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锐角三角函数的实际应用我国于年月日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新
1.201965的高度如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边N处的雷达站测得点A N到点的距离为千米，仰角为.火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边处的雷达测得B处的仰角增A830N加求此时火箭所在点处与发射站点处的距离.（结果精确到千米参考数据153M
0.1^
1.41z小摊
1.73第题图
12.下图是工人在施工时经常用的“人字梯”.按规定，〃人字梯”的上部夹角的安全范围是35乏/408・45且钱链必需牢固，并应有可靠的拉撑措施，在人字梯的A,8处和C,处（43〃CQ）各需系上一根高强度的软钢丝以确保用梯安全.现测得米，在，处固定用去的钢丝忽略不计，则所需钢丝的长度应该4=05=24,3,在什么范围内？（结果精确到.1米，参考数据sinl
7.5°«
0.30,
317.5*
0.95,tanl
7.5°«
0.32,sin
22.5公38,）cos
22.5°«
0.92,tan
22.5°«
0.41O第题图2某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究，过程如下:
3.问题提出如图
①是某住户窗户上方安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.第题图3方案设计:如图
②，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面的遮阳篷AC CD.数据收集国
①图2通过查阅相关资料和实际测量兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角最大；冬至这一天的正午时刻，太阳光线与遮阳篷的夹角N最小NADC/ADC=
77.44DB CDZBDC=
30.56°；窗户的高度=问题解决根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.结果精确至！m参考数据和噎J
0.1Sin
30.56°^
0.51^
0830.56^
0.86,tan
30.56°^
0.
5977.
440.98QOS
77.44«
0.22,tan
77.44°«
4.49参考答案■解由题意得，^ANM=/BNM=45，AN=
8.1NAMN=9030°zMN在Rt^AMN中，cosZ.ANM=-7~XT-/i/V,.NAMW=30，AN=8,.\MN=AN-COSZ.ANM=坐=小.8Xcos30°=8X4在中，:Rt^BMN NBNM=45，二小.・.MB;MN4a4x L73a69千米.答此时火箭所在点B处与发射站点处的距离约为千米.M
6.9解如解图，过点作OEVAB于点E,
2.“OAB中，且0ELAB,04=05,・.NA0E=ZB0E=^Z.A0B,AE=EB=^AB,AE在中，R CUEsinZA0E=7TT,Cz/
1.*.AE=OA sinZAOE,由题意知，35OWNAOBW45当片=时，AE=OA sin^AOE/
417.5=2X sin
17.5°^
0.6,此时，4房
1.2米，所需要的钢丝约为
2.4米；当NAO£=
22.5时，AE=OA・sinNAOE=2Xsin
22.5°aO.76米，此时，AB^\.52米，所需要的钢丝约为米，
3.1故所需钢丝的长度应该在米到米之间.
2.
43.1第题解图2/BCD=90,ZBDC=
30.56°,3,解设=,在放△CDB中，・.=
77.44°,..BC=%tanZBZC=x-tan
30.56°.在放△AC中\ZACZ=90°,ZADC=zAC=••CD tanZ/ADC=x-tan
77.44°.BC+AB,AB-Im/AC=t.*.x-tan
77.44°=x-tan
30.56°+
2.解彳导x
0.5m.「.CDaO.5m.答遮阳蓬CD的长约为
0.5m.。
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