专题10分式方程2023年中考数学一轮复习专题特训广东专用

专题分式方程年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）102023A•绊=黑1—10%B.第x1—10%=^^

一、单选题（.深圳模拟）《九章算术》中有问题把一份文件送到里外的城市，如果用

1.2022900黑=拳（％）51-1慢马送需要的时间比规定时间多一天如果用快马送所需的时间比规定时间少天.已3（从化模拟）方程=昌

4.2022•的解为（知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）12A900900900900=B・x+1%-3*・x+1x—

35.（）分式方程旨二七的解是（）C.200=900X2D900-900x—1x+3（福田模拟）为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加

2.2022快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万份疫苗，现在生产万份疫苗6500所需的时间与更新技术前生产万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产万300xB.x=-2份，依据题意，可得方程（）（）某玩具厂生产一种玩具,甲车间计划生产个，

6.500A500_300乙车间计划生产400个，甲车忌,B500=300*一丁・x+6—%500300故答案为B.D.500=300%x+6%—

63.（

2022.潮阳模拟）在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人,甲队检测人所用的时间比乙队检测人所用的时间少设甲队每小时检测工人,60050010%【分析】利用三角形的外心的性质、中点四边形、解分式方程以根据题意，可列方程为（）及抛物线的平移规律分别判断后即可确定正确的选项..【答案】％=113【解析】【解答】解:方程两边同时乘以,得2xx+l3x+l=4x3x+3=4xx=3,检验把代入知，x=32xx+l=2x33+D=24原分式方程的解为•••x=

3.故答案为x=

3.【分析】利用解分式方程的方法解方程即可.【答案】12x=3【解析】【解答】解方程两边同乘以得x+1,3=x+lJ,解得x=3,检验当x=3时，x+l=4M,是原方程的解..\x=3故答案为

3.【分析】方程两边同乘以,把原方程化为整式方程，求出整式方程的解，再进行检验，x+1即可得出答案..【答案】13x=9【解析】【解答】解与=熹去分母，得-2%+3=32,解得x=9,检验经检验是原分式方程的解，x=9，原方程的解为x=9,故答案为x=9【分析】利用分式方程的解法求解即可.【答案】三14【解析】【解答】由誓=早，得x=2+m..•・关于x的方程空=号的解是负数，/.2+m0,解得m-2在第三象限•**m,m+2故答案是三.【分析】先求出分式方程的解，再求出,再根据点坐标与象限的关系可得答案m-

2.【答案】150【解析】【解答】方程两边同乘％-,得％-12=-rax鱼单得X=-m+1・・分式方程有正整数解•即高0・,・m—1・・•久—1H0即,【分析】先利用分式方程的解法求出方程的解，再根据分式方程的解是正整数可得%0,即备再结合％然后求出的值即可0,-1*0,m二小安1r15000_

800016.［口木］———%+600【解析】【解答】解设甲每小时搬运的货物为则乙每小时搬运的货物为x,x+600;两个人搬运货物的时间相同・50008000=••-x—-%+60020002000_

2.【答案】17%%+50【分析】根据题意，由等量关系列出分式方程即可【解析】【解答】解设原计划每天施工米，则实际每天施工（）米x x+50根据题意，可以列出方程，200020002%%+50【分析】根据题目中的数量关系，列出分式方程即可.【答案】18-6【解析】【解答】解由部=去分母可得13%+a=%-2,%-z「方程有增根，「♦6+a=0,••CL——6f故答案为一

6.【分析】先将分式方程化成整式方程，再将代入计算求出的值即可x=2a.【答案】19-3【解析】【解答】解去分母，得即l+x+m=2x-2,x=m+5,方程与-势有增根，•••=2X-L L—X/.x=2,,解得:.nH-5=2m=-3,故答案为-

3.【分析】先将分式方程化为整式方程，再将代入计算求出的值即可x=2m.【答案】或;203【解析】【解答】解去分母得X-2mx-3=m,即1—2mx=—5m,当分母为时，方程无解，即％=03,/.31—2m=-5m••TTL—3z当一时,方程无解，12m=

0.1••m=y.故答案为或34【分析】先求出,再分类讨论，计算求解即可1-2mx=-5m.【答案】解去分母得213%+2=%-1,解得％=—微，检验当第=—时，最简公分母％-工10,原方程的解是％=-•••

1.【解析】【分析】先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为并检验即可

1.【答案】解泻—七22=1方程两边同时乘以得x-4,3-x=x-4+l,解得x=3,检验当时，％-x=34H0,原分式方程的解.=3【解析】【分析】利用解分式方程的方法解方程即可.【答案】解将方程左右两边同时乘以好一得231xx+1—2%-1=x2—1,解得％=2,检验当汽=时，一2F1w o.原方程的解是％=•••

