专题3代数式2023年中考数学一轮复习专题特训广东专用

专题代数式年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）

一、32023单选题（.珠海模拟）若互为倒数，则圻的结果必（）

1.2022a,b ab小于小于等于大于A.0B.1C.1D.

12.（

2022.南山模拟）线段AB是直线y=5x+l的一部分，点A的坐标为（0,1）,点B的纵坐标是,曲线是双曲线柒勺一部分，点的横坐标是.由点开始，不断重复曲6BC y=C6C线，形成一组波浪线.已知点（）（）均在该组波浪线上，分别过点向P18,m,Q22,n P,Q轴作垂线段,垂足分别为和,则四边形的面积是（）x DE PDEQ（.A.6B.5C.9D.

123.2022鹤山模拟）如果、分别是-加的整数部分和小数部分，那么非-的a b6值是（）A.8B.-8C.4D.-

5.2021ABCD A0）,顶点D的坐标为（0,看遍），延长CB交x轴于点Al,作正方形A1B1C.C,延长）交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正CiB xA A2B2c2G,……20212C.故答案为A.【分析】利用二次根式有意义的条件列出，求出的值，即可求出的值，a-1330,13-a0a b最后代入计算即可.【答案】8D【解析】【解答】解」•2%+y=

3.,・4%+2y—15=22%+y-15=2x3—15=—9故答案为D.【分析】根据计算求解即可2%+y=

3.【答案】9B【解析】【解答】解设第个图形需要为正整数根小木棒，n ann观察发现规律第一个图形需要小木棒6=6xl+0,第二个图形需要小木棒14=6x2+2；第三个图形需要小木棒22=6x3+4______，第个图形需要小木棒n6n+2n-1=8n-

2.8n-2=2022，得n=253,故答案为B.【分析】先求出第个图形需要小木棒再求出的值即可n6n+2n-1=8n-2,n.【答案】10B【解析】【解答】解根据题中的新定义化简得三二工-1,X—1X—L去分母得2=6-X+1,解得犬二5,经检验％=是分式方程的解.5故答案为B.【分析】根据题意列出分会方程求解，再检验即可.【答案】112021【解析】【解答】解,」抛物线与%轴的一^交点为y=/_%_1a,0,**苏—•d—1=0,•Q2Q——1,・・.a2-a+2020=1+2020=2021,故答案为

2021.【分析】将点a,0代入y=%2-%-1可得a—a=1,再将其代入a-a+2020计算即可.【答案】123【解析】【解答】解VV%-2+y2+2y=-1,二・Vx—2+y2+2y+1=0,即，％—2+y+I=0,y+l20,—2=0,y+l=0,;汽=•2,y=-1,二％—•y=2—―1=

3.故答案为

3.【分析】先将代数式-2+y2+2y=-1变形为V%-2+y+I2=0,再根据非负数之和为的性质可得,求出、的值，最后将、代入％-计算即X-2=0,y+l=o Xy Xy y可.【答案】13-2【解析】【解答】解•••x2-3x=-3,，3x2-9x+7=3x2・3x+7=3x-3+7=-9+7=-

2.故答案为-

2.【分析】先将代数式变为再将整体代入3X2-9X+73X2-9X+7=3X2-3X+7,x-3x=-3计算即可.【答案】142【解析】【解答】解当称之％+时，解得一12E%M1,Vx0,A0xl22max5,x+l=-,••・当x在0xl上时，最大函数是a，x=l时函数最小值为|=1=2;XAJL当时，解得烂-或|%+12xNl,V x0,Axl,/.max-x+l=x+lz1当时,最大函数是时函数最小值为•••xNl x+1,x=l x+l=l+l=2,综上所述，y=max1,x+1的最小值为2,✓V故答案为

