中考数学二轮复习整式核心素养

第二节整式

1.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统，利用图

①的二维码可以进行身份识别.图

②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示

0.将第一行数字从左到右依次记为a.b,c,d.那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为aX23+bX22+cX2+dX

2.如图

②第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0X23+1X22+0X21+1X2°=5,表示该生为5班学生请问，表示4班学生的识别图案是（）第1题图

2.某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接喙亨XurZiCanTing5e3®2«I5IO259❸2冬4,I83654M®6GU4K2472到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是/学于瞥厅欢迎你！792㊉5=密码第2题图

3.如图

①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图

②所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图

①）拼出来的图形的总长度是（结果用含久匕代数式表示）.图

①图

②第3题4■阅读理解杨辉三角杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年.4,南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”.133114641I510105I第4题图a+/°=1+=a+ba+b2=72+2ab+b1a+b3=a3+3a1b+3ab2+吩a+b4=a4+4/〃+6a2h2+4ah3+Z4a+b5=+5％+103b2+j o^2Z3+5ab4+b5则+〃9展开式中所有项的系数和是QA.128B.256C.512D.1024参考答案

1.C【解析】选项A中，第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号为1X23+OX22+1X2+OX20=10,不符合题意；选项8中，第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0X23+1X22+l X21+0X20=6,不符合题意；选项中，第一行数字从左到右依次为0,1,0,0,序号为0X23+1X22+0X21+0X20=4,符合题意；选项中，第一行数字从左到右依次为0,0,1,0，序号为0X23+0X2+1X2,+OX2°=2,不符合题意.

2.143549【解析】分析给出的式子可得到以下规律，记式子为a^b^c,则结果为4Xhx10000+〃XcX100+[aXb+c],.,.7205=7X2X10000+7X5X100+7X2+5=

143549.

3.a+8[解析】由拼成的图案可知，5个水平正放置基本图案的长度为5a,上下图形拼接部分的长度为4[h-a-/]=8b-4，.二拼成的图形的总、长度为5a+8/-4a=a+8b.

4.C[解析]解法一:取a=1,b=1,则可以计算a+4展开式中所有项的系数和是29=

512.解法二十份°的展开式中所有项的系数和为1,+匕|的展开式中所有项的系数和为2,a+b2的展开式中所有项的系数和为4,m+疗的展开式中所有项的系数和为8,m+34的展开式中所有项的系数和为16，…，（〃十份9的展开式中所有项的系数和为29=

512.。