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上海市奉贤区中考数学一模2022
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）边布上,将如沿直线然翻折，使得点落在同一平面内的点尸处.如果线段即交边仍（完卷时间100分钟，满分150分）考生注意
7.如果“U，那么二=▲.于点G,当皿碗,AE-.BE的值为A.
1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位235z
三、解答题（本大题共7题，满分78分）置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
8.函数y=上的定义域是一.A+
12.除第
一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写
9.计算2（1-2小+33+万）=▲.
19.（本题满分10分）出证明或计算的主要步骤.
10.如果函数门公伙工0）的图像经过第
二、四象限，那么.v的值随式的值增大而2sin2600--cot45°
20.（本题满分10分,每小题满分5分）
1.在平面直角坐标系＞如中，下列函数的图像过点（-
1.1）的是（▲）▲.（填增大或减小）（A）y=x-\；（B）y=-x+\；（C）y=-;（D）如图6在平面直角坐标系力中矩形ABCD
11.如果抛物线=（X-2）2+A不经过第三象限，那么k的值可以是▲.（只需写xy=x
2.的顶点4（4,0）和8在*轴的正半轴上,反一个）比例函数y=与在第一象限内的图像经过点x
2.从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的抛物线的特征.如果将抛
312.用描点法画二次函数的图像需要经过列表、描点、连线三个步骤.以下是小明D,交比于点£.47:=2的，tanN力如=一.4物线.V=V+2绕着原点旋转180，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线画二次函数＞,=cix2bx卜c图像时所列的表格
（1）求反比例函数的解析式；之间的关系，下列法正确的是（▲）X-4-3-202
（2）联结比求/收的正切值.y30-1315（A）它们的开口方向相同；（B）它们的对称轴相同；
21.（本题满分10分，每小题满分5分）根据表格可以知道该二次函数图像的顶点坐标是上^.（C）它们的变化情况相同；（D）它们的顶点坐标相同.如图7，在△月比中小5,colA=2,818=3，厚」她上的一点4N哪口5X
13.如图2,已知/例跖II6F,它们依次交直线人（于点儿反和点〃、E、F.如果
3.如果直线y=2x与八轴正半轴的夹角为锐角，那么下列各式正确的是（▲）
（1）求线段/腐长；Ad5M=2AC,版6,那么线段）的长是一▲.一—一-,LziII（A）sina=—;（B）cosa=—；（C）tana=—；（D）cota=—.2222⑵如果设CA=a,CB=b，那么-#弋-
14.已知在孔△/「中，/090,sinA=3,除6,那么月3的长是一4—.C/I/I
4.如图I,已知是“阿边，仍上的一点，如果/筋=乙”,刃陷下列结论中正确的4是（▲）而二▲，CD二▲（含、〃的式子表示）.
15.顺次联接三角形三边中点，所得到的三角形与原三角形的周长的比是_（A）AC2=ADAB；（B）BC2=BDAB；（C）CD-=ADBD；（D）AEf=BDCD..如图3,已知菱形ABCD,E、/•分别为△力加和△比》的重心.如果边月庐5,线盼
22.（本题满分10分）
5.已知线段4〃.按以下步骤作图如图8-1是位于奉贤南桥镇解放东路866号的奉贤电视发射塔“，它建于6,那么仔的长为▲.
①作以A为端点的射线//（不与线段月夕所在直线重合）；
②在射线/俨上顺次1996年，在长达二十几年的时间里它一直是奉贤区最高建筑物，该记录一直保持截取应；》是我国古代的数学名著.书中有这样一个问题今有邑方不到2017年，这座经历了25年风雨的电视塔镌刻了一代奉贤人的记忆.