2.【解析】【分析】利用解分式方程的方法解方程即可.【答案】解方程两边同乘以,得2423%—133%-1-7=8,去括号，得9%—3-7=8,移项、合并同类项，得9%=18,把的系数化为,得％=x12,检验时，x=23%—1W0,所以原方程的解是％=

2.【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为并检验1即可.【答案】解方程的两边同乘得2512x2x-1,24x2+52x-1=36x2x-1,整理，得48x2-46x+5=0,即6%—58%—1=0解得，=吉,Xl=:X2检验当二擀或《时，声X X2x-

10.O O即原方程的解为XI=3X

24.【解析】【分析】先去分母讲分式方程化为一元二次方程，求解后进行检验可得原方程的解由题意得学600x—

6.【答案】解鲜花店种鲜花的单价是元，则种鲜花的单价为元,261A x B x-6解得x=36,经检验,是原方程的解,x=36/.x-6=30,答该鲜花点种鲜花的单价是元，种鲜花的单价是元；A36B30解都购买种鲜花，费用元，2A=10x36+m-10x36=18m+180都购买种鲜花，费用元，B=

0.75mx30=

22.5m当时,解得,此时都购买种鲜花合算；18m+

18022.5m m40B当时，解得此时都购买种鲜花或都购买种鲜花，费用相18m+180=

22.5m m=40,A B等；当时，解得此时都购买种鲜花合算；18m+

18022.5m m40,A综上，当购买数量少于束时,都购买种鲜花；当恰好购买束时，购买种或种鲜40B40A B花费用相等；当购买超过束时，都购买种鲜花.40A【解析】【分析】（）根据题意先求出竽=普，再解方程即可;1（）根据某公司准备购进束（为大于的偶数）同种鲜花，计算求解即可2m m

10.110=120由题意得%—%+

10.【答案解设甲类型的笔记本电脑单价为元则乙类型的笔记本电脑为+）27X1x10解得％=110经检验第=是原方程的解,且符合题意.110乙类型的笔记本电脑单价为（元）.•••110+10=120答甲类型的笔记本电脑单价为元，乙类型的笔记本电脑单价为元.110120（）解设甲类型笔记本电脑购买了件，最低费用为,则乙类型笔记本电脑购买了2a w（—）件.100由题意得100—Q43a.w=110a+120100—a=110a+12000-120a=-10a+

12000.V-100,「・当a越大时w越小.当时,最大，最大值为（元）.•••a=25w—10X25+12000=11750答:最低费用为元.11750【解析】【分析】

（1）先求出半=品，再求解即可；人I JLU（）先求出再求出的函数解析式，最后求解即可2100-a M3a.w【答案】（）解设类图书的标价为元，则类图书的标价为元,28•1B xA

1.5x根据题意可得，禁-=普，1化简得540-10x=360,解得x=18,经检验是原分式方程的解，且符合题意,x=18则类图书的标价为元,A

1.5x=

1.5x18=27答类图书的标价为元，类图书的标价为元A27B18解设购进类图书本，则购进类图书本，利润为2A mB1000-mW.18m+121000-m16800m600解得600m800,W=27-2-18m+18-121000-m=m+6000,随的增大而增大，•••W m「・当m=800时,利润最大.1000-m=200,所以当购进类图书本，购进类图书本，利润最大.A800B200【解析】【分析】设类图书的标价为元，则类图书的标价为元，根据题意1B xA

1.5x列出方程基-:总求解即可；1设购进类图书本，则购进类图书本，利润为,根据题意列2A mB1000-mW出函数解析式,再利用一次函数的性质求解即W=27-2-18m+18-121000-m=m+6000可

29.【答案】1解设每个墙面需要粉刷的墙面面积为xm2,由题意得等书+10=U,解得%=50,二・每个墙面需要粉刷的墙面面积为50m2；2解:设甲技工每天粉刷的墙面面积为ym2，则乙技工每天粉刷的墙面面积为y+7x50=7x50—由题意得y+2020m2,解得或舍去,经检验是原分式方程的解,y=50y=-70y=50Ay+20=70,••・甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积分别为507n2/70血

2.【解析】【分析】股每个墙面需要粉刷的墙面面积为%加？，根据题意列出方程等+曳110=芈求解即可；2设甲技工每天粉刷的墙面面积为ym2,则乙技工每天粉刷的墙面面积为y+20m2，根据题意列出方程竿-=绛需求解即可