2.【分析】分两种情况:当＜时，当时川xSl,max1K+D=a xNlax1K+1=X+1,分别求出最小值即可【答案】15•4n+l【解析】【解答】解由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5,第个图案涂有阴影的小正方形的个数为25X2-1=9,第个图案涂有阴影的小正方形的个数为,/35x3-2=13,••第个图案涂有阴影的小正方形的个数为n5n-n-1=4n+L故答案为4n+l.【分析】观察图形得出，后一个图案比前一个图案多个涂有阴影的小正方形，然后4写出第个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.n.【答案】163【解析】【解答】解方程析一2%-3=0,分解因式得%-3%+1=0,解得或％=x=3-1,贝！]%]*或=3*—1=3-1*3=

3.故答案为

3.【分析】先利用十字相乘法求出方程的解，再根据题干中的定义及计算%2-2%-3=0方法求解即可.【答案】17-6【解析】【解答】解•••10-1=3,.\2a—b=3,••—202=2a X-2+2b=-4a+2b=-22a—b=-2x3=—6故答案为-

6.【分析】根据题干中的定义及计算方法先求出，再将变形为2a-b=3-202-202=最后将代入计算即可2a x-2+2b=-22a-b,2a-b=

3.【答案】181800【解析】【解答】解根据数字的规律可得，a=1+5=6,b=5+10=15,c=l0+10=

20.*.abc=6x15x20=1800【分析】根据题意，探究数字的规律，结合规律，计算得到答案即可.【答案】1920【解析】【解答】解第个图形一共有个实心圆点，15第个图形一共有个实心圆点，25+1x3=8第个图形一共有个实心圆点，35+2x3=11第个图形一共有个实心圆点，•••65+5x3=20故答案为

20.【分析】先求出前三个图形中实心圆点的个数和序号之间的关系，从而得出规律，然后根据规律即可得出第个图形中实心圆点的个数.

6.【答案】2021【解析】【解答】解；V9V15V16,・•.3V154,:.的整数部分，小数部分匕=a=3V15-3,・・・a-bb+9=[3-V15-3]x V15-3+9=6-V15x V15+6=36-15=21,故答案为

21.【分析】先求出、的值，再将其代入可得a b a-b b+9a—bb+9=[3-V15-3]x V15再求解即可-3+9,.【答案】219【解析】【解答]解:%3y+2%2y2+yiX-xy/+2xy+y2=xyx+y2当％+y=—6,xy原式二/x-62弓X36=91-4故答案为9【分析】先将代数式炉丫+2x2y2+盯3变形为孙+y）2,再将％+y=-6,xy=/代入计算即可.【答案】226【解析】【解答】•••抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,/.m2・m-1=0BP m2-m=l,/.m2-m+5=1+5=

6.z故答案为

6.【分析】将点（m,0）代入y=x2-x-1可得m2-m-1=0,即m-m=l,再将其代入m2-m+5计算即可.【答案】23±1【解析】【解答】解\.实数满足|加=,且m-m m+1H0,且当Am0TH W-1,.阳一血一租+时，则有当-i_11V0,|m+l|--m+

1.|刑一一时，则有故1_m—1TH+1_・m+l|-m+1~答案为±

1.【分析】根据|刈=-租，且血+，可得血且瓶，再分两种情况:当瓶+时，10-110当租+时,然后分别求解即可124•【答案】

（1）解「=a±|管应2（a+b）,J二―3ab・ab ab2（）_a+ba+b-3ab ab2_a+b ab-3ab a+b_a+b2解匕=-a+8，a+b=V3,1p a+b y/-32•I-!-【解析】【分析】利用分式的混合运算化筒可得+工+七=当；i P=3ab a b，3将/代入零计算即可27=—a+B.【答案】解由图可知，第个图形中每条边上的小圆圈个数为,小圆圈的总数25111为］竽n,第2个图形中每条边上的小圆圈个数为2，小圆圈的总数为3=2x”,乙第个图形中每条边上的小圆圈个数为小圆圈的总数为=答乙33,6±9,第4个图形中每条边上的小圆圈个数为4,小圆圈的总数为10=4x+l,归纳类推得第九个图形中每条边上的小圆圈个数为几，小圆圈的总数为吗由，则当九时，=55x/1=15,当九=时，88xg+l=36,将表格填写如下:a123458S1361015362S=3nn+1解由图可知，经过轮分裂后细胞总数为勿=310+l=3xlxl-l+l,经过轮分裂后细胞总数为2W=6+l=3x2x2-1+1,经过轮分裂后细胞总数为勿=318+l=3x3x3-1+1,经过轮分裂后细胞总数为勿4=36+1=3x4*4—1+1,归纳类推得经过几轮分裂后细胞总数为勿=3nn-1+1=3n2-3n+1,假设经过若干轮分裂后，细胞总数能达到个，1261则九32-3n+1=1261,解得九=或不符题意，舍去，21n=-200所以假设成立，所以经过若干轮分裂后，细胞总数能达到个，此时九1261=