③联结BE,过点〃作DF1/BE,交线段初于点F.根据上述作图过程，下列结论中正确的是（▲）知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问（A）AF\AB=\\2；（B）AF.AB=\:3；（C）AF,AB=
2.3；（D）AF:AB=2:l.邑方几何？它的意思是如图4,•叫A分别是正方形械？的边股AB的中点，
6.在△MT中，A加2石，/切
①30°.下列线段戊’的长度不能使△力比的形状和必_1_月0,.评L仍7；过点力，且.循100步一的225步，那么该正方形城邑边长初约为▲步.大小都确定的是（▲）
18.如图5,在Rt△月成中,z（=90°,sinB=].〃是边窗的中点，点E在某数学活动小组在学习了“解直角三角形的应用后，开展了测量“奉贤电
（2）已知如图9,△力戈.是以戈为斜边的等腰直角三角形,以股、为直角分）4视发射塔的高度”的实践活动.测量方案如图8-2，在电视塔附近的高楼楼顶《处测量塔顶力处的仰角和塔底4边作等腰直角三角形成〃，再以砌为直角边作等腰直角彳角开图12,已知锐角△力比.的高秋成相交于点/,延长.初至G,使3川,联结处的俯角.数据收集这幢高楼共12层，每层高约
2.8米，在高楼楼顶处测得塔顶.1处的BDE.tfbI£.仰角为58°,塔底处的俯角为
22.求证四边形力雨与四边形相似.B1求证RDAC=ADBG；问题解决:求奉贤电视发射塔49的高度（结果精确到1米）.参考数据sin22°»
0.37,cos22°»
0.93,2如果除10,设【anNABC=，〃tan22°as
0.40sin58°^
0.85,rcos580弋
0.53,tan58°-
1.
60.图10
①如图13,当N力防~90时，用含6的代数式表示自攵守的面积；
（3）已知如图10,在△/附中，点D、£分别在边/收力C上，根据上述测量方案及数据，请你完成求解过程.
②当价8,且四边形阳为是梯形时，求，〃的值.ABE、中相交于点尸，点G在的延长线上，联结做CG.如果四边形力/次与四边形仇相似，目点儿〃、/；/’B分别对应从B、G、C.求证AFBF=AGEF.B
7.
8.x*-l；
9.23奉贤区2021学年一学期初三数学练习卷参考答案及评萨明秒
10.减小；U.0；（等）
12.选择题（本大翩夕题，每题4分，满分24分）12；题满
1.D;
2.
4.B；分1216-5题（才大题共12题，每题4分，满分48分）
24.（本题满分12分，第⑴小题满分，每小题满分4分）
三、蒯答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，
23、
（2）小题每小题满分4分）根据相似形的定义可以知道，如果一个四边形的四个角与另一个四边分，25题M分，惭78分）如图11,在平面直角坐标系X）中，抛物线y=ax2+/*+3与形的四个角对应相等，且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形点力（-1,0）和点4（3,0）,与j•轴交于点C,顶点为〃.2x
19.解原式--------------------_叫做相似四边形.对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点，@+4x也2（）求该抛物线的表达式的顶点〃的坐标；以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边，对应边的比叫做这
①如果点，落在线段BC上,求/如£、的度数；
②设直线必与*轴正半轴交于点P,与线段BC交于点Q,当眸2/1）某学习小组在探究相似四边形的判定时，得到如下两个命题，请判断它即时，求平移后新抛物线的表达式...四边形，科”是矩形,.,・/〃4090°.们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或假”）.••在Rt△力切中，tanZ4OD=—=-,DA=
①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似；▲命题・•.〃点的坐标为（4,3）.
②有一个内角对应相等的两个菱形相似；▲—命题
25.（本题满分14分，第
（1）小题满分5分，第
（2）小题
①满分5分，
②满分
4.・・〃点在反比例函数y=:的图像上，,解得A=
12.