2.【答案】解由题意可知粤=罂，%十301X4解得x=16,经检验，％=16是原方程的解，答甲的进价是元/千克，乙的进价是元/千克.1620解假设购买甲千克，则购买乙千克，总利润是元.2a100-a WW=4a+5100-a=—a+500,Va3100-a,/.a75,••・a越小，W越大，即时，最大,为元.a=75W425答当超市进甲千克，进乙千克时，利润最大，是元.7525425【解析】【分析】根据题意列出方程竿=翳求解即可；1设购买甲千克，则购买乙千克，总利润是元，根据题意列出函数2a100-a W解析式,再利用一次函数的性质求解即可W=4a+5100-a=-a+500间每天比乙车间多生产个，两车间同时开始生产且同时完成任务设乙车间每天生1产个玩具，可列方程为（XA400_500R400_500•x+To~^T400500n400500r（.花都模拟）甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍的志愿活动，已知甲每小时

7.2022比乙多整理本，甲整理本书所用的时间与乙整理本书所用的时间相同，设乙每58070小时整理本书，根据题意列方程得（x迎D.%x—5x70x+51+%（.顺德模拟）若关于的不等式组有且只有个整数解，关于

8.2021x3~84%—a%+1y的方程专能+肃;=1的解为非负数，则满足条件的整数的值为（一或一或一或一C.810D.-8910（.天河模拟力\明把分式方程去分母后得到整式方程好一920211=-^2%-8=0,X X—4由此他判断该分式方程只有一个解.对于他的判断，你认为下列看法正确的是（）.小明的说法完全正确A.整式方程正确，但分式方程有个解B

2.整式方程错误，分式方程无解C.整式方程错误，分式方程只有个解D1（深圳模拟）以下说法正确的是（）

10.2021•.三角形的外心到三角形三边的距离相等A.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形B分式方程的解为C.J-=^-2X=2X—z X-zD.将抛物线y=2x2-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x2-3

二、填空题

11.（

2022.广州）分式方程义=系的解是____________乙人I JL

12.（

2022.广东模拟）分式方程*=1—与的根为____________.人人I JLI JL

13.（2022・濠江模拟）方程与=熹的解为_____________.✓V乙乙人I（.花都模拟）若关于的方程空=字的解为负数，则点（）在第象限.

14.2022x m,m+2（.禅城模拟塔关于的分式方程警二署有正整数解则整数为_____________.152022x m入X JL（）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运，甲搬运所用的时间与

16.600kg5000kg乙搬运所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少货物设甲每小时搬运货物，8000kg kgxkg则可列方程为O（）某施工队要铺设一段全长米的管道，中考期间需停工两天，实际施工时,每天需比原来计

17.2000划多铺设米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米，设原计划每天施工米，则根据题意可50x列方程为.（八下.高州期末）关于的方程旁=有增根，则的值是.

18.2022x1a（八下五华期末若关于的方程与-岩=有增根则的值是.192022x2m

20.（2022八下•龙岗期末）关于x的分式方程号-2m=号无解，则m=.

三、计算题

21.（2022八下和平期末）解分式方程咨+三=

1.人JL人JL（八下光明期末）解分式方程碧=人人

22.2022•1—

2.11（八下河源期末）解分式方程号-署=

23.2022•

124.（

2022.新会模拟）解方程|一石七=高.（八上东莞期末）解分式方程嘉+言=

25.2021•

3.Ui

26.（2022八下.深圳期末）某鲜花店销售A种鲜花每束的单价比B种多6元，张阿姨发现用720元购得的种鲜花与用元购得的种鲜花的束数一样多.母亲节前夕，该鲜花店推出优惠活动方案A600B购买种鲜花，前束（含束）按原价销售，购买超过束，每多买一束，送一束；购买种鲜A101010B花，每束都按原价的七五折销售.（）求该鲜花店、两种鲜花的单价各是多少元？1A B（）某公司准备购进束（为大于的偶数）同种鲜花，请问该如何购买更合算？请通过计算2m m10说明.（.深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型

27.2022的要便宜元，且用元购买的甲种类型的数量与用元购买的乙种类型的数量一样.10110120（）求甲乙两种类型笔记本的单价.1（）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共件，且购买的乙的数量不超过甲的2100倍，则购买的最低费用是多少？3（.潮南模拟）月日为“世界读书日”.每年的这一天，各地都会举办各种宣传活动.我市某