21.【解析】【解答】解变式探究由图可知，第个图形的小圆圈的总数为21S=6=专6x1=6*1+1,第个图形的小圆圈的总数为2S=18=6X3=6X2XJ2+1,第个图形的小圆圈的总数为3S=36=6X6=6X3XJ3+1,归纳类推得第个图形的小圆圈的总数为=包与口=n S3nn+1,故答案为S=3nn+1；【分析】由表中数字可知，第个图形中小圆圈的总数为,即可完成表1n同）（广东）设的整数部分为，小数部分为则（的值是

6.20216-VTU a b,2a+bA.6B.2V10C.12D.9V10一

7.（

2021.恩平模拟）已知7cL-13+713-Q=b+10,则72a b的值为（）A.6B.+6C.4D.+

48.（2021•惠州模拟）已知2%+y=3,贝I」4%+2y—15的值为（）A.-12B.12C.9D.-

9.（.广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第个图形需要根小木棒，9202216拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒……若按照这样的方法214322拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A.252B.253C.336D.

337210.（

2021.福田模拟）对于实数a,b,定义一种新运算“g，为©二—2,这里等式a-b右边笫是1个通图常形的第2实个图数形运算.例如第领3个=备图形=-,则方程）=目-11X3-I1的解是（）A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7

二、填空题（.潮南模拟）已知抛物线一％一与%轴的一个交点为），则

11.2021y=/1Q,a—a+02020=.

12.（2022广东模拟）已知实数x,y满足-2+y2+2y=-1，则％-y=.（中山模拟）若,则的值是.

13.2022♦x2-3x=-33x2-x+

7914.（

2022.宝安模拟）定义max（%,y）=jHD，例如:max（2,1）=2,2maxa2,a2+1=a2+1，当%0时，函数y=max-,%+1的最小值X为.下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小

15.正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有个涂有阴影的小正方形.用n含有的代数式表示n第1个第2个第3个.罗湖模拟定义新运算“*”，规则=般亍，如,—俑*.162022a*b21*2=2V2=V2若％的两根分另为％],贝卜]*2_2%_3=0U%2,%2=..广东模拟定义新运算“

⑥”，规定%凶若区-,则

17.2022y=2QX+by,11=3-202的值为..南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角请观察如图所示18的数字排列规律，则abc=111121133114641151010511a bc1561下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有

19.15个实心圆点第个图形一共有个实心圆点第个图形一共有个实心圆点，…，28311按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为个.6第1个用第2个图第3个图（.光明模拟）估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数四,容

20.2022易发现很叮.于是鱼的整数部分是,小数部分是北-.现记行的整数VI V2V4V2211部分是，小数部分是,计算（）（）的结果为.aba-b b+9（.南海模拟）已知％+,砂=/，则%+盯的值为.

21.2022y=-63y+2%2y

2322.（

2022.封开模拟）已知抛物线y=x

2.x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m2-m+5=.（.小榄模拟）实数满足且那么需导=

23.2022m|m|=-m,6+1W0,

三、综合题（.花都模拟）已知+庐++》.

