞=15,求炉的长，R CCD5图
922.本题满分10分已知如图10,在四边形械，中，必/C刀，过点作勿WQ,分别交攸力占于点E、F,且满足AB-AF=DF»BC.1求证乙AE户4DAF；
23.（本题满分12分）A8=3,过点力作他1BD,垂足为点E,延长力瓦
⑦交于点F,联结DF.
20.（本题满分10分）如图11,在东西方向的海岸线/上有一长为1千米的码头树在距码头西（I）求证止AC；解
（1）•.二次函数尸/+6+c的图像经过点八（2,-3）、8（5,0）两点，
（2）设8C=x,坐=y,求y关于x的函数关系式及其定义域；EF〃端.”的正西方向58千米处有一观测站现测得位于观测站〃的北偏西37°方4+2+c=-3,〃25+5+c=0向，且与观测站相距60千米的小岛A处有一艘轮船开始航行驶向港口lf\缪
（3）当△四与△庞尸相似时，求边外的长./=-6,（4分）过一段时间后又测得该轮船位于观测站的正北方向，且与:3c=
5.CB千米的4处.二次函数的解析式为
（1）求.仍两地的距离；（结果保留根号）x2-6x4-
5.
（2）如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否行至图II九年级数学学科试卷（练习）评分标准分）码头照.靠岸？请说明理由.2,/y=x2-6A+5将其化为顶点式为
一、选择题（本大联共6题，每题4分，满分24分）参考数据sin37°
0.6,cos37°«
0.80,Uin37o»
0.
75.y=x-3/-
4.（2分）■16/=10，，该二次函数的图像开口向上，顶点坐标（3,-4）,对称轴为直线
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）4=
3.……3分
7.；
8.8；
9.2«；
10.60；
11.答案不唯一如，=-/+]
24.（本题满分12分）
21.（本题满分10分）
16.8；
17.石；如图12，在平面直角坐标系xOy中，抛物线、=加-4a
（0）与x轴DE BC+57一..ADAE交于A（-l,0）、8两点，与）•轴交于点C,点J/是抛物线的顶点，抛物线的对
18.y16（2分）~DH=~ECAFAD称轴1与仇、交于点D,与x轴交于点£
三、解答题（本大题共7题，满分78分）曲一砺.AFAE-
（1）求抛物线的对称轴及〃点的坐标；
19.（本题满分1分）--------=D-F---E--C（3分）2如果MO=，求抛物线y=av2-3aL4ag0的表达式;8解原式EF CD
6.EF_AF
（3）在
（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，（2分）~CD~~AD3+1-线段的下方，/CFB=/BCO,求点尸的坐标.EF42x CD=
5.AF_4»•=—（8分）AD5分）323分）A£=15人月=
1225.（本题满分14分）DF=
3.（2分）如图13，在Rl△力a,与R12X/1如中，ZACB=ZZMB=90°,AB2=RC»HD,
22.（本题满分10分）D DF//CB,Z在RlZU况中，ABO Z.AB・AF=DF・BC（1分）AC=AO.sinZAOC（=160分x）sin370=36（T....•♦…4（
24.（本题满分12分）分）解
（2）VAB//CD,，Z.ACD=Z.CAB.△ABCs△DFA,:./CA人ADR/.BE=-t CO=^a,分）2^ACD-AADF.…（2分）
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船不能行至码头I/V靠•,
1.
23.（本题满分12分）・嘿嘲3c=2瓦如沔,•••6058+
1..如果该轮船不改变航向继续航行，那么不能行至码头必靠-3a3…（2分）由题意，得阱60千米，冲30千米，Nd阴37°.------=一2a23_5方法一VZABC=ZABE,.4ABF/DFE.又/ABE=/DAE,:2D沱/DAE.答题卷2f~
2.DF=DA,DELAP（时间100分钟总分150分）………（1分）注意事项.AE=EF.••―（
125.（本题满分14分）分）I.答题前，考生先将自己的学校、班产E空F=19-9r2即—级、姓名、准考证号填写清楚并班级姓名
（1）证明:AB2=BCBD,.—=—BCAB...ZACB=ZDAB=90°,准确粘贴条形码舍）.（
12.选择题部分必须使用2B铅笔填准考证号，Rt△械SRt△加以（2分）分）涂；非选择题部分必须使用
0.5亳方法二•；AABOAABE,/./AB拄4DFE.又/AB拄NDAE,:2DF拄NDAE.米的黑色墨水签字笔书写ZABC=ZABD AELBDZACB=9O°
3.请按照题号顺序在各题目的答题.DF=DA,DEA.AF区域内作答，超出答题区域书写5条形码粘贴处AE=AC.（2分）.AE=EF.……（1分）依g-r-田.*.―田5siBXW涂填样例
（2）过点力作//II CF交加于.正确填涂:口皿,中.AE=AC,.AF^2AC,又NG90°,力秒30°创030°fH………（1分）
13./.BC=-AB=~.（1分）22加斤90°,.,.ZZM/AZ/^90°/AD段/八吩9c,.ZDA/f=ZADB,方H•4ABC=/ABE,,,AH//01-,.ZZAliC.99ZFD炉ZDFB,/.BF=BD.,BD=-、.BF=-.xx分）19•:AH=-BD=—All//Bl9BD=-
22.v AB=BC・BD AB=3BC=x x.AHAE
2.9-2r1（1BH=9—.…（】分）2x~2分）2xAH II舍）.AEHE（~EF~~BE1ABOABE,.Z.ABE=Z.FDB,.AB//DF,.分）BEAE…………（I分）~DE~~EFx9-
2.V9-2/产h舍）.（1……..（.2分）分）综上所述，满足条件比的长为|或
6.
（3）♦:丛ABC与△应F相似，又/庞后2年90°,.zLABO^DFE,或NABONFDE.
三、解答题九年级数学学科（练习）
19.计算tan^+cot2450-sin245°.2cos300北图9。
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