②由题意得，DC/IME,N〃%=NQ伤口
50.••・所求反比例函数的解析式为y=-x；./A=/DCB,ZABD=Z.CBE,4BDC=/BED,ZACD=ZCDE.,“（0,3）,0（1,4）,8（3,0）,（•1分・）•:CE=2BE,£快CE+BB=2B吩B拄3,,即点£的纵坐标为
1.•（lQ4=AC=a，贝IJ8C=C£=®，BD=DE=2a,BE=2a...CD2+BC2=BD2,ACAB_BD_CD设点£的坐标为（x,1）,（2分）ADC是直角三角形，即NZORO.」.N印比
90.~CD~~BC~~BE~~ED12“点在反比例函数y=—的图像上,*12,即好
12.（分四边形.物a.与四边形（比〃相似.（1分yPB-2PQ,设PQ=t,蚱
21.x2F）.-.OP=j2t,BP=E.2/2/=3,/=—.在Rt△财中，/厢90°,AtanZBOC=—=—=-（分如果四边形月〃/%.与四边形.做汇相似，目点月、氏凡/.分别对应力、氏4OB124OE=j2i=-，二点£的坐标是（0,.•
2221.解
（1）过点门乍C〃A AB,垂足为（1分）♦.平移后新抛物线的表达式是,v=-x2+2x-j.・“心45°,二.NA7户45°，:kDH...ZADF=ZABG,—=—ABAC（1分QF//8G•.四=”.设〃小*,在Rt依中，\cotA=3=2,.AH-2x.CH叁
1.索）
（1）-BE±AC,ADLBC,ADBZAEB书G.ABAG.3次.二匹=丝，匹=空.BCABBCBF.CH2+AH2=A（^，/俏5,.••/+（2x）2=52,解得尸石.（1名“BFDYAFE,ZFBD二4EAF.在Ri腕中，•.♦cotB==3,，W/=3x.■.AFBF=AGEF•（1分2F=DG,:.BF=BG.；/FBD=乙GBD.CH二吩如尔/=x+3x=4x=4后.（2分解
（1）由题意得，抛物线丁=ar+bx+3经过点d（T,0）和点6（3,./CAD二乙GBD.
（2）AB=b-a.:乙BDGNADC,:ABDGS4ADC.（2分）些=生.BD-AC=AD-BG.ADAC.41CD=—•（2分涮物线的表达式是y=一一+2A-+
3.
22.解过点C作CES-AB,垂足为
6.（1分宜的顶点〃的坐标是（1,4）.（1分第AD工BC,DBG+，BGDW°.（I（务｝
①由题意可知该抛物线的对称轴是直线产】，由题意可知，◎鹿
2.8x12=
33.6（米），N/偿=58°，/£8=22°.:.Z.ABD=Z.BGD二将抛物线沿〃轴上下平移，平移后所得新抛物线顶点为“（1,y）.（
3.在Ri△皈中，taC nE=Z一EC些fi—tan=
23230.
605.s4型=84（米）.分）■^BDG-^ADC,.Z.BG［）=£ACD.••点.，落在线段比上,妗庐3,^ABD=Z.ACD.在Rt△力.中，4代CEtanNACE=84x/a〃580*84xl.6=
23.解
（1）假；真.（4分）£8=痴，ED=s/i0,DB=14S.DG mm=-FGBD=-x—x5=—•2rnrn
（2）•••△/睨；△刈/’是等腰直角三角-+ED-=HD2,4/先是等腰直角三角形.-（1分）形，
②如果四边形第a.是梯形，那么BG〃（:E或BE//CG.ZABC=ZACB=ZCI3D=NCDB=ZDBE=NDEB=45°,••・N颂=15°.（1分）当WZ々;时，kACD=2GBD,■｛X^Dl,AD
1.BC,..Z.GHD=z.m.,Z.Ad=£FliI.■JBEA.AC,.-.Z/f67M5°.设仍x,则CM,BD=lO-x二9+1072=82,解得=5土当*=5一万时，砥为钝角三角形，舍去..,405+币16+
（202201）注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、学校姓名_____________________座位号填写清楚，并贴好条形码.
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非学校_____________________选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚
3.请按照题号顺序在各地目的答逊区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁，不折金，不破损-选择题
24.
125.IA图II图122
①2
①图132
②图II:主丑4不“百bUrH±7JlliFp]d*UTTZ24n»Fr7R-01寸2*疗不gh/n^^LIMRTJ在rHMr^^±XtilM—UTTZ*gfR在6/1^-0工^^。
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