28.2022423书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息:，，读书节，，活动计划书图书类别类类A B进价元体元/本1812⑴用不超过元购进两类图书共本;16800AB1000备注⑵A类图书不少于600本；陈经理查看计划书时发现类图书的销售价是类图书销售价的倍，若顾客同样用元购1A B

1.554买图书，能购买类图书数量比类图书的数量少本，求、A B1A B两类图书的销售价；为了扩大影响，陈经理调整了销售方案类图书每本按原销售价降低元销售，类图书价格2A2B不变，那么该书店应如何进货才能获得最大利润？.中山模拟有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷个房间，天正好完成；一名

29.202265一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的10m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面.求每个房间需要粉刷的墙面面积；12若甲乙两名技工各自需粉刷7个房间的墙面，甲比乙每天少粉刷20m2,乙比甲少用2天完成任务，求甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积..坪山模拟某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果和乙种水果的进价与

30.2022售价如下表所示水果单价甲乙进价兀/十克X%+4售价元/千克2025已知用元购进甲种水果的重量与用元购进乙种水果的重量相同.12001500求甲、乙两种水果的进价；1若该超市购进这两种水果共千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重2100量的倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少3答案解析部分.【答案】1B【解析】【解答】解设规定时间为天,根据题意得故答案为xB.【分析】设规定时间为天，得出用慢马送，需要的时间为（）天，用快马送，所x x+1需的时间为（x-3）天，利用快马的速度是慢马的2倍，列出方程即可..【答案】2B【解析】【解答】解设更新技术前每天生产%万份疫苗，则更新技术后每天生产）万份疫苗，Q+6依题意得涔=绊,故答案为B.【分析】设更新技术前每天生产无万份疫苗，则更新技术后每天生产（久+）万份疫苗，根据“现在6生产万份疫苗所需的时间与更新技术前生产万份疫苗所需时间相同”列出方程罂=呼即可500300人人I U.【答案】3A【解析】【解答】设甲队每小时检测工人，根据题意得,第=黑、（）1-10%【分析】根据“甲队检测人所用的时间比乙队检测人所用的时间少咧出方程畔=笆（60050010%2x1）即可-10%4JL.【答案】4A【解析】【解答】解:方程两边乘得XX-3,8x-3=2x,解得x=4,检验当x=4时，x x-3加，所以是原分式方程的解，x=4即原分式方程的解是x=

4.故答案为A.【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为并检验即可

1.【答案】5C【解析】【解答】解方程两边同时乘以2x-l,得2x=1,•_1•・x—2,检验当时,X=42X-1^0,丹是原方程的解.•••x故答案为C.【分析】根据解分式方程的步骤进行求解即可..【答案】6C【解析】【解答】解设乙车间每天生产个玩具，则甲车间每天生产个玩具,X X4-10根据题意得挈=瑞.故答案为C.【分析】设乙车间每天生产个玩具，得出甲车间每天生产（）个玩具,再根据甲乙车间完成任X X+10务所用的时间相等列出方程，即可得出答案..【答案】7A【解析】【解答】设乙每小时整理本书,则甲每小时整理（）本书，x x+5依题意得祟=岑.•zVI故答案为A.【分析】设乙每小时整理本书，则甲每小时整理（）本书，根据“甲整理本书所用的时间与x x+580乙整理本书所用的时间相同”列出方程黑=孕即可

70.【答案】8D【解析】【解答】解不等式组［y（导

（1）,（4%—a x+1

（2）解⑴得%5,解

（2）得％〉婴，二不等式组的解集为婴%；45;不等式组有且只有个整数解，8解得；-10—7CL解分式方程为指乂+得）；=1y=—a—1QH8二方程的解为非负数，/•—CL—120即1；综上可知—10a-7；是整数，二或一或故答案为/.a-89-

10.D.【分析】解不等式组，得到不等式组的解集，根据整数解的个数判断的取值范围，解分式方程，用含有的式子表示，根据解的非负性求出的取值范围，确定符合条件的整数，相加即可.y.【答案】9C【解析】【解答】解:分式方程号=占去分母后得到整式方程，_2%+8=0,X X—4・.・△=4-32=-280,方程％2_2%+8=0无实数根，.方程勿言无解，••故整式方程不符合题意，分式方程无解，故答案为C.【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可.【答案】10B【解析】【解答】解A、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，A不符合题意；B、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形，符合题意；B c]-—

2、x-2-x-2乙去分母得，1=%—1—2Q—2解这个整式方程得，x=2经检验，是原方程的增根，x=2二・原方程无解/c不符合题意；D、将抛物线y=2x2-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x-12-2D不符合题z。