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第五章第一节平行四边形（含多边形）也小A.1B.C.D.
21.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形，则原来的纸带宽为（）
2.在数学拓展课上，小明发现若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由个边长为的小正方形拼成的图形，尸是其中个小正方形的公共顶点，小强在小明514的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的第1题图A.2^2B.小长度是（
3.某同学要证明命题“平行四边形的对边相等是正确的，他画出了图形，并写出如下已知和不完整的求证.已知如图，四边形是平行四边形.ABCD.求证AB=CD.t⑴补全求证部分；⑵请你写出证明过程.证明4/----------------/----------------------第3题图参考答案1-【解析】如解图，过点作BC边的垂线，交CB的延长线于点M,易得正六边形的内角和为C Al80°X4=720°在用△中，AB=2,AM=ABsinAABM=y[
3./.ZABC=120°/.ZABM=6O°.ABMz z2-【解析】如解图，过PQ的直线将左下角的小正方形面积平分，也将右边四个小正方形组成的大D正方形面积平分，故直线PQ平分整个图形的面积，过作水平线的平行线分别交纵向线于B两点,过尸4作水平线的平行线FK，交纵向线于点K，过点Q作FK的垂线，垂足为G，则APA.QB.CBA.QB,第l题解图3IPEWQB,AQj,AP=T:,.^PEC-^QAP,AQ_AP,解得=.在放△QC3中,.CB=rPE^^CE11515--CQ=yjCB+QB=yj|2+|2=CE+BE=2+2=g/2B=2+2=2/^-QBC-90°FQ FCFQ FQ+QC FQM5回WCK,△bQGs^bCK,・.启二而，.••启二一位—,即十FQ+^T—nr一；一，解得网2二半，，折痕FC=2/°+℃=乎+斗巫M第2题解图解BC=DA；
3.1证明如解图，连接2AC,第3题解图,・,四边形ABC是平行四边形，AB\\CD,ADWBC,二..NBAC ZDCA,ZBC4=ND AC,在和△中，3c CD4Z AC=ZDCA＜=,AC CA^ZBCA=ZDAC△..A3aCOAASA,AB=CD,BC=DA.。
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