24.2022p=2+/©（）化简1P;（）若匕=—+遮，求的值.2P

25.（2022・光明模拟）如图\♦-/工•••••••图2图OOO•••••eo•OO OO

（3）（）【问题提出】如图（）每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条11,边上的小圆圈个数为,每个图形中小圆圈的总数为a S.请观察思考并完成以下表格的填写a123458S136

（2）【变式探究】请运用你在图

（1）中获得的经验，结合图

（2）中小圆圈的排列规律，写出第个图形的小圆圈总数与之间的关系式.n Sn（“应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（）的模型来33描述，请写出经过轮分裂后细胞总数与的关系式.并计算经过若干轮分裂后，细胞n Wn总数能否达到个，若能，求出的值；若不能，说明理由.1261n答案解析部分.【答案】1D【解析】【解答】解互为倒数，•••a,baab=1-7-0,tba；—F ab1br故答案为D.【分析】根据倒数的定义可得必再将其代入+计算即可=1,^0,£ab.【答案】2B【解析】【解答】解・♦・线段是直线y=5%+1的一部分,点B的纵坐标是6,・•・6=5%+1,解得％=1,.点的坐标为•B1,6,・・•曲线BC是双曲线y=的一部分，点B的坐标为1,6,r k6=y/解得k=6,・••双曲线y=I,・・•点c在该双曲线上，点C的横坐标是6,丁y=66=1即点的坐标为c6,1,・・•点P18,m,Q22,n均在该组波浪线上,18+6=3,22+6=3……4,.・血一1，九=4=2，3・・・PD=1,QE=5,DE=22-18=4,乙3・•・四边形PDEQ的面积是Q+2X4=,23故答案为B.【分析】根据题意和题目中的函数解析式，可以先求出点、的坐标，再根据题意,B C可以得到点和的坐标，从而可以计算出四边形的面积P QPDEQ.【答案】3B【解析】【解答】V1V22*,*-2-V2—1则-鱼

465、分别是/的整数部分和小数部分，则-夜ab6-a=4,b=6--4=2・・・ab2—a2b=abb—a=4x2-V2x2-V2-4=-4x2-V2x2+V2=-4x4—2=-8故答案为B【分析】根据可得,再将其代入一46—V25a=4,b=6—V2—4=2—V2ab计算即可a2b.【答案】4D【解析】【解答】观察这组数据可以发现，分子为连续的奇数，分母为序号的平方加一所以第个数据为需当时,分子为分母为所以这个数为余=n n=35,10,1o故答案为D【分析】本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律即可，可以发现分子为连续的奇数，分母为序号的平方加一.【答案】5B【解析】【解答】解根据题意，得||凡AD IIBC IIC B,22・・・=乙当/送2=^B AX（两直线平彳亍，同位角相等）.22v Z-ABA-90°,1・・•顶点4的坐标为（济），顶点D的坐标为（0,坐•JJ・•・OA=匹，OD^/f55=在直角△Z中，根据勾股定理得AD=\OD2+OA2=2+2=1，AAD=AB=

11.DO275ABsinZ-BAA==sinZ-DAO,1A Br1+1・•.CAr・・・sin皿=jg=-同理得卜（）”2=|+*I,2020o第个正方形的边长为《）2021乙【分析】根据相似三角形的判定定理得出△进而得出814142/4二乙/公,利用勾股定理计算出正方形的边长，最后利用正方形的周长公式计42=^B AX22算三个正方形的周长，从中找出规律，即可得解.【答案】6A【解析】【解答】解:VV9VTo716••・37104一••4v—V10v—3,•6—4v6—V10v6—3「・26-V103的整数部分,小数部分•*,6—VTU a=2b=6—V10—2=4—V10/.（2a+V10）b=（2x2+V10）（4-V10）=（4+V10）（4-U）=16-10=6故答案为A.【分析】考查无理数的估算、整数部分与小数部分，先估算出无理数的范围，确定整数部分，再用无理数减去整数部分，得到小数部分，最后再计算表达式的数值.【答案】7A【解析】【解答】解—1320,13—a0,61-13=0,A（2=13,・-10,:・、2a—b=V2x13+10=6,。