中考数学二轮复习一次函数的图象与性质核心素养题目

第二节一次函数的图像与性质

1.规定在平面直角坐标系内，某直线人绕原点顺时针旋转90，得到的直线/2称为的“旋转垂线”1求出直线y=-x+2的“旋转垂线”的解析式；2若直线y=七崖+1出工0的“旋转垂线”为直线丫=1亦+

1.求证所,女2=-

1.第1题图

2.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，同时，[aa20我们也学习了绝对值的意义⑷=-aa0结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数、=|区-3|+匕中，当*=2时，=-4；当x=0时，y=-

1.1求这个函数的表达式；2在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；3已知函数y=5-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象；直接写出不等式依-3|+-3的解集.第2题图参考答案

1.

（1）解直线y=7+2经过点（2,0）、（0,2）,则这两点绕原点顺时针旋转90的对应点分别为（0,c-2）、（2,0）,设直线y=-x+2的“旋转垂线”的解析式为厂履+皿公翎,m=-2把（0，-2）与（2,0）代入y二息+力，得＜2k+m=0k=1解得，m=-2即直线y=-x+2的“旋转垂线”的解析式为y=x-2;⑵证明直线y=上工+1（佑H0）经过点（-，0）、（0,1）,则这两点绕原点O顺时针旋转90的对应点分别为（0，芥（1,0）,把（0,）与（1,0）代入y=kx£2+b,b=T~得kx幻+b=

02.解⑴将％=2，尸-4和x=0时，y=-1分别代入尸依-3|+8中，a[\2k-3\+b=-4k=得，解得|-3|+/7=-

1.h=.,・这个函数的表达式为y=||x-3|-4；⑵函数图象如解图卜普・r j•xi ji第2题解图卜玉|胃4•—t-*-\”III I••lx J函数的性质（写出其中一条即可）tLi I•••!J」—4・L—-4—L・4fI II V•

①当元2时，函数值y随x的增大而减小；当x2时，函数值）,随x的增大而增大；

②当X二2时，函数有最小值，最小值是-4；⑶不等式的解集